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2016年高考数学(理)复习一轮作业手册:第19讲 简单的三角恒等变换


课时作业(十九) [第 19 讲 简单的三角恒等变换] (时间:45 分钟 分值:100 分) 基础热身 1.sin 200°cos 140°-cos 160°sin 40°=( 1 A. 2 B. 3 2 D.- 3 2 ) ) 1 C.- 2 sin(180°+2α) cos2α 2.化简: ? =( 1+cos 2α cos(90°+α) A.-sin α B.-cos α C.sin α D.cos α 3.设 α,β 均为锐角,且 cos(α+β)=sin(α-β),则 tan α 的值为( A.2 B. 3 C .1 D . 3 3 ) ) 4 4.若 sin θ = ,sin θ -cos θ >1,则 sin 2θ =( 5 24 A.- 25 4 C.- 5 12 B.- 25 24 D. 25 sin α +cos α 1 5.若 = ,则 tan 2α 等于________. sin α -cos α 2 6.已知锐角 α,β 满足 sin α = 能力提升 A C A C 7.在△ABC 中,A,B,C 成等差数列,则 tan +tan + 3tan · tan 的值是( 2 2 2 2 A.± 3 C. 3 D. B.- 3 3 3 ) ) 5 3 10 ,cos β = ,则 α+β =________. 5 10 3π 3π π 8. 已知点 P(sin , cos )落在角 θ 的终边上, 且 θ∈[0, 2π ), 则 tan(θ+ )的值为( 4 4 3 A. 3+3 B. 3-3 C.2+ 3 D.2- 3 α 1+tan 2 4 9.若 cos α =- ,α 是第三象限的角,则 =( 5 α 1-tan 2 ) 1 1 A.- 2 1 B. 2 C.2 D.-2 ) 10.若 sin α =1- 3tan 10°sin α ,则锐角 α 的值为( A.40° B.50° C.60° D.70° 1+sin β π π 11.设 α∈?0, ?,β ∈?0, ?,且 tan α = ,则( 2? 2? ? ? cos β π π A.3α -β= B.3α +β= 2 2 π C.2α -β= 2 π D.2α +β= 2 ) 12.[2014· 临沂三模] 已知 α 是第一象限角,sin α = 的值为________. 5 1 ,tan(β-α)=- ,则 tan(β-2α) 5 3 1 1 13.已知函数 f(x)=sin2ω x+ 3sin ω x?cos ω x,x∈R,f(α)=- ,f(β)= ,若|α-β| 2 2 3π 的最小值为 ,则正数 ω 的值为________. 4 1 1 14.(10 分)已知 α,β ∈(0,π ),且 tan(α-β)= ,tan β=- ,求 2α-β 的值. 2 7 π 3 3 15.(13 分)设函数 f(x)=sin(2x+ )+ sin2x- cos2x. 3 3 3 (1)求 f(x)的最小正周期及其图像的对称轴方程; (2) 将函数 f(x) 的图像向右平移 π 个单位长度 , 得到函数 g(x) 的图像 , 求 g(x) 在区间 3 ?-π ,π ?上的值域. ? 6 3? 难点突破 16. (12 分)[2014· 惠州一调] 已知平面直角坐标系上的三点 A(0, 1), B(-2, 0), C(cos θ , → → sin θ )(θ∈(0,π )),O 为坐标原点,向量BA与向量OC共线. (1

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