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4.2.1线段、射线、直线(2)(课件)


-- 线段的大小比较

情景活动一

哪个高

贝贝
怎样比较他们的高矮呢?

明明

已知线段AB,线段CD, 如何比较两条线段的长短?
A C B D

度量法
A
B

(3.8㎝)

C

D

(4.1㎝)

叠合法
A B

C

D

(1)如果点B在线段CD上, 记作AB<CD

A C D

B

(2)如果点B在线段CD外, 记作AB>CD

A C

B D

(3)如果点B与点D重合, 记作AB=CD

情景活动二

你能帮小强用这根绳子做一双鞋带吗?

测测眼力吧!
观察下列三组图形,你能看出每组图形 中线段a与b的长短吗 b
a b

(1) a (3)

b

(2)

a

根据图形填空: 1、 AC= _ _ _ _ + _ _ _ _ A B D C

2、(如图)增加一个D点,则,AC= _ _ _ _+ _ _ _ _+ _ _ _ 3、此时 AC= _ _ _ _+ _ _ _ _ 你还有别的表示方法吗?

情景活动三
观察下列步骤,并回答问题 (1)拿出一张白纸 (2)对折这张白纸

B

C
A

(3)把白纸展开铺平,发现在边AB上有 个折痕点C,请问AC和BC相等吗?

点C把线段AB分成相等的两条线段AC与 BC,点C叫做线段AB的中点(midpoint), 可知AC=BC= 1 AB 2
练习:如图,已知点C是线段AB的中点,点D是线 段AC的中点,完成下列填空:
(1)AB= _ 2 BC ,BC= _2_ AD _ (2)BD= _ 3 AD _ A D C B

例1如图 (1)如果点P是AB的中点, 1 则AP= _ 2 AB _ A C P D B

(2)如果点C,D三等分AB,则 1 AC=CD= DB = _3_ AB __ (3)CP可以表示成哪两条线段的差?你有几种不 同的表示? (4)现在告诉你CP=1.5cm,求线段AB的长。

线段的性质:两点的所有连线中, 线段最短,简单地说,两点之间线段最短

一天,小丑鱼和它 的朋友在海里游玩, 碰到了凶恶的鲨鱼 NICK,小丑 鱼和它 的朋友为了逃到安 全地带,有三条路 可以选择,你猜它 们将选择哪条路?

连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。
① ② ③

安全 的家

练一练
(1) 判 断 : 两 点 之 间 的 距 离 是 指 两 点 之 间 的 线 段 。 错 ( ) (2)如图:这是A、B两地之间的公路,在公路工程改造 计划时,为使A、B两地行程最短,应如何设计线路? 在图中画出。你的理由是 B. A

两点之间线段最短

3、下列说法正确的是( D ) A、连结两点的线段叫做两点间的距离

B、两点间的连线的长度,叫做两点间的距离
C、连结两点的直线的长度,叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度,叫做两点间的距离

4、已知线段AB=5cm,延长AB到C,使AC=17cm, 取线段BC的中点D,求AD的长

趣味思考: 有条小河L,点A,B表示在河两岸的两个 村庄,现在要建造一座小桥,请你找出造桥的 位置,使得A,B两村的路程最短,并说明理由。
A

L
桥 B

问:若要在西湖风 景区建造一个消费 场所,为了方便游 客,要求是到图中 四个红色的旅游区 的距离之和最短, 请问应该建造在何 处?

F
D

C E

解: 如图,线段AB与 线段CD的交点E 为所求的点,即 消费场所建在E 点位置最合适。

B

A

练习
1、下面两根粗细不同的木料,哪一根较长,你可用哪 几种方法来比较?

A、度量法

B、叠合法

2、怎样比较多边形中各边的长短?
B A

AC< CD CD > AB
D

C

3、M是线段AB上的一点,其中不能判定点 M是线段AB中点的是( A ) A、AM+BM=AB B、AM=BM C、AB=2BM 4、线段AB=6厘米,点C在直线AB上, 且BC=3厘米,则线段AC的长为( c ) A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米

5、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C 两点间的距离是( C ) A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定 6、已知线段MN,取MN中点P,PN的中 点Q,QN的中点R,由中点的定义可知, MN = 8 RN。

今天你收获了吗?相信你 肯定是收获了,因为老师 看到了许多同学很想起来 总结一下!

谢谢大家! 再见


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