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上海市2016届高考数学一轮复习 专题突破训练 三角函数 理-含答案


上海市 2016 届高三数学理一轮复习专题突破训练 三角函数-含答案 一、填空、选择题 1、 (2015 年上海高考)已知函数 f(x)=sinx.若存在 x1,x2,…,xm 满 足 0≤x1<x2<…<xm≤6π,且|f(x1)﹣f(x2)|+|f(x2)﹣f(x3)|+…+|f (xm﹣1)﹣f(xm)|=12(m≥12,m∈N*) ,则 m 的最小值为 8 . 2、(2014 年上海高考)设常数 a 使方程 sin x ? 3 cos x ? a 在闭区间 [0 , 2? ] 上 恰有三个解 x1 , x2 , x3 ,则 x1 ? x2 ? x3 ? . 1 2 2 ,则 3 3 、 ( 2013 年 上 海 高 考 ) 若 cos x cos y ? sin x sin y ? ,sin 2 x ? sin 2 y ? s i nx (? y ? ) ________ 4、(静安、青浦、宝山区 2015 届高三二模)方程 lg ( 解集为 5 、 ( 闵 行 区 2015 届 高 三 二 模 ) 若 tg cos ? ? 4 5 3 sin x ) ? lg ( ? cos x ) 的 , 且 ? ? ? 0, ? ? , 则 ? 2 ? . 6、 (浦东新区 2015 届高三二模) 若对任意 x ? R , 不等式 sin 2x ? 2 sin 2 x ? m ? 0 恒成立,则 m 的取值范围是 . 2 2 7、(普陀区 2015 高三二模)若函数 f ( x) ? sin ? x sin ? ? ? x ?? ? 0? 的最小正周期 为 ? ,则 ? ? 2 8、(徐汇、松江、金山区 2015 届高三二模)在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的 边分别为 a, b, c ,若 a ? 3, c ? 2, A ? ? 3 ,则 ?ABC 的面积为 9、 (长宁、 嘉定区 2015 届高三二模) 已知方程 sin x ? 3 cos x ? m ? 1在 x ? [0 , ? ] 上有两个不相等的实数解,则实数 m 的取值范围是___________ 10、(黄浦区 2015 届高三上期末)已知角 ? 的顶点在坐标原点,始边与 x 轴的正半轴重合, 角 ? 的终边与圆心在原点的单位圆(半径为 1 的圆)交于第 二象限内的点 A( x A , ) ,则 sin 2? = 4 5 .(用数值表示) 11、(嘉定区 2015 届高三上期末)△ ABC 的内角 A , B , C 所对的边分别 为 a , b , c ,已知 3a cos C ? 2c cos A , tan A ? ,则 B ? _________ 12、(金山区 2015 届高三上期末)方程:sinx+cosx =1 在[0,π]上的解 是 ▲ 1 3 13、(上海市八校 2015 届高三 3 月联考)函数 f ( x) ? 2cos2 x ?1的最小正周 期是 14、 (松江区 2015 届高三上期末) 已知函数 f ( x) ? sin(? x ? )( x ? R ,? ? 0 ) 3 ? 的最小正周期为 ? ,将 y ? f ( x) 图像向左平移 ? 个单位长度 (0 ? ? ? ) 所得图 2 ? 像关于 y 轴对称,则 ? ? ▲ 15、(长宁区 2015 届高三上期末)已知△ABC 中,角 A、B、C 的对边分 别为 a、b、c,且 5 tan B ? 6ac , 则 sin B 的值是 a ? c2 ?

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