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不等式与一元二次不等式解法


§ 3.1
姓名

不等关系与不等式

练案
班级 )

1.已知 a,b ∈(0,1),记 M=ab,N=a+b-1,则 M 与 N 的大小关系是( A.M<N C.M=N B.M>N D.不确定

2.已知 a+b>0,b<0,那么 a,b,-a,-b 的大小关系为

( A.a>—b>b>-a C.a>b>—b>-a B.a>-b>-a>b D.a>b>-a>-b

)

3.不等式:①a2+2>2a;②a2+b2≥2(a-b-1);③a2+b2≥ab 恒成立的个数是( A.0 B.1 C.2 D.3

)

4.设 0<b<a<1,则下列不等式成立的是( A. ab ? b ? 1
2

)

B. log1 b ? log1 a ? 0
2 2

C. 2 ? 2 ? 2
b a

D. a ? ab ? 1
2

5.已知实数 x,y,满足-4≤x-y≤-1,-1≤4x-y≤5,则 9x-y 的取值范围是( A.[-7,26] C.[4,15] B.[-1,20] D.[1,15]

)

6.若 x=(a+3)(a-5),y=(a+2)(a-4),则 x 与 y 的大小关系是_________.

7.b 克糖水中有 a 克糖(b>a>0),若再添上 m 克糖(m>0),则糖水就变甜了,试 根据这个事实提炼一个不等式_________.

8.若 x>y,a>b,则在①a-x>b-y,②a+x>b+y,③ax>by,④x-b>y-a 这四个式 子中,恒成立的序号是___________.

9.若角 α,β 满足-

? ? <α<β< ,求 α-β 的取值范围是. 2 3

10.已知 a>0,b>0,a≠b,试比较 a3+b3 与 a2b+ab2 的大小.

§ 3.2
姓名

一元二次不等式及解法

练案

班级 )

1、 若不等式 ax2+bx+c>0(a≠0)的解集是空集, 那么下列条件正确的是 ( A、a<0 且 b2-4ax>0 B、a<0 且 b2-4ac≤0 C、a<0 且 b2-4ac<0 D、a<0 且 b2-4ac≥0

2 2 2、集合 A= x x ? 5 x ? 4 ? 0 ,B= x x ? 5 x ? 6 ? 0 ,则 A∩B=(

A、 x 1 ? x ? 2或3 ? x ? 4 C、 ? 1, 2, 3, 4?

?

?

?

?

?

? ? D、 ?x - 4 ? x ? -1或2 ? x ? 3?
B、 x 1 ? x ? 2且3 ? x ? 4

?



3、设函数 f(x)= ?

? x 2 ? 4 x ? 6( x ? 0)

? x ? 6( x ? 0) A、(-3,1)∪(3,+ ? ) C、(-1,1)∪(3,+ ? )

,则不等式 f(x)>f(1)的解集为( B、(-3,1)∪(2,+ ? ) D、(- ? ,-3)∪(1,3)



4 、关于 x 的不等式 ax+b>0 的解集为 x x ? 2 ,则关于 x 的不等式

?

?

ax ? b ? 0 的解集为( x ? 2x ? 3 A、 x ? 2 ? x ? ?1或x ? 3
2



? ? C、 ?x ?1 ? x ? 2或x ? 3?

? ? D、 ?x x ? ?1或x ? 3?
B、 x ? 3 ? x ? ?2或x ? 1

5、若关于 x 的不等式 A、1

ax ? 1 ? 0 的解集为(1,2)则 a+b 等于( x?b 1 1 B、 C、1 或 2 2

) D、2

6、已知不等式 ax2+bx+2>0 的解集为 ? x ?

? ?

1 1? ? x ? ? ,求 2x2+bx+a<0 的解 2 3?

集______________.

7、不等式

x ?1 ? 3 的解集为______________. x

8、 已知不等式①x2-4x+3<0 和②x2-6x+8<0 及③2x2-9x+m<0 若同时满足 ①②后 x 也满足③则 m 取值范围为______________.

9、函数 f(x)=ax2-2(a-2)x+1 在区间[-1,3]上单调,求 a 取值范围.

10、解关于 x 的不等式 2x2+ax+2>0(a 为参数).


高中一元二次不等式解法及其应用

2 2 2 2 2 2 2 2 【重点难点解析】 重点难点解析】本小节重点是一元二次不等式解法,难点是一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的 关系及运用一元...

3.2《一元二次不等式及其解法》教案(新人教必修5)

及其解法 第 1 课时 授课类型:新授课 【教学目标】 1.知识与技能:理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系,掌握图象法解一 元二次不等式的方法;...

专题:一元二次不等式的几点解法

难点: 难点:理解二次函数、 一元二次方程与一元二次不等式解集的关系, 设计求解一元二次不等式 的程序框图。 知识要点梳理 知识点一: 知识点一:一元二次不...

§3.2一元二次不等式及其解法比赛教案

过程与方法 经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图像探究一元二次不 等式与相应函数、方程的联系,获得一元二次不等式解法; 情感态度与...

一元二次方程与一元二次不等式的解法分析及例题

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含绝对值的不等式解法,一元二次不等式解法。

掌握|ax+b|<c 与|ax+b|>c(c>0)型的不等式解法;利用二次函 重点] 重点 数图象,掌握一元二次不等式解法,弄清一元二次方程,一元二次不等式与二次函数...

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