kl800.com省心范文网

第11知识块第2讲


第2讲
一、选择题

古典概率

1. 在三棱锥的六条棱中任意选择两条,则这两条棱是一对异面直线的概率为( 1 A. 20 1 B. 15 1 C. 5 1 D. 6

)

解析:在三棱锥的六条棱中任意选择两条共有 15 种情况,其中异面的情况有 3 种,则 3 1 两条棱异面的概率为 P= = . 15 5 答案:C 2. (2009· 模拟精选)一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏,让孩子把分别写有“One”, “World”,“One”,“Dream”的四张卡片随机排成一行,若卡片按从左到右的顺 序排成“One World One Dream”, 则孩子会得到父母的奖励, 那么孩子受到奖励的概 率为( 1 A. 12 ) 5 B. 12 7 C. 12 5 D. 6

解析:由列举法可得,四张卡片随机排成一行,共有 12 种不同的排法,其中只有一种 是“One World One Dream”,故孩子受到奖励的概率为 答案:A 3. (2010· 改编题)4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,从这 4 张卡片中随机抽取 2 张,则 取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为( 1 A. 3 1 B. 2 2 C. 3 ) 3 D. 4 1 . 12

解析:数字之和为奇数,所选数必须是一奇一偶,抽取 2 张一奇一偶的取法为 4 种, 4 2 任意抽取 2 张的取法为 6 种,其概率 P= = . 6 3 答案:C 4. (2009· 浙江温州)一个袋子中有 5 个大小相同的球,其中有 3 个黑球与 2 个红球,如 果从中任取两个球,则恰好取到两个同色球的概率是( 1 A. 5 3 B. 10 2 C. 5 ) 1 D. 2

解析:(黑 1,黑 2),(黑 1,黑 3),(黑 1,红 1),(黑 1,红 2),(黑 2,黑 3), (黑 2,红 1),(黑 2,红 2),(黑 3,红 1),(黑 3,红 2),(红 1,红 2)共 10 个结果,同 色球为(黑 1,黑 2),(黑 1,黑 3),(黑 2,黑 3),(红 1,红 2)共 4 个结果, 2 ∴P= . 5 答案:C 二、填空题 5. (2009· 江苏)现有 5 根竹竿,它们的长度(单位:m)分别为 2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若从中 一次随机抽取 2 根竹竿,则它们的长度恰好相差 0.3 m 的概率为________. 5×4 解析:从 5 根竹竿中,一次随机抽取 2 根竹竿的方法数为 =10.而满足它们的长度 2 2 恰好相差 0.3 m 的方法数为 2 个,即 2.5 和 2.8,2.6 和 2.9.由古典概型的求法得 P= = 10 1 . 5 答案: 1 5

6. 若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有 1,2,3,4,5,6 个点的正方体玩具)先后抛 掷 2 次,则出现向上的点数之和为 4 的概率是________. 3 1 解析:基本事件共 6×6 个,点数和为 4 的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共 3 个.故 P= = . 6×6 12 答案: 1 12

7. (2010· 浙江杭州调研)若以连续掷两颗骰子分别得到的点数 m、n 作为点 P 的坐标, 则点 P 落在圆 x2+y2=16 内的概率是________. 解析: 基本事件总数为 6×6=36, 落在圆内的包含的基本事件为(1,1)、 (1,2)、 (1,3)、 (2,1)、 8 2 (2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)共 8 个,∴P= = . 36 9 答案: 2 9

三、解答题 8. (2010· 山东烟台调研)某校要从高三年级的 3 名男生 a、b、c 和 2 名女生 d、e 中任选 3 名代表参加“歌颂祖国建国六十周年”的诗歌朗诵比赛.

(1)求男生 a 被选中的概率; (2)求男生 a 和女生 d 至少有一人被选中的概率. 解:从 3 名男生 a、b、c 和 2 名女生 d、e 中任选 3 名代表的可能选法有:a,b,c;a, b,d;a,b,e;a,c,d;a,c,e;a,d,e;b,c,e;b,c,d;b,d,e;c,d,e 共 10 种. (1)男生 a 被选中的情况共有 6 种,于是男生 a 被选中的概率为 P1= 6 3 = . 10 5

(2)男生 a 和女生 d 至少有一人被选中的情况共有 9 种,故男生 a 和女生 d 至少有一个 9 被选中的概率为 P2= . 10 9. (2009· 天津)为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从 A,B,C 三个区中抽取 7 个工厂进行调查.已知 A,B,C 区中分别有 18,27,18 个工厂. (1)求从 A,B,C 区中应分别抽取的工厂个数; (2)若从抽得的 7 个工厂中随机地抽取 2 个进行调查结果的对比,用列举法计算这 2 个 工厂中至少有 1 个来自 A 区的概率. 7 1 解:(1)工厂总数为 18+27+18=63,样本容量与总体中的个体数的比为 = ,所以从 63 9 A,B,C 三个区中应分别抽取的工厂个数为 2,3,2. (2)设 A1,A2 为在 A 区中抽得的 2 个工厂,B1,B2,B3 为在 B 区中抽得的 3 个工厂, C1,C2 为在 C 区中抽得的 2 个工厂.在这 7 个工厂中随机地抽取 2 个,全部可能的结 果有:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C1),(A1,C2),(A2,B1),(A2, B2),(A2,B3),(A2,C1),(A2,C2),(B1,B2),(B1,B3),(B1,C1),(B1,C2),(B2, B3),(B2,C1),(B2,C2),(B3,C1),(B3,C2),(C1,C2),共 21 种. 随机地抽取的 2 个工厂至少有 1 个来自 A 区(记为事件 X)的结果有: 1, 2), 1, 1), (A A (A B (A1,B2),(A1,B3),(A1,C1),(A1,C2),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C1), (A2,C2),共 11 种.所以这 2 个工厂中至少有 1 个来自 A 区的概率为 P(X)= 11 . 21

