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2013年福建省高职单招数学试卷word版


2013 高职单招数学试卷
( 考试时间 110 分钟总成绩 150 分)

班级

姓名 第I卷

座号

成绩

一、单项选择题(将正确答案序号填入括号内,每小题 5 分,共 50 分) 1.已知集合 M={0,1,2a},N ={4,1,0},若 M=N,则 a 的

值等于 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2、将 {x | x ? 2, x ? R}表示成区间是( ) (-?, 2)( ? 2, +?) B. (-?, 2) C. (2, +?) +? ) A. D. (-?, 3、下列函数为奇函数的是( ) 1 A. y ? x2 ?1 B. y ? 2x C. y ? x D. y ? x 4、设 lg 2=a,lg3=b,则lg6用a,b的代数式表示为 , ( ) a A. ab B. a ? b C. a ? b D. b 5、已知 ? 终边上一点 P 的坐标为(-2,1),那么 tan ? =( ) A. -2 B. 2 C. 1 2

D. )

1 2

6、已知数列 {an } 的通项公式为 an ? 2n ? 1,那么 a3 =(

A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 (x ? 1)( x ? 2) ? 0 的解集是( 7、不等式 ) 1)( ? 2, +? ) A. (1, 2) B. (-?, C. ? D. R ? ? 8、若向量 a ? (1, 2)与b ? (m,3) 垂直,则实数 m 等于( ) 3 3 A.-6 B.6 C. D. 2 2 9、一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的 4 个红球和 9 个白球,从中 随机摸出一个,则摸到白球的概率是( ) 4 1 4 9 A. B. C. D. 9 9 13 13 10、下列命题正确的是( ) A.平行于同一平面的两条直线平行 B.夹在两平行平面的等长线段必平行

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C.若平面外的直线 a 与平面 ? 内的一条直线平行,则 a / / 平面? D.如果一平面内的无数条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行 第? 卷 二、填空题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分,把答案填在答题卡的 相应位置上) 11、 log2 2 等于 12、集合{1,2,3}的子集共有 13、已知函数 f ( x) ? 2x ?1, 则f (1) 等于________________ 14、函数 f ( x) ? cos x 的最小正周期是________________ 15、 sin120? 等于____________ 16、已知函数 f ( x) ? x ? 2b 的图像经过(2,1) ,则实数 b 的值 17、函数 y ? x2 ? 1 的定义域为 18、直线 x-y+1=0 倾斜角是 19、不等式 x 2 ? 5 x ? 6 ? 0 的解集为 20、在等差数列 {an } 中,已知 a3 ? 5,则S5 = 21、过点(0,1)且与直线 y=-x 垂直的直线方程是 22、如右图,在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 Z 中,E 是 AB 边上的点,则异面直线

AA1 与 CE 所成的角的大小等于

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三、解答题(本大题共 7 小题,共 52 分。解答应写出文字说明,证明过程或 演算步骤。 ) 23、 (6 分) 已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8}, 集合 A={1,2,4,5}, B={4,6,7,8}, C={3,5,6,7},求 A ? B, B ? C, C?C

24、 (8 分)证明: ?1+tan? ? ? (1 ? tan ? ) 2 ?
2

2 cos 2 ?

? ? ?? ? ? 25、 (6 分)已知向量 a ? (1, 2), b ? (4,3).求() 1 a? b ( ; 2) | a | 与| b |

26、 (6 分)已知等比数列的三个数的积为 27,且这三个数的和为 13,求这三 个数。
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27、 (8 分)求经过点 A(0,0)和 B(1,1) ,且圆心在 x 轴上的圆的方程。

28、 (8 分)某农户想利用一面旧墙围两间矩形仓库(如图) ,他已备足可以 砌 24 米长的墙的材料,当垂直于旧墙的一边长为多少时,所围的两间仓库面 积最大?

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29、 (10 分)如图,已知圆 C 的一般方程是 x2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 4 ? 0 。求 (1)该圆的的圆心坐标和半径; (2)该圆的过原点的切线方程。

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