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甘肃省高台县第一中学2013-2014学年高二9月月考数学试题(无答案)


一.选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中只有一 个选项是符合题目要求的.

1、在数列 ?a n ? 中,已知前 n 项和 Sn=7n2-8n,则 a100 的值为 A . 1920 B. 1400 C. 1415

(

)

D . 1385 ( 25

00 24 )

2、在等差数列 {an } 中, a 2 ? 1 , a 4 ? 5 则 {an } 的前 50 项和等于 A. 97 B. 2400 C. 2450 3、等比数列 x, 3x+3,6x+6,…的第四项等于( A. -24 B. 0 C. 12 D. ) D.

4、已知 a, b, c 成等比数列,则二次函数 f ? x ? ? ax 2 ? bx ? c 的图象与 x 轴交点个数 是( ) A.0 B.1 C.2 D.0 或 1 5、等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 S3 = a2 +10a1 ,a5= 9,则 a3= ( ) A 3 B -3 C -1 D 1

6、已知三个不等式:①ab>0;② > ;③bc>ad.以其中两个作条件,余下的一 个作结论,则下列推出:(1) ①③?②; (2) ①②?③;(3) ②③?①.正确 的个数是. ( ) A 3 B 2 C 1 D 0 ( )

c d a b

7、在 ?ABC 中,若 sin 2 A ? sin 2 B ? sin 2 C ,则 ?ABC 的形状是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形

D.不能确定

8、在△ABC 中,已知 C=1200,两边 a 和 b 是方程 x2-3x+2=0 的两根,则边 c 等 于 ( ) A. 5 B. 7 C. 11 D. 13

9、集合 A={x│x2-3x-10≤0,x∈Z},B={x│2x2-x-6>0,x∈Z}则 A∩B 的元素个数 为 A 2 B 3 C 4 D 5

10、△ABC 内角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c,已知 a=bcosC+csinB .则 B= ( A ) 300 B 450 C 600 D 1200

11、等差数列{an}的前 n 项和为 Sn ,已知 S10=10,S20 =30,则 S30 = ( A 50 B 60 C 80 D 90



12、由 2 开始的偶数数列,按下列方法分组: (2), (4,6), (8,10,12),…, 第 n 组有 n 个数,则第 n 组的首项为( A n2-n B n2+n+2 C ) n2+n D n2-n+2

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上。 13. 【例5】 已知a n = a n?1 +
1 (n≥ 2) ,a 1 =1, n(n ? 1) 则 a8 =



14. 若△ABC 的面积为 3,BC=2,C=60° ,则边 AB 的长度等于 15. 设等差数列 ?an ? 满足 a3 ? 5 ,a10 ? ?9 。 使得 ?an ? 的前 n 项和 S n 最大的序号 n = 16. 等差数列前 10 项的和为 140,其中项数为奇数的各项和为 125,则 a6= 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 17、(10 分)设 ?a n ? 是递增的等比数列,前 3 项的和为 14,前 3 项的积为 64, 求它的通项 an 及前 n 项和 Sn

18、(12 分)已知等差数列{an}中,S3=21,S6=24, (1)求 a n ;(2)设数列{|an|}的前 n 项和为 Tn, 求 T20.

19. (12 分)如图,游客从某旅游景区的景点 种是从 沿直线步行到 步行到 , 另一种是先从

处下山至

处有两种路径。一 ,然后从 沿直线

沿索道乘缆车到 处下山,甲沿

。现有甲、乙两位游客同时从 。乙从 乘缆车到 ,在

匀速步行,速度为 。假设缆

处停留

后,再匀速步行到

车匀速直线运动的速度为

, 山路

长为

, 经测量,



。 (1)求索道 的长; 处赶在甲游客前面先到达,乙步行的速度至少应为多少?

(2)为使乙游客在 (结果保留到个位)

2 20. (12 分)已知数列{an}的前 n 项和为 S n ? (an ? 1) ( n∈N*。

(1)证明数列{an}是等比数列 S.

(2)求数列{an}的第 5 项到第 10 项的和

21.(12 分)已知等差数列{an}满足 a2=0,a6+a8=-10 (I)求数列{an}的通项公式;(II)求数列 ?
? an ? 的前 n 项和 Sn. n ?1 ? ?2 ?

22. (12 分) 设数列{an } 的前 n 项和为 S n ,满足 S n ? tS n ?1 ? n ( n ? 2 ,n ? N* ,t 为常数) ,
且 a1 ? 1 . (Ⅰ)当 t ? 2 时,求 a2 和 a3 ;(Ⅱ)若 {an ? 1} 是等比数列,求 t 的值;(Ⅲ)当 t ? 1 时, 求 Sn


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