不等式与一元二次不等式解法

§ 3.1
姓名

不等关系与不等式

练案
班级 )

1.已知 a，b ∈(0，1)，记 M=ab，N=a+b-1，则 M 与 N 的大小关系是( A.M<N C.M=N B.M>N D.不确定

2.已知 a＋b＞0，b＜0，那么 a，b，－a，－b 的大小关系为( A.a＞—b＞b＞－a C.a＞b＞—b＞－a B.a＞－b＞－a＞b D.a＞b＞－a＞－b

)

3.不等式：①a2+2>2a;②a2+b2≥2(a-b-1);③a2+b2≥ab 恒成立的个数是( A.0 B.1 C.2 D.3

)

4.设 0<b<a<1，则下列不等式成立的是( A. ab ? b ? 1
2

)

B. log1 b ? log1 a ? 0
2 2

C. 2 ? 2 ? 2
b a

D. a ? ab ? 1
2

5.已知实数 x，y，满足-4≤x-y≤-1，-1≤4x-y≤5，则 9x-y 的取值范围是( A.［-7，26］ C.［4，15］ B.［-1，20］ D.［1，15］

)

6.若 x＝(a＋3)(a－5)，y＝(a＋2)(a－4)，则 x 与 y 的大小关系是_________.

7.b 克糖水中有 a 克糖(b>a>0)，若再添上 m 克糖(m>0),则糖水就变甜了，试 根据这个事实提炼一个不等式_________.

8.若 x>y，a>b，则在①a-x>b-y，②a+x>b+y，③ax>by，④x-b>y-a 这四个式 子中，恒成立的序号是___________.

9.若角 α,β 满足－

? ? <α<β< ，求 α－β 的取值范围是. 2 3

10.已知 a＞0,b＞0,a≠b,试比较 a3+b3 与 a2b+ab2 的大小.

§ 3.2
姓名

一元二次不等式及解法

练案

班级 ）

1、 若不等式 ax2+bx+c>0(a≠0)的解集是空集， 那么下列条件正确的是 （ A、a<0 且 b2－4ax>0 B、a<0 且 b2－4ac≤0 C、a<0 且 b2－4ac<0 D、a<0 且 b2－4ac≥0

2 2 2、集合 A= x x ? 5 x ? 4 ? 0 ，B= x x ? 5 x ? 6 ? 0 ，则 A∩B=（

A、 x 1 ? x ? 2或3 ? x ? 4 C、 ? 1， 2， 3， 4?

?

?

?

?

?

? ? D、 ?x - 4 ? x ? -1或2 ? x ? 3?
B、 x 1 ? x ? 2且3 ? x ? 4

?

）

3、设函数 f(x)= ?

? x 2 ? 4 x ? 6( x ? 0)

? x ? 6( x ? 0) A、(－3,1)∪(3,+ ? ) C、(－1,1)∪(3,+ ? )

，则不等式 f(x)>f(1)的解集为（ B、(－3,1)∪(2,+ ? ) D、(－ ? ,－3)∪(1,3)

）

4 、关于 x 的不等式 ax+b>0 的解集为 x x ? 2 ，则关于 x 的不等式

?

?

ax ? b ? 0 的解集为（ x ? 2x ? 3 A、 x ? 2 ? x ? ?1或x ? 3
2

）

? ? C、 ?x ?1 ? x ? 2或x ? 3?

? ? D、 ?x x ? ?1或x ? 3?
B、 x ? 3 ? x ? ?2或x ? 1

5、若关于 x 的不等式 A、1

ax ? 1 ? 0 的解集为（1，2）则 a+b 等于（ x?b 1 1 B、 C、1 或 2 2

） D、2

6、已知不等式 ax2+bx+2>0 的解集为 ? x ?

? ?

1 1? ? x ? ? ，求 2x2+bx+a<0 的解 2 3?

集______________.

7、不等式

x ?1 ? 3 的解集为______________. x

8、 已知不等式①x2－4x+3<0 和②x2－6x+8<0 及③2x2－9x+m<0 若同时满足 ①②后 x 也满足③则 m 取值范围为______________.

9、函数 f(x)=ax2－2(a－2)x+1 在区间[－1,3]上单调，求 a 取值范围.

10、解关于 x 的不等式 2x2+ax+2>0（a 为参数）.