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2012—2013学年度第一学期期末考试七年级数学试题


2012—2013 学年度第一学期期末考试七年级数学试题
温馨提示: 亲爱的同学,请你沉着冷静,充满自信,认真审题,仔细答卷,祝你考出好成绩!

得分
1. ? 3 的绝对值是( A.-3

一.精心选一选,你一定能行! (每题 3 分,共 24 分) ) B. ? )

1 3

C.3

D. ?3

2.下列计算正确的是(

2 A. 3a ? 2b ? 5ab B. 5 y ? 3 y ? 2 C. 7a ? a ? 7a D. 3x 2 y ? 2 yx 2 ? x 2 y

3.下列关于单项式 ?

xy 2 的说法中,正确的是( ) 5
B.系数是

A.系数是 1,次数是 2 C.系数是

1 ,次数是 3 5


1 ,次数是 2 5 1 D.系数是 ? ,次数是 3 5

4.下列说法错误 的是 ( ..

A.长方体、正方体都是棱柱 B.三棱柱的侧面是三角形 C.直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形 D.球体的三种视图均为同样大小的图形 5.某商场有两件进价不同上衣均卖了 80 元,一件盈利 60%,另一件亏本 20%,这次买卖中商家( A.赚了 10 元 B.赚了 8 元 C.不赔不赚 D.赚了 32 元 6.下列图形是一个正方体表面展开图的是( )



7.如图,B是线段AD的中点,C是BD上一点则下列结论中错误 的是( ..
A B C D



A.BC=AB-C D C.BC= AD-CD

B.BC=

1 2

1 (错误!未找到引用源。AD-CD) 2

D.BC=AC-BD

8.某市今年共有 7 万名考生参加中考,为了了解这 7 万名考生的数学成绩,从中抽取了 1000 名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的有( )个 A.2 B.3 C.4 D.0 ①这种调查采用了抽样调查的方式 ②7 万名考生是总体 ③1000 名考生是总体的一个样本 ④每名考生的数学成绩是个体

得分

二.耐心填一填(每题 3 分,共 24 分)

9.目前国内规划中 的第一高楼上海中心大厦,总投入约 14 800 000 000 元.14 800 000 000 元用科学记数 法表示为 . .

10. 如果 x=2 是方程 mx-1=2 的解,那么 m= 11.如图,从点 A 到 B 有 a,b,c 三条通道,最近的一条 通道是 ,这是因为 .

12. 某校女生占全体学生总数的 52% ,比男生多 80 人 . 若设这个学校的学生数为 x ,那么可出列方 程 . .

13. 如果代数式 3x-8y 的值为 2010,那么代数式 2(x+6y)-8(x-y)-4-4y 的值为 14. 19 时 45 分时,时钟的时针与分针的夹角是 .

15.若 a 、 b 互为相反数, c 、 d 互为倒数, m ? 3 ,则

a?b ? cdm 2 ? m ? ______. m

16.下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是可能事件? (1)掷骰子掷得 2 点是 (2)同号两数相乘积为负数是 (3)互为相反数的两数相加为零是 ; ; .

得分

三、细心做一做(17 题 8 分、18 题 10 分)

17.计算: (每小题 4 分,共 8 分) (1) ( ?

1 6

1 1 1 ? ? ) ? (?48) 36 4 12

(2) (-2) +(-2)÷(-

2

2 1 4 )+ ? ×(-2 ) 3 16

18.先化简,后求值(每小题 5 分,共 10 分) (1) 5a ? 3a ? 6 ? 4a ? 7a ,
2 2

其中 a= -

1 . 2

(2)

2x-y-(2y2-x2)-5x+y+(x2+2y2) , x=-1,y=1.

得分

四、沉着冷静,周密考虑(19 题 10 分、20 题 10 分)

19.解方程: (每小题 5 分,共 10 分) (1) 4 x ? 3(20 ? x) ? ?4 (2)

3x ? 1 5x ? 7 -1= 6 4

20. (10 分)根据要求完成下列题目: (1)图中有 块小正方体; (2)请在下面 分别画出它的主视图,左视图和俯视图.

