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广西桂林市、防城港市2015届高三联合调研考试(数学理)含答案


绝密★ 启用前 2015 年高考桂林市、防城港市联合调研考试 数学试卷(理科) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 设集合 A ? {?2, 0,1} , B ? {0,1, 2} ,则 A A. {0,1} B. {?2, 0,1} 2 B 等于( ) C. {?2, 0,1, 2} D. {?2, 2} ) 2. 已知复数 i 是关于 x 的方程 x ? ax ? b ? 0 (a, b ? R) 的解,则 a ? b 等于( A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 ) 3. 函数 y ? sin x sin( A. ? 2 ? x) 的最小正周期是( C. 2? D. 4? ? 2 1 B. ? 4. 已知 a ? 2 3 , b ? log 2 A. a ? c ? b 1 , c ? log3 2 ,则( 3 ) D. c ? b ? a B. a ? b ? c C. c ? a ? b 5. 已知 a , b , c 分别为 ?ABC 的三个内角 A 、 B 、C 的对边,若 a ? 2 3 , b ? 2 2 , A ? 60 ,则角 B 等 于( ) B. 135 C. 60 D. 45 ) A. 45 或 135 6. 一个几何体的三视图如右图所示,则这个几何体的体积等于( A.4 C.8 7. 若双曲线 B.6 D.12 x2 y 2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) 与直线 y ? 3x 无交点, a 2 b2 ) ·1 · 则 b 的取值范围是( a A. (0, 3) B. (0, 3] C. ( 3, ??) D. [ 3, ??) ? x, y ? 0, ? 8. 设 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? ?1, 则 z ? x ? 2 y 的取值范围为( ? x ? y ? 3. ? A. [?2, 0] B. [?3, 0] C. [?2,3] ) D. [?3,3] 9. 将 6 名教师 4 名学生平均分成 2 个小组(每个小组的学生数相同) ,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动, 则不同的安排方案的众数为( A.40 B.60 ) D.240 C.120 10. 已知实数 x ? [0,8] ,若执行如右图所示的程序框图, 则输出的 x 不小于 55 的概率为( A. ) 1 4 3 C. 4 1 2 4 D. 5 B. 11. 体积为 2 的三棱锥 S ? ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上, 6 已知 ?ABC 是边长为 1 的正三角形, SC 为球 O 的直径,则 球 O 的表面积为( A. ? B. 2? ? ) C. 4? D. 6? 12. 已知 a ? R , b ? R , e 为自然对数的底数,则 ? ea ? ln(2b) ? ? (a ? b)2 的最小值为( A. (1 ? ln 2) 2 ?1 ?2 ? ? 2 ) B. 2(1 ? ln 2) 2 C. 1 ? ln 2 D. 2(1 ? ln 2) 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题 24 题为选考题,请考生根据要求做答。 ·2 · 第 21 题为必考题,每个试题考生都必须作答,第 22 题 第 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 已知非零向量 a ,

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