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上海师范大学附属中学2015-2016学年高一上学期期中


上师大附中 2015 学年第一学期期中考试 高一年级 数学学科 满分:150 分)

(考试时间:120 分钟

一.填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,只要求直接填写结果,每个空格填对 得 4 分,否则一律得零分. 1.集合错误!未找到引用源。的真子集的个数是 .

2.命题“如果错误!未找到引用源。都是奇数,那么错误!未找到引用源。是偶数”的逆 否命题是 .

3.已知函数错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,则 错误!未找到引用源。 .

4. 已知集合错误!未找到引用源。 ,集合错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用 源。 .

5.函数错误!未找到引用源。 (常数错误!未找到引用源。 ) ,若错误!未找到引用源。 ,则 错误!未找到引用源。 .

6.已知全集错误!未找到引用源。 ,且错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。,错误! 未找到引用源。 ,则集合错误!未找到引用源。 .

7.已知集合错误!未找到引用源。关于错误!未找到引用源。的方程错误!未找到引用源。 有唯一实数解,错误!未找到引用源。 ,用列举法表示集合错误!未找到引用 源。 .

8.对于集合错误!未找到引用源。 ,定义运算:错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用 源。 .若错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用 源。 .

9.已知全集错误!未找到引用源。 ,实数错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。 , 集合错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。 .

10.已知关于错误!未找到引用源。的不等式错误!未找到引用源。的解集为错误!未找到 引用源。 ,其中错误!未找到引用源。 ,则关于错误!未找到引用源。的不等式错误!未找 到引用源。的解集是 .

11.对于实数错误!未找到引用源。 ,若错误!未找到引用源。规定 错误!未找到引用源。 ,则不等式 的解集是 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 .

12.不等式 错误!未找到引用源。对一切实数错误!未找到引用源。恒成立,则实数错误! 未找到引用源。的取值范围是 .

13.定义关于错误!未找到引用源。的不等式 的解集称为错误!未找 错误!未找到引用源。 到引用源。的错误!未找到引用源。邻域.若错误!未找到引用源。的错误!未找到引用 ,则错误!未找到引用源。的最小值是 源。邻域是区间错误!未找到引用源。 14.给出下列四个命题: (1)若错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。 ; (2)若错误!未找到引用源。 , 则错误!未找到引用源。 ; (3)错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。 ; (4)若错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。.其中正确命题的 是 . (填所有正确命题的序号) .

二.选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题都给出代号为 A、B、C、D 的四个 结论,其中有且只有一个结论是正确的.必须用 2B 铅笔将正确结论的代号涂黑,选对得 5 分,不选、选错或者选出的代号超过一个,一律得零分. 15. ( 下 ) B.错误! 未找 列 每 组 中 的 两 个 函 数 是 同 一 函 数 的 是

A.错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。 到引用源。与错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。 用源。与错误!未找到引用源。

D.错误! 未找到引

16.若错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 ,则不等式错误!未找到引用源。的解 是 ( ) B.错误! 未找到引

A.错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。 用源。 C.错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。 未找到引用源。或错误!未找到引用源。 17.下列说法正确的是 ( )

D.错误!

A. “若错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。 ”的否命题是“若错误!未找到引

用源。 ,则错误!未找到引用源。 ” B. “错误!未找到引用源。 ”是“错误!未找到引用源。 ”的必要非充分条件 C. “错误!未找到引用源。 ”是“错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。 ”的充分 非必要条件 D. “错误!未找到引用源。 ”是“错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。 ”的充分 必要条件 18.若错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 ,且错误!未找到引用源。恒成立,则 错误!未找到引用源。的最小值是 A.错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 ( ) C.

B.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。

三.解答题(本大题满分 74 分)本大题共有 5 题,解答下列各题必须写出必要的步骤,答 题务必写在答题纸上规定位置. 19. (本题满分 12 分) 解关于错误!未找到引用源。的不等式:错误!未找到引用源。.

20. (本题满分 14 分)共有 2 个小题,第 1 小题满分 7 分,第 2 小题满分 7 分. 已知集合错误!未找到引用源。 ,集合错误!未找到引用源。. (1)求集合错误!未找到引用源。与集合错误!未找到引用源。 ; (2)若错误!未找到引用源。 ,求实数错误!未找到引用源。的取值范围.

21.(本题满分 14 分)共有 3 个小题,第 1 小题满分 4 分,第 2 小题满分 5 分,第 3 小题满

分 5 分. 设集合错误!未找到引用源。 , 错误!未找到引用源。 , 错误!未找到引用源。 . (1)若错误!未找到引用源。 ,求实数错误!未找到引用源。的值; (2)若错误!未找到引用源。 ,且错误!未找到引用源。 ,求实数错误!未找到引用源。的 值; (3)若错误!未找到引用源。 ,求实数错误!未找到引用源。的值.

22. (本题满分 16 分)共有 3 个小题,第 1 小题满分 5 分,第 2 小题满分 5 分,第 3 小题满 分 6 分. 我校为进行“阳光运动一小时”活动,计划在一块直角三角形错误!未找到引用源。的 空地上修建一个占地面积为错误!未找到引用源。 (平方米)的矩形错误!未找到引用源。 健身场地.如图,点错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上,点错误!未找到引 用源。在错误!未找到引用源。上,且错误!未找到引用源。点在斜边 错误!未找到引用源。上.已知错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引 用源。米,错误!未找到引用源。米,错误!未找到引用源。.设矩形错 误!未找到引用源。健身场地每平方米的造价为错误!未找到引用源。 元,再把矩形错误!未找到引用源。以外(阴影部分)铺上草坪,每平方 米的造价为错误!未找到引用源。元(错误!未找到引用源。为正常数). (1)试用错误!未找到引用源。表示错误!未找到引用源。 ,并求错误! 未找到引用源。的取值范围; (2)求总造价错误!未找到引用源。关于面积错误!未找到引用源。的 函数错误!未找到引用源。 ; (3)如何选取错误!未找到引用源。 ,使总造价错误!未找到引用源。最低(不要求求出 最低造价).
A M C N P B

23. (本题满分 18 分)共有 3 个小题,第 1 小题满分 4 分,第 2 小题满分 6 分,第 3 小题 满分 8 分. 已知 是满足下列性质的所有函数错误!未找到引用源。组成的集合: 错误!未找到引用源。 对于函数错误!未找到引用源。 ,使得对函数错误!未找到引用源。定义域内的任意两个自 变量 ,均有 成立. 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 (1)已知函数错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 ,判断错误!未找到引用源。 与集合错误!未找到引用源。的关系,并说明理由; (2)已知函数错误!未找到引用源。 ,求实数错误!未找到引用源。的取值范围; (3)是否存在实数错误!未找到引用源。,使得错误!未找到引用源。 , 错误!未找到引用 属于集合错误!未找到引用源。?若存在,求错误!未找到引用源。的取值范围,若 源。 不存在,请说明理由.


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