得分

五. (21、22 题各 10 分)

21.(10 分)七年级一班部分同学参加全国“希望杯”数学邀请赛,取得了优异成绩,指导教师统计所有参赛 同学的成绩(成绩为整数,满分 150 分)并绘制了统计图如下图所示(注:图中各组中不包含最高分). 请回答: (1)该班参加本次竞赛同学有多少人? (2)如果成绩不低于 110 分的同学获奖,那么该班参赛同学获奖率是多少? (3)参赛同学有多少人及格?(成绩不低于总成绩的 60%为及格)

22.(10 分)下面是小马虎解的一道题: 题目:在同一平面上,若∠BOA=70°,∠BOC=25°,求∠AOC 的度数. 解:根据题意可画出图形 C B ∵∠AOC=∠BOA-∠BOC =70°-25° =45° ∴∠AOC=45° 若你是老师,会判小马虎满分吗? O A 若会,说明理由.若不会,请将小马虎的错误指出,并给出你认为正确的解法.

六.开动脑筋,再接再厉(23、24 题各 10 分) 23.( 10 分)有一挖宝游戏,有一宝藏被随意藏在下面圆形区域内, (圆形区域被分成八等份)如图 1. (1)假如你去寻找宝藏,你会选择哪个区域(区域 1;区域 2;区域 3)?为什么?在此区域一定能够找 到宝藏吗? (2)宝藏藏在哪两个区域的可能性相同? (3)如果埋宝藏的区域如图 2(图中每个方块完全相同) , (1) (2)的结果又会怎样?

得分

24.(10 分) A、B 两地相距 64 千米,甲从 A 地出发,每小时行 14 千米,乙从 B 地出发,每小时行 18 千 米. (1)若两人同时出发相向而行,则需经过几小时两人相 遇? (2 )若甲在前,乙在后,两人同时同向而行,则几小时后乙超过甲 10 千米?

得分

七.应用知识解决问题

25.(14 分)某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为 1000 元;经粗加工后销售,每吨 利润可达 4500 元;经精加工后销售,每吨利润涨至 7500 元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜 140 吨, 该公司加工的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工 16 吨;如果进行精加工,每天可加工 6 吨,但两种加工方式不能同时进行.受季节等条件限制,公司必须在 15 天内将这批蔬菜全部销售或加工完 毕,为此公司研制了三种可行方案. 方案一:将蔬菜全部进行粗加工; 方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工,没有来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接销 售; 方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进 行粗加工,并恰好 15 天完成. 你认为选择哪种方案获利最多?为什么?

得分

八.充满信心,成功在望

26. (每小题 5 分共 10 分) (一)观察下图,回答下列问题: (1)在∠AOB 内部画 1 条射线 OC,则图中有 个不同的角; (2)在∠AOB 内部画 2 条射线 OC,OD,则图中有 个不 同的角; (3)在∠AOB 内部画 3 条射线 OC,OD,OE 则图中有 个不同的角; (4)在∠AOB 内部画 10 条射线 OC,OD,OE…则图中有 个不同的角; (5)在∠AOB 内部画 n 条射线 OC,OD,OE…则图中有 个不同的角.

(二)观察下列等式:

1 ? 12

1 ? 3 ? 22 1 ? 3 ? 5 ? 32 1 ? 3 ? 5 ? 7 ? 42
…………………………………… 则 1 ? 3 ? 5 ? ... ... ? 15 ? (

)2

并请你将想到的规律用含有 n ( n 是正整数)的等式来表示 就是:_______ ______________.
[来源:学#科#网]

2012—2013 学年度第一学期期末考试七年级数学
参考答案:
m

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

D

D

B

A

C

B

A

9.

1.48× 1010 元

10.

3 2

11. b,两点之间线段最短

17. (1) 解:原式=

(2)

1 1 1 1 × (-48)+ × (-48)× (-48)+ × (-48)--------------2 分 6 4 12 36 4 =-8+(- )-(-12)+(-4)------------------------------------------3 分 3 4 =-8- +12-4 3 4 =- -------------------------------------------------------- -----------------4 分 3 3 1 解:原式=4+(-2)× (- )+ × (-16)---------------------------2 分 2 16

=4+3-1--------------------------------------------------------------3 分 =6--------------------------------------------------------------------4 分 2 2 18.(1)解:5a -3a+6-4a +7a, =5a2-4a2+(-3a+7a)+6 =a2+4a+6------------------------------------------------------------------2 分

