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高中数学(北师大版)必修三同步课件:1.4


数据的数字特征 在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员各射击10 次,命中环数如下﹕ 甲运动员﹕7,8,6,8,6,5,8,10,7,4; 乙运动员﹕9,5,7,8,7,6,8,6,7,7. 观察上述样本数据,你能判断哪个运动员 发挥的更稳定些吗?为了从整体上更好地把握总体 的规律,我们要通过样本的数据对总体的数字特征 进行研究。——用样本的数字特征估计总体的数字 特征

一 、复习众数、中位数、平均数的概念 1、众数:在一组数据中,出现次数最多 的数据叫做这组数据的众数. 2、中位数:将一组数据按大小依次排列, 把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个 数据的平均数)叫做这组数据的中位数. 一 、复习众数、中位数、平均数的概念 3、平均数: 一般地,如果n个数 x1 , x2 ,..., xn , 1 那么, x ? ( x1 ? x2 ? ...xn ) 叫做这n个数的平均数。 n 众数、中位数、平均数都是描述一组数据的 集中趋势的特征数,只是描述的角度不同,其中 以平均数的应用最为广泛. 1、求下列各组数据的众数 (1)、1 ,2,3,3,3,5,5,8,8,8,9,9 众数是:3和8 (2)、1 ,2,3,3,3,5,5,8,8,9,9 众数是:3 2、求下列各组数据的中位数 (1)、1 ,2,3,3,3,4,6,8,8,8,9,9 中位数是:5 ( 2) 1 , 2 , 3, 3, 3, 4, 8, 8, 8 , 9, 9 中位数是:4 3、在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的 17名运动员的成绩如下表所示: 成绩(米) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 人数 2 3 2 3 4 1 1 1 分别求这些运动员成绩的众数,中位数与平均数 。 成绩(米) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 人数 2 3 2 3 4 1 1 1 解:在17个数据中,1.75出现了4次,出现的次数 最多,即这组数据的众数是1.75. 上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺 序排列的,其中第9个数据1.70是最中间的一个数据, 即这组数据的中位数是1.70; 这组数据的平均数是 1 x ? (1.50 ? 2 ? 1.60 ? 3 ? ... ? 1.90 ?1) ? 1.69 ? 米 ? 17 答:17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依 次是1.75(米)、1.70(米)、1.69(米)。 4.某单位工作时间的抽样频数分布如下(单位:h) 时间 [6,6.5) [6.5,7) [7,7.5) [7.5,8) [8,8.5) [8.5,9) /h 人数/ 5 17 33 37 6 2 人 试估计该单位的平均工作时间. 6.25? 5+6.75? 17+7.25? 33+7.75? 37+8.25? 6+8.75? 2 x? 100 ? 7.39(h) 5.下面是一次考试结果的频数分布图。 估计这次考试成绩的中位数、众数和平均数。 10 人 8 数 6 4 2 0 20 40 成绩 人数 60 80 100 分析数据的集中趋势:平均数、中位数、众数 例:某公司员工的月工资情况表 月工 资/ 8000 5000 4000 2000 1000 800 700 600 500 元 员工 1 2 4 6 12 8 20 5 2 /人 1、计算工资的平均数、中位数、众数 2、公司经理会选上面哪个数代表该公司员工的 月工资情况

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