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导数的经济应用题


七、导数应用题(8 分) 1、已知某产品当产量为 x 时的总成本函数为 C ( x) = 100 +

x2 (元) ,求 4

(1)当产量 x = 10 时的边际成本; (2)产量为多少单位时平均成本最小? 2、设某厂每天生产产品 x 个单位时的总成本函数为 C ( x) = 0.5 x 2 + 36 x + 9800 (元) ,求 (1)当产量 x = 20 时的边际成本; (2)产量为多少单位时平均成本最低? 3、某厂生产一批产品的固定成本是 1600 元,变动成本是 0.01x 2 + 40 x (元) , 求 (1)当产量 x = 50 时的边际成本; (2)产量为多少单位时平均成本最小? 1 ,求 4、已知某产品当产量为 x 时的总成本函数为 C ( x) = 100 + x 2 + 6 x (元) 4 (1)当产量 x = 80 时的边际成本; (2)产量为多少单位时平均成本最小? 5、已知某产品的需求函数为 Q = 50 ? 5 p ( Q 为产量, p 为单价) ,成本函数为 C (Q) = 50 + 2Q ,求产量 Q 为多少时总利润 L 最大?最大利润是多少? 6、某工厂生产的某种产品,固定成本为 400(万元) ,多生产一个单位产品, x2 成本增加 10 万元,且该产品的总收入函数是 R( x) = 20 x ? ,问该厂生产多少 50 单位产品时,所获利润最大?最大利润是多少? 7、某工厂生产的某种产品的总成本函数为 C ( x) = 400 + 10 x ,已知该产品的需 求函数为 x = 1000 ? 50 p ( x 为产量, p 为单价) ,问该厂生产多少单位产品时, 所获利润最大?最大利润是多少? 8、某工厂生产一批产品,固定成本 1000 元,每生产一件产品成本增加 40 元, Q2 ,求获得最大利润 已知该产品的总收入 R 为产量 Q 的函数, R(Q) = 100Q ? 10 时的产量. 9、某厂生产一批产品,总成本 C 为产量 Q 的函数,C (Q) = 1000 + 40Q ,已知该 产品的需求函数 Q = 1000 ? 10 p ( Q 为产量, p 为单价) ,求获得最大利润时的 产量. 1 , 10、某厂生产某种产品 x 件的固定成本是 1800 元,变动成本是 x 2 + 5 x (元) 2 已知该产品的需求函数 x = 1400 ? p ( x 为产量, p 为单价) ,求获得最大利润 时的产量.
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