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1.《集合的含义及其表示》课后作业


《集合的含义及其表示》课后作业
班级:___________ 姓名:___________

1. 在“①高一数学中的难题;②所有的正三角形;③方程 x2-2=0 的实数解” 中,能够表示成集合的是( ) A. ② B. ③ C. ②③ D. ①②③ 2. 若 a 是 R 中的元素,但不是 Q 中的元素,则 a 可以是( )

A.3.14

B.-5

3 C. 7


D. 7

3. 下列说法正确的是(
* *

A.若 a ? N ,b ? N ,则 a ? b ? N * B. 若 x ? N ,则 x ? R C. 若 x ? R ,则 x ? N D. 若 x ? 0 ,则 x ? N
3 3 2 4. 由实数 x,-x,|x|, x , ? x 所组成的集合,最多含(
*



A.2 个元素 B.3 个元素

C.4 个元素

D.5 个元素 )

5. 已知集合 A={x|x≤10}, a ? 2 ? 3 ,则 a 与集合 A 的关系是( A.a∈A B.a ? A C.a=A D.{a}∈A )

6. 集合{x∈N*|x-2<3}的另一种表示形式是( A.{0,1,2,3,4} C.{0,1,2,3,4,5} 7. 下列说法: B.{1,2,3,4} D.{1,2,3,4,5}

①集合{x∈N|x3=x},用列举法表示为{-1,0,1}; ②实数集可以表示为{x|x 为所有实数}或{R}; ? x? y ?3 ③方程组 ? 的解集为{x=1,y=2},其中正确的有( ) ? x ? y ? ?1 A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个

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8. 已知集合 A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A ,y∈A,x-y∈A },则 B 中所含 元素的个数为( ) A.3 B.6 C.8 D.10

9. 已知集合 M 中的元素是(2,-2),2,-2,则集合 M 中的元素个数是 _________ 10. 已知集合 M 中含有 3 个元素:0,x2,-x,则 x 满足的条件是_________ 11. 用列举法表示集合 A={(x,y)|x+y=3,x∈N,y∈N *}为_______________ 12. 使 y ?

1 有意义的实数 x 的集合表示为__________ x ? x ?6
2

13. 设 A 是满足不等式 x<6 的自然数组成的集合,若 a ? A 且 3a ? A ,求 a 的 值.

2 14. 设方程 ax ? 2 x ? 1 ? 0(a ? R) 的根组成的集合为 A,若 A 只含有一个元素, 求 a 的值.

b a , ,1 15. 含有三个元素的集合 A 中三个元素既可以表示为 a ,又可以表示为 2 a , a ? b,0 ,求 a,b 的值.

16. 用列举法和描述法表示下列集合: (1)方程 x 2 ? x ? 2 ? 0 的解集; (2)大于 1 且小于 5 的所有整数构成的集合.

17. 已知-5∈{x|x2-ax-5=0},求集合{x|x2+ax+3=0}中所有元素之和.

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第1课时 集合的含义及其表示

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