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《对数函数及其性质》说课稿


对数函数及其性质
各位老师大家好!我说课的内容是高中数学新人教(A 版)必修 1 第二章第二节《指数函 数及其性质》第一课时,我将从教材分析、教学目标设计、重难点分析、教学媒体设计、教 学过程设计及教学评价设计六个方面对本节课进行说明。

一、教材分析 1、学习任务分析 本节课主要学习对数函数的概念、图像和性质,求对数函数的定义域。对数函数是学生 学习高中数学新教材引进的第二个基本初等函数,是学生学习指数函数和对数的运算后学习, 本节课通过实际问题,引入对数函数,学生利用学习指数的方法来探索和研究对数函数的图 像,性质,体会数形结合概括归纳的数学思想和方法,发展学生的数学思维能力。对数函数 是本章一类重要函数,蕴含着很重要的数学思想。 2、学情分析 学生的基础较好,大多数学生的动手能力较好,因此可以通过描点,让学生动手画图像, 观察图像的特征,进一步理解性质。

二、教学目标分析 《课程标准》指出本节课的学习目标是:通过具体实例理解对数函数的概念,借助计算机 或计算器画出具体对数函数的图像,探索并理解对数函数的性质。所以本节课的教学目标为: 1、知识目标:理解指数函数的定义,掌握对数函数的图性质及其简单应用。 2、能力目标:通过教学培养学生观察问题、分析问题的能力,培养学生严谨的思维和科学正 确的计算能力。 3、情感目标:通过学习,使学生学会认识事物的特殊与一般性之间的关系,构建和谐的课堂 氛围,培养学生勇于提问,善于探索的思维品质。

三、重难点分析 重点:对数函数的概念、图像性质; 难点:用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括对数函数的性质。

四、教学媒体设计 本课是概念、图像及性质的新授课,设计了以学生活动为主体,培养学生能力为中心, 提高课堂教学质量为目标的课堂结构。根据本节课的教学任务和学生学习的需要,将采用多 媒体与传统教学相结合,教学媒体设计如下:

教师利用多媒体准备的素材:①对数函数的图像 ②例题和习题 ③与本节课相关的结论 设计意图:利用电脑,演示作图过程及图像的变化的动态过程,例题和习题,从而使学生直 接的接受并提高学生的学习兴趣和积极性,很好地突破难点和提高教学效率,从而增大教学 的容量和直观性、准确性。

五、教学过程的设计 (一) 引入课题,初步感知概念 1.知识回顾 (1)学习指数函数时,对其性质研究了哪些内容,采取怎样的方法? 设计意图:结合指数函数,让学生熟知对于函数性质的研究内容,熟练研究函数性质的方法。 (2)对数的定义 设计意图:为讲解对数函数时对底数的限制做准备。 2.教学情景 由学生前面学习的熟悉的细胞有丝分裂问题入手,引入对数函数的概念。 设计意图:学生通过实际问题,体会对数函数的应用。

(二)新知探究 1. 对数函数的概念 学生思考问题:①为什么对数函数概念中规定 a ? 0, a ? 1? ② 对数函数对底数的限制: (a ? 0 ,且 a ? 1) . 设计意图:为学习对数函数的定义,图像和性质做铺垫。 2. 对数函数的图象和性质 教师和学生通过列表, 描点画出函数 (1) y ? log2 x ; (2) y ? log 1 x ; (3) y ? log3 x ; (4) y ? log1 x 的图像,并引导学生类比指数函数的图像和性质观察,归纳对数函数图像的 特征,得出性质。
3
2

(三)典型例题 例:求下列函数的定义域 (1) y ? loga x 2 (3) 解: (略) 设计意图:本例主要考察学生对对数函数定义中底数和定义域的限制,加深对对数函数的理 解。 (2) y ? loga (4 ? x) (4) y ?

y ? logx (2 ? x)

log3 x

(四)巩固练习: (教材 P73 练习 2) 。 (五)归纳小结,强化思想 本节课主要讲解了对数函数的定义,图像和性质及其求定义域,了解通过图像观性质。 (六)作业布置(加深对知识的理解) 教材 P74 习题 2.2(A 组) 第 7、8 题。 (七)板书设计

对数函数及其性质
1、对数函数的概念

例题讲解

(3)

巩固练习

2、 对数函数的图像和性质 (1)

(2)

(4)

六、教学评价设计 根据本节课的特点,我从以下三个方面进行教学评价: 1.关注学生在整个探究过程的表现, 包括学生的投入程度、 思维水平的发展.具体体现在: (1)在对数函数概念形成的过程中,观察学生的思维发展过程,学生的概括问题的能; (2)在对数函数的性质的探究过程中,考察学生分析和解决问题的能力。 2.在练习中检测学生对本节知识的掌握情况。 3.根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况,查缺补漏,以便调控教学。


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