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教学设计《空间向量的坐标运算》


各位评委、老师:大家好! 今天我讲的是《空间向量的坐标运算》 ,下面我将从教材分析、学生情况、教学 目标、 教学方法、 教学过程和教学设计说明六个方面来介绍我对本节课的教学设 想. 1 教材的地位与作用 空间向量及其加减运算是在学生学习了平面向量及其运算的基础上进一步 学习的知识内容.是平面向量运算及其研究方法在空间的推广和拓展,沟通了代 数与几何的关系, 丰富了学生的认知结构. 为学生学习立体几何提供了新的视角、 新的观点和新的方法, 给学生的思维开发提供了更加广阔的空间.为运用向量解 决立体几何问题奠定了知识和方法基础. 2 学情分析 2.1 学生学习本课内容的基础 本课的学习对象高二学生,他们已掌握了平面向量及其运算的规律, 数学 基础较为扎实,学习上具备了一定观察、分析、解决问题的能力,但在探究问题 的内部联系和内在发展上还有所欠缺.所以通过教师的引导,学生的自主探索,不 断地完善自我的认知结构. 2.2 学生学习本课内容的能力 具有一定的画图能力,图形思维与代数思维可以结合起来。具有一定的推 导能力,具备一定的数学的严谨性。 2.3 学生学习本课内容的心理 本节内容学生容易接受。学生在学习的过程中,会有很强的求知欲和成就 感,对培养数学思想有推动作用。 2.4 学法分析 在教学中通过创设问题情境, 启发引导学生运用科学的思维方法进行自主 探索.将学生的独立思考、自主探究、交流讨论等探索活动贯穿于课堂教学的全 过程,突出学生的主体地位. 3.教学目标分析 2.1 知识与技能 (1)通过本章的学习,使学生理解空间向量的有关概念。 (2)掌握空间向量的加减运算法则、运算律,并通过空间几何体加深对运算 的理解。 2.2 过程与方法 (1)培养学生的类比思想、转化思想,数形结合思想,培养探究、研讨、综 合自学应用能力以及团队合作精神。 (2)培养学生空间想象能力,能借助图形理解空间向量加减运算及其运算律的

意义。 (3)通过变式训练提高学生对事物个性与共性之间联系的认识水平 2.3 情感态度与价值观 通过对空间向量及其运算规律的探索, 发展学生的空间想象能力、 探究能力, 进一步熟悉类比、由一般到特殊、由直觉猜想到推理论证等思维方法,提高学生 的科学思维素养;通过教师的引导、学生探究,激发学生求知欲望和学习兴趣, 使学生经历数学思维全过程,品尝到成功的喜悦 4. 教学过程设计 4.1 通过探究求得新知 探求 1 类比平面向量得到空间向量的定义 问题 2 对于两个向量来说空间向量和平面向量有没有区别? 追问: 三个或者多个向量的加减法怎么办?是否能使用结合律呢 问题 3 类比于平面向量的推广,能不能得到空间向量的推广? 问题 4 一般的,三个不共面的向量和这三个向量有什么关系? 4.2 引导思考,自主探究 (1)教学中引导学生大胆地“由旧得新”即由平面向量的定义及公式得 到出空间向量相应的公式,让学生在推导的过程发现从二维到三维的内在联 系,并根据学生的实际情况进行有针对性的指导,对普遍出现的问题组织全班 性的讨论 (3)证明之前引导学生分析公式之间的内在联系,使学生认识到空间 向量的线性运算比较简单,而夹角公式、距离公式、垂直的充要条件均由 向量的数量积公式推出,因此抓住问题的主要矛盾,着重证明空间向量的 数量积公式. (4)将学生的思维激活,激发引导学生会大胆的想象,思维的发散 是形成知识的网络化的有效途径。从而使学生从二维提升到三维,从几何 问题到代数问题的转化都有一个较为明确的知识网结. 4.3 反思结论,归纳总结 (1)回顾求解空间两点间距离的五个步骤: ①确定理论依据②建立空间坐标系③确定 M、N 点的坐标 ④求 向量⑤求 模长

(2) 通过空间直角坐标系的建立,实现了空间向量几何形式与代数形式的转化, 可以将空间向量的运算转化为坐标运算, 在此基础上实现了立体几何问题向 代数问题的转化.其次是引导学生应用类比思维记忆空间向量坐标运算规 律、夹角和距离公式.

五.教学方法 应用了讲授法,应用多媒体教学,演示法,讨论法,类比法,问题式教学 六.教学设计 1.以问题为教学线索:问题是数学的心脏,本课教学是以问题的解决为线索,在 教师的引导下,结合导学案,使学生的思维从问题得以深化, 2.以学生为主体:重视学生的自主参与能力, 重视学生探究能力和创新能力的培 养,激励学生积极思维大胆思考,动手实践。 3.以类比为教学方法: 在学生原有的知识体系上, 通过类比逐步引导学生从平面 向量向空间向量的过度,发现两者之间的内在联系 七.板书设计 空间向量的运算 平面 空间 1 2 3


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