1 时, 2 1 1 原式=(- )2+4× (- )+6-----------------------------------------4 分 2 2 1 = -2+6 4 17 = ------------------------------------------------------------------5 分 4
当 a=(2) 解:2x-y-(2y2 -x2)-5x+y+(x2+2y2), =2x-y-2y2+x2-5x+y+x2+2y2 = (2x-5x)+(-y+y)+(-2y2+2y2)+ (x2+x2) =-3x+2x2 -----------------------------------------------------2 分

当 x=-1,y=1 时, 原式=-3× (-1)+2× (-1)2 -------------------------------------------4 分 =3+2 =5 ----------------------- --------------------5 分

(2)解:

去分母得:3(3x-1)- 12=2(5x-7) …………………………… 2 分 去括号得: 9x-3-12=10x-14…………………………… 3 分 移项得: 9x-10x=-14+3+12………………………… 4 分 合并同类项得: -x=1……………………………………… 方程两边除以-1 得: x= -1……………………………………… 5 分

20. 6 块 -------------------------2 分

主视图----5 分

左视图------8 分

俯视图---10 分

21. (1)3+6+8+2+1=20 人 因此该班参加本次竞赛同学有 20 人. --------------------------------------------------3 分 (2) (2+1)÷20×100%=15% 因此该班参赛同学获奖率是 15% (3)8+2+1=11 人 因此参赛同学有 11 人及格 ---------------------------------------------------------10 分 -----------------------------------6 分

22.解:小马虎不会得满分的。 --------------2 分 小马虎考虑的问题不全面,除了上述问题∠BOC 在∠BOA 内部以外, 还有另一种情况∠BOC 在∠BOA 的外部.--------------5 分 解法如下:根据题意可画出图形(如图) , --------------6 分 C

∵∠AOC=∠BOA+∠BOC =70°+25° =95° ∴∠AOC=95° --------------8 分 A

B

综合以上两种情况,∠AOC=45° 或 95°.-- ----10 分
w

O

1 1 、区域 3 的可能性是 ,藏在区域 3 的可 4 2 1 能性大;在此区域也不一定能够找到宝藏,因为区域 3 的可能性是 ,不是 1. (只要说出谁的可能性大 2
23.解:答: (1)会选择区域 3;区域 1 和区域 2 的可能性是 可酌情给分)------------------------------6 分

24. 解: (1)若两人同时出发相向而行, 设需经过 X 小时两人相遇,根据题意得:------------------------------1 分 14X+18X=64 ------------------------------3 分 解得: X=2 -----------------------------4 分 因此,若两人同时出发相向而行,则需经过 2 小时两人相遇.-----5 分 (2)若甲在前,乙在后,两人同时同向而行, 设 Y 小时后乙超过甲 10 千米,根据题意得: 18Y-14Y=64+10 --------------------------------8 分 解得: Y=18.5 ------------------------ --------9 分 因此,若甲在前,乙在后,两人同时同向而行,则 18.5 小时后乙超过甲 10 千米 ---------------------------------10 分 25.解:方案一:获利为 4500 ? 140 ? 630000 (元) ,-----------------3 分 方案二:15 天可精加工 6 ? 15 ? 90 (吨) ,说明还有 50 吨需要在市场直接销售, 故可获利 7500 ? 90 ? 1000 ? 50 ? 725000 (元)--------------7 分 方案三:可设将 x 吨蔬菜进行精加工,将 (140 ? x) 吨进行粗加工, 依题意得

x 140 ? x ? ? 15 , 6 16

--------------------10 分 --------------------12 分

解得 x ? 60 ,

故获利 7500 ? 60 ? 4500 ? 80 ? 810000 (元) ,---------------13 分 综上,选择方案三获利最多。 ---------------------14 分

26.1.(1)3; (2)6; (3)10; (4)1+2+3+…+10+ 11=66;------------ 4 分

(5)1+2+3+…+n+(n+1)= 2. 8

(n ? 1)(n ? 2) ; 2
2

-------------------------------7 分
[来源:学+科+网]

--------------------------------------------------8 分 ----------------------------------10 分

1+3+5+7+……+(2n-1)=n


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