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不等式与一元二次不等式解法


§ 3.1
姓名

不等关系与不等式

练案
班级 )

1.已知 a,b ∈(0,1),记 M=ab,N=a+b-1,则 M 与 N 的大小关系是( A.M<N C.M=N B.M>N D.不确定

2.已知 a+b>0,b<0,那么 a,b,-a,-b 的大小关系为

( A.a>—b>b>-a C.a>b>—b>-a B.a>-b>-a>b D.a>b>-a>-b

)

3.不等式:①a2+2>2a;②a2+b2≥2(a-b-1);③a2+b2≥ab 恒成立的个数是( A.0 B.1 C.2 D.3

)

4.设 0<b<a<1,则下列不等式成立的是( A. ab ? b ? 1
2

)

B. log1 b ? log1 a ? 0
2 2

C. 2 ? 2 ? 2
b a

D. a ? ab ? 1
2

5.已知实数 x,y,满足-4≤x-y≤-1,-1≤4x-y≤5,则 9x-y 的取值范围是( A.[-7,26] C.[4,15] B.[-1,20] D.[1,15]

)

6.若 x=(a+3)(a-5),y=(a+2)(a-4),则 x 与 y 的大小关系是_________.

7.b 克糖水中有 a 克糖(b>a>0),若再添上 m 克糖(m>0),则糖水就变甜了,试 根据这个事实提炼一个不等式_________.

8.若 x>y,a>b,则在①a-x>b-y,②a+x>b+y,③ax>by,④x-b>y-a 这四个式 子中,恒成立的序号是___________.

9.若角 α,β 满足-

? ? <α<β< ,求 α-β 的取值范围是. 2 3

10.已知 a>0,b>0,a≠b,试比较 a3+b3 与 a2b+ab2 的大小.

§ 3.2
姓名

一元二次不等式及解法

练案

班级 )

1、 若不等式 ax2+bx+c>0(a≠0)的解集是空集, 那么下列条件正确的是 ( A、a<0 且 b2-4ax>0 B、a<0 且 b2-4ac≤0 C、a<0 且 b2-4ac<0 D、a<0 且 b2-4ac≥0

2 2 2、集合 A= x x ? 5 x ? 4 ? 0 ,B= x x ? 5 x ? 6 ? 0 ,则 A∩B=(

A、 x 1 ? x ? 2或3 ? x ? 4 C、 ? 1, 2, 3, 4?

?

?

?

?

?

? ? D、 ?x - 4 ? x ? -1或2 ? x ? 3?
B、 x 1 ? x ? 2且3 ? x ? 4

?



3、设函数 f(x)= ?

? x 2 ? 4 x ? 6( x ? 0)

? x ? 6( x ? 0) A、(-3,1)∪(3,+ ? ) C、(-1,1)∪(3,+ ? )

,则不等式 f(x)>f(1)的解集为( B、(-3,1)∪(2,+ ? ) D、(- ? ,-3)∪(1,3)



4 、关于 x 的不等式 ax+b>0 的解集为 x x ? 2 ,则关于 x 的不等式

?

?

ax ? b ? 0 的解集为( x ? 2x ? 3 A、 x ? 2 ? x ? ?1或x ? 3
2



? ? C、 ?x ?1 ? x ? 2或x ? 3?

? ? D、 ?x x ? ?1或x ? 3?
B、 x ? 3 ? x ? ?2或x ? 1

5、若关于 x 的不等式 A、1

ax ? 1 ? 0 的解集为(1,2)则 a+b 等于( x?b 1 1 B、 C、1 或 2 2

) D、2

6、已知不等式 ax2+bx+2>0 的解集为 ? x ?

? ?

1 1? ? x ? ? ,求 2x2+bx+a<0 的解 2 3?

集______________.

7、不等式

x ?1 ? 3 的解集为______________. x

8、 已知不等式①x2-4x+3<0 和②x2-6x+8<0 及③2x2-9x+m<0 若同时满足 ①②后 x 也满足③则 m 取值范围为______________.

9、函数 f(x)=ax2-2(a-2)x+1 在区间[-1,3]上单调,求 a 取值范围.

10、解关于 x 的不等式 2x2+ax+2>0(a 为参数).


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