10.(2010· 创新题)为积极配合深圳 2011 年第 26 届世界大运会志愿者招募工作,某大学 数学学院拟成立由 4 名同学组成的志愿者招募宣传队,经过初步选定,2 名男同学,4 名女同学共 6 名同学成为候选人,每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的. (1)求当选的 4 名同学中恰有 1 名男同学的概率;

(2)求当选的 4 名同学中至少有 3 名女同学的概率. 解:(1)将 2 名男同学和 4 名女同学分别编号为 1,2,3,4,5,6(其中 1,2 是男同学,3,4,5,6 是 女同学), 该学院 6 名同学中有 4 名当选的情况有(1,2,3,4), (1,2,3,5), (1,2,3,6), (1,2,4,5), (1,2,4,6), (1,2,5,6), (1,3,4,5), (1,3,4,6), (1,3,5,6), (1,4,5,6), (2,3,4,5), (2,3,4,6), (2,3,5,6), (2,4,5,6),(3,4,5,6),共 15 种,当选的 4 名同学中恰有 1 名男同学的情况有(1,3,4,5), (1,3,4,6),(1,3,5,6),(1,4,5,6),(2,3,4,5),(2,3,4,6),(2,3,5,6),(2,4,5,6),共 8 种, 故当选的 4 名同学中恰有 1 名男同学的概率为 P(A)= 8 . 15

(2)当选的 4 名同学中至少有 3 名女同学包括 3 名女同学当选(恰有 1 名男同学当选),4 名女同学当选这两种情况,而 4 名女同学当选的情况只有(3,4,5,6),则其概率为 P(B) = 1 , 15 8 ,故当选的 4 名同学中至少有 15

又当选的 4 名同学中恰有 1 名男同学的概率为 P(A)= 8 1 3 3 名女同学的概率为 P= + = . 15 15 5

1. (★★★★)设集合 A={1,2},B={1,2,3},分别从集合 A 和 B 中随机取一个数 a 和 b, 确定平面上的一个点 P(a, 记“点 P(a, b), b)落在直线 x+y=n 上”为事件 Cn(2≤n≤5, n∈N),若事件 Cn 的概率最大,则 n 的所有可能值为( A.3 B.4 C.2 和 5 ) D.3 和 4

1 解析:点 P(a,b)的个数共有 2×3=6 个,落在直线 x+y=2 上的概率 P(C2)= ;落在 6 2 2 直线 x+y=3 上的概率 P(C3)= ;落在直线 x+y=4 上的概率 P(C4)= ;落在直线 x 6 6 1 +y=5 上的概率 P(C5)= . 6 答案:D 2. (2010· 创新题)在一次教师联欢会上,到会的女教师比男教师多 12 人,从这些教师 9 中随机挑选一人表演节目,若选到男教师的概率为 ,则参加联欢会的教师共有 20 ________人.

解析:设男教师为 n 个人,则女教师为(n+12)人, ∴ n 9 = . 2n+12 20

∴n=54 ∴参加联欢会的教师共有 120 人. 答案:120


第2知识块第11讲

第2知识块第11讲 高考总复习文科数学各知识模块高考总复习文科数学各知识模块隐藏>> 第11 讲一、选择题 变化率与导数、 变化率与导数、导数的计算 1.设 f(x...

第11知识块第1讲

第11知识块第1讲 隐藏>> 第十一知识块 概率第1讲一、选择题 1.从 1,2,?,9 中任取 2 个数,其中 ①恰有 1 个是偶数和恰有 1 个是奇数; ②至少有...

第11知识块第3讲

第2知识块第11讲 6页 免费 第11知识块第2讲 5页 免费 第2知识块第11讲 21页 5财富值 第11知识块第1讲 4页 免费 第11知识块第2讲 暂无评价 5页 免费...

第2知识块第4讲

第2知识块第3讲 第2知识块第5讲 第2知识块第6讲 第2知识块第7讲 第2知识块第8讲 第2知识块第9讲 第2知识块第10讲 第2知识块第11讲 第2知识块第12...

第11讲—第2单元复习,知识点默写

第11讲第2单元复习,知识点默写_数学_高中教育_教育专区。课题:《我们周围的空气》单元复习一、复习目标: 1.记住空气的成分及其体积分数;能说出氮气和稀有气体的...

第11讲 知识点复习2

第11讲 知识点复习2_四年级数学_数学_小学教育_教育专区。群师教育—教师之家辅导中心 2015 年四 年级 第 11 讲 练习: 一、填空。(26 分) 1、475×262 ...

管理学罗宾斯(第11版)第2章知识

管理学罗宾斯(第11版)第2知识_管理学_高等教育_教育专区。罗宾斯管理学(第11版)第2知识归纳管理学 第二章 ? 管理者:万能的还是象征性的?管理万能论:认为...

...知识点精讲精析与高考试题预测:第二册Unit 11 Scien...

2011年高考大纲版英语总复习知识点精讲精析与高考试题预测:第二册Unit 11 Scientific achievements)_高中教育_教育专区。2011年高考大纲版英语总复习知识点精讲精析...

11初一上数学培优第十一讲 一元一次方程2

扬帆教育学堂 2014 年秋数学培优(初一年级上学期) 第十一讲 一元一次方程(2) 一、重要知识点回顾 1.一元一次方程 ax=b 的解由 a,b 的取值来确定: (2)...

第11讲二次函数综合(2课时)

第十一讲:次函数的综合应用(2 课时)【知识回顾】 1.二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图像和性质 a >0 y a <0 图开 象 O 口 x 对称轴 顶点坐标...