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2014版《6年高考4年模拟》:第二章 函数与基本初等函数 第二节 基本初等函数


【数学】2014 版《6 年高考 4 年模拟》 第二节 第一部分 基本初等函数 I 六年高考荟萃 2013 年高考题 一、选择题 错误!未指定书签。 .(2013 年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案)) 若 a ? b ? c ,则函数 f ? x ? ? ? x ? a ?? x ? b? ? ? x ? b?? x ? c ? ? ? x ? c ?? x ? a ? 的两个零点分别位 于区间( ) B. ? ??, a ? 和 ? a, b ? 内 D. ? ??, a ? 和 ? c, ??? 内 A. ? a, b ? 和 ? b, c ? 内 C. ? b, c ? 和 ? c, ??? 内 答案:A 【命题立意】本题考查二次函数的图像与性质以及函数零点的判断。因为 , f ? b ? ? ? b ? c ??b ? a ? , f ? c ? ? ? c ? a ?? c ? b ? ,又 a ? b ? c , f ? a? ? ? a? ?? b a ??c 所以 f ( a) ? 0, f (b ) ? 0, f (c )? 0,即函数 f ( x ) 的两个零点分别在 ? a, b ? 和 ? b, c ? 内,选 A. 错误!未指定书签。 .(2013 年高考四川卷(理))设函数 f ( x) ? e x ? x ? a ( a ? R , e 为 自然对数的底数).若曲线 y ? sin x 上存在 ( x0 , y0 ) 使得 f ( f ( y0 )) ? y0 ,则 a 的取值范围是 ( ) (B) [e?1 ,-11] , (C) [1, e ? 1] (D) [e?1 -1, e ? 1] (A) [1, e] 答案:A 曲线 y=sinx 上存在点(x0,y0)使得 f(f(y0) )=y0,则 y0∈[﹣1,1] 考查四个选项,B,D 两个选项中参数值都可取 0,C,D 两个选项中参数都可取 e+1,A, B,C,D 四个选项参数都可取 1,由此可先验证参数为 0 与 e+1 时是否符合题意,即可得 出正确选项 当 a=0 时, (f(y0) )=y0 是否成立 由于 是一个增函数,可得出 f(y0)≥f(0)=1,而 f(1)= >1,故 ,此是一个增函数,且函数值恒非负,故只研究 y0∈[0,1]时 f a=0 不合题意,由此知 B,D 两个选项不正确 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 当 a=e+1 时, 此函数是一个增函数, =0, 而 f(0)没有意义,故 a=e+1 不合题意,故 C,D 两个选项不正确 综上讨论知,可确定 B,C,D 三个选项不正确,故 A 选项正确 错误!未指定书签。.(2013 年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学(理)(纯 WORD 版 含答案))设 a ? log 3 6, b ? log 5 10, c ? log 7 14 ,则 ( D. a ? b ? c ) A. c ? b ? a B. b ? c ? a C. a ? c ? b 答案:D 因为 a=log36=1+log32,b=log510=1+log52,c=log714=1+log72, 因为 y=log2x 是增函数,所以 log27>log25>log23, 因为 , , 所以 log32>log52>log72,所以 a>b>c,故选 D. 错误!未指定书签。 . (2013 年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理

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