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25.1.3概率的意义2


《15.1.2 概率的意义二》教学设计及评析
教 材 义务教育课程标准实验教科书(人教版) 《数学》九年级上册 概率定义及其随机事件概率的预估,在上一节课已经有所了解.随机现象虽 然无法预知其结果,但在相同条件下进行大量重复实验时,却又呈现出一种规律 性.即随机事件的概率,如何让随机事件的概率解决生活实际当中简单的问题, 本节课主要是用随机事件的概率解决生活实际当中的问

题,如“游戏公平吗?” 从学生已有的生活经验和认知基础出发,让学生感受数学源于生活,并解决实际 问题,更好地理解概率的价值,体现“人人学有价值数学”的新课程理念。 教学对象是九年级学生,在学习本节前,学生已经了解了随机事件及其概率 的意义,能把一些简单的实际问题中事件的性质分清;能用概率的大小来描述随 机事件的发生;但对实际问题还不能站在概率的角度来解决。虽然积累了初步的 理性思辨及推理论证经验,但思维水平仍以经验型为主,理论型思维尚处于萌芽 阶段,因此,在教学中要渗透理论作用于实践的学习思想。 概率的意义是义务教育课程标准实验教科书(人教版) 《数学》九年级上册 第二十五章第一单元第二节内容,是在学生已经学习了概率意义及其随机事件概 率的计算的基础上引入的,本节课主要是用随机事件的概率解决生活实际当中的 问题,如“游戏公平吗?”从学生已有的生活经验和认知基础出发,让学生感受 概率源于生活,并能解决实际问题,从而更好地理解概率的价值 知识与技能 学 习 目 标 理解概率反映可能行大小的一般规律。 感受数学与现实生活的联系,积极参与与数学问题的探讨, 利用概率的思维方式解决现实问题。

设计理念

学情分析

任务分析

过程与方法

情感态 度与价值观

在合作探究学习中,激发学生学习的好奇心与求知欲,体现 数学的价值与学习的乐趣通过概率意义教学, 渗透辩证思想教育。

教学重点 教学难点 教学方法 学法指导

简单随机事件概率的计算 用简单随机事件概率的计算来解释实际问题 “实验探究,归纳总结”教学法 发现法、练习法、合作学习。

教学资源

借助 PPT 软件展示引例及变式训练题组。

教 学

活动流程

活动内容及目的

流 程 活动一 复习回顾,导入新课

以复习三种事件的概率为背景创设 问题情境,在揭示课题的同时提出“游戏 公平吗”帮助学生认识数学与生活的密切 关系,激发其求知欲。 出示“游戏公平吗”问题,以此引领 学生探究发现,理解概率的应用价值。 通过有梯次的七个训练题组,巩固知 识,达到举一反三,触类旁通。 将知识归类细化,纳入已有的知识体 系。 分类推荐、分层要求,将探究兴趣由 课内延伸到课外。 程 序 师生互动 【教师活动】 引导学生回顾: 1、 随机事件的定 媒体使用与教学 评价 【媒体使用】 出示复习内容 【赏 析】 巩固概念,加深 对概念的理解。

活动二 诱导尝试,探究新知 活动三 变式训练,巩固新知 活动四 全课小结,内化新知

活动五 推荐作业,延展新知

教 问题与情境



活动一创设情境,导入新课 回顾: 1、 随机事件的定义:在一定条件下可能 发生也可能不发生的事件,叫做随机事件. 2. 随机事件的概率的定义: 在大量重复进 行同一试验时, 事件 A 发生的频率 B 总 是接近于某个常数, 在它附近摆动, 这时就把 这个常数叫做事件 A 的概率.



2、 .随机事件的概 率的定义: 3、 必然事件发生的 可能性是 100%即概率 为1 0 ? P? A? ? 1 不 可能事 件发生 3.用 1(或 100%)来表示必然事件发生的可 的概率为 0 即概率为 0 能,即概率为 1; 不 确定事 件发生 4.用 0 来表示不可能事件发生的可能性。 的概率是大于 0 小于 1 即概率为 0。 的即此时的概率为 0< 总结归纳 P(A)<1 必然事件发生的可能性是 100%即概率为 1 不可能事件发生的概率为 0 即概率为 0 【学生活动】 不确定事件发生的概率是大于 0 小于 1 的即此 回顾复习,交流共 时的概率为 0<P(A)<1 享,各抒己见,互相补 充,共同完善。

认识现实生活中 的随机事件发生的可 能性有大小,不同的 随机事件发生的可能 性的大小有可能不 同。

活动二 诱导尝试,探究新知 例:甲、乙 两人做如下的游戏: 如图是一个均匀的骰子, 它的每个面上分 别标有数字 1,2,3,4,5,6。 任意掷出骰子后,若朝上的数字是 6,则 甲获胜;若朝上的数字不是 6,则乙获胜 你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗? 用下图表示事件发生的可能性:

【教师活动】 1、 出示问题使学生 清楚游戏规则 2、 让学生感知游戏 是否公平? 3、 让学生解释为什 么游戏不公平? 4、 出示图例使学生 很直观,形象的看出骰 子朝上的数字是 6 的概 率和骰子朝上的数字不 是 6 的概率。 5、 要求学生观察图 例分别说出其相应的概 率。 【学生活动】 1、阅读游戏规则 2、 初步感知游戏是 否公平?和其他同学交 流。 3、 观察图例分别说 出其相应的概率。

【媒体使用】 【赏 析】 1、 经历将实际问 题转化为数学问题的 过程,认识数学与实 际的密切联系。 2、 经历用数学理 论解决实际问题的认 知过程,帮助学生获 得观察类比、归纳猜 想的数学活动经验, 培养学生清晰而有条 理地表达自己的思考 过程的思维能力和科 学意识。 。

你能在上图中大致表示 “朝上的数字是 6”和 “朝上的数字不是 6” 的可能性 “朝上的数字是 6” 的可能性在什么范围内? “朝上的数字不是 6” 的可能性在什么范围 内?

活动三 变式训练,巩固新知 习题 1.任意抛掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动 后,朝上的点数 可能,有哪些可 能 . 2.必然事件的概率为_____, 不可能事件的 概 率为 ______, 不确 定事 件的 概率 范围 是 ______.

【教师活动】 1、 出示题组一, 提 出答题要求,根据学生 回答,适时评价学生的 表现, PPT 展示确认。 用 2、 出示题组二, 处 理同(1) 。 3、 出示题组三, 采 取自愿原则,选出 4-5 名学生登台展示并讲 解;关注学困生;引导 学生对解答情况进行评 价。 4、题组 4、5、6 处理办法同练习 1。 5、出示题组 7,引 导学生探求解题策略, 教师 着重强调并板书。

【媒体使用】 出示题组一、 二、 三、四、五、六、七 及其部分答案。 【赏 析】 1、通过练习活 动,从不同角度,不 同视角进一步加深对 概率意义的理解,使 学生感悟数学来源于 生活并应用生活的道 理。 2、通过猜想试 验、分析讨论、合作 探究的学习方式十分 有益于学生对概率意 义的理解,使之明确 频率与概率的联系,

【学生活动】 为进一步研究概率和 1、 题组一、 四、 今后的学习打下了基 二、 五、六先独立思考,答 础. 案可以口答。其他学生 纠错。 2、 题组三、 七按要 求参与讨论, 积极协作、 合作完成任务。

4.给出以下结论,错误的有( ) ①如果一件事发生的机会只有十万分之一, 那 么它就不可能发生. ②如果一件事发生的机 会达到 99.5%,那么它就必然发生. ③如 果一件事不是不可能发生的, 那么它就必然发 生. ④如果一件事不是必然发生的, 那么它 就不可能发生. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5. 一位保险推销员对人们说:人有可能得病, “ 也有可能不得病, 因此, 得病与不得病的概率 各占 50%”他的说法( ) A.正确 B.不正确 C.有时正确,有时不正确 D.应由气候等条件确定 6.某位同学一次掷出三个骰子三个全是“6” 的事件是( ) A.不可能事件 B.必然事件 C.不确定事件可能性较大 D.不确定事件可能性较小 7. 对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测 的数据如下:

1)计算表中优等品的各个频率; (2)该厂生产的电视机优等品的概率是多 少? 活动四 全课小结,内化新知 (1)自主小结:①对自己——谈本节课 有哪些收获?②对老师——谈本节课学习中 还有哪些疑惑? (2)教师概括小结,重点强调: 1.概率是频率的稳定值, 根据随机事件发 【教师活动】 引导学生自主小结 的基础上,进行概括小 结,教师应关注学生的 表现,包括知识掌握情 况、情绪状况等。 【媒体使用】 (略) 【赏 析】 使所学知识条理 化、系统化;让学生 在交流中共享,在反

生的频率只能得到概率的估计值. 【学生活动】 思中提升。 2.随机事件 A 在每次试验中是否发生是 按要求,进行自主 不能预知的, 但是在大量重复试验后, 随着试 小结,注意倾听同伴意 验次数的增加,事件 A 发生的频率逐渐稳定 见, 反思梳整存在问题。 在区间[0,1]内的某个常数上(即事件 A 的概 率) ,这个常数越接近于 1,事件 A 发生的概 率就越大,也就是事件 A 发生的可能性就越 大;反之,概率越接近于 0,事件 A 发生的可 能性就越小. 因此, 概率就是用来度量某事件 发生的可能性大小的量. 3.任何事件的概率是 0~1 之间的一个确 定的数,小概率(接近 0)事件很少发生,大 概率(接近 1)事件则经常发生,知道随机事 件的概率的大小有利于我们作出正确的决策。 活动五 推荐作业,深化新知 必做题 教材第 132 页第 5、6 题 选做题 【教师活动】课件 展示作业题 【学生活动】按照 要求自主完成作业 【媒体使用】 出示选做题 【赏 析】 尊重学生的个体 差异,为不同学生的 发展创造条件,作业 层推荐、分类要求。

课题 屏幕

【赏析】

板 书 设 计
学生练习

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