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解析几何中范围和最值问题的解法研究


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 解析几何中范围和最值问题的解法研究 作者:阮世雄 来源:《中学教学参考· 理科版》2013 年第 05 期 平面解析几何历来是高考的重头戏,尤其是解答题,每年必考且常考常新,具有涉及面 广、综合性强、运算量大、能力要求高等特点,常以圆锥曲线为背景,重点考查等价转化、数 形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想.近几年的高考中,解析几何简答题中的范围和最 值问题出现的频率相当高,下面根据个人的教学实践,结合高考题,探讨一下此类问题的解法. 解析几何中的几何元素(点、直线、曲线)经常处于运动变化中,并且它们在运动变化中 又互相联系、互相制约.这在数学上表现为相应变量之间的联系与制约,即相应变量之间的等 量关系与不等量关系. 若将变量间的等量关系看成函数关系,则可以将等量关系式转换成函数关系式,然后可以 用求函数的值域(或最值)的方法求得变量的取值范围(或最值). 若将变量间的等量关系看成关于某个变量的方程,则利用方程的性质可以求另一个变量的 取值范围(或最值). 若问题中已知(或隐含)某变量的范围,则利用变量间的等量关系实现变量之间的相互转 化,从而构造关于未知变量的不等式,即可求变量的取值范围或最值. 这就是说,可以用函数的观点、方程的观点、不等式的观点来解决变量的范围与最值问题. 下面举例说明. 一、用函数的观点解决范围与最值问题 【例 1】设 A(x1,y1)、B(x2,y2)两点在抛物线 y=2x2 上,l 是线段 AB 的垂直平分 线. (1)当且仅当 x1+x2 取何值时,直线 l 经过抛物线的焦点 F?证明你的结论.

解析几何中的参数最值或范围问题举例

解析几何中的参数最值范围问题举例_高三数学_数学_高中教育_教育专区。例题精选,题目多解 解析几何中的参数最值范围问题举例 x2 y 2 ? ? 1(a, b ? 0...

例析解析几何中最值和参数范围问题的求解策略_图文

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 例析解析几何中最值和参数范围问题的求解 策略 作者:戴圩章 来源:《理科考试研究· 高中》2015 年第 06 期 解析几何中...

解析几何中的最值问题

解析几何中的最值问题一、教学目标 1、 通过解析几何中的基本概念,进一步理解解析几何基本思想是用代数的方法研究解决 几何问题。 2、 通过学生在总结问题和方法...

解析几何中的参数范围或最值问题1

解析几何中的参数范围最值问题【高考解读】 在近三年的江苏高考试题中,求解离心率、参数的取值范围问题主要是填空题,在解答题 中出现利用几何性质求参数取值范围...

探讨几何最值问题的解法

www.czsx.com.cn 探讨几何最值问题的解法知识点: 教材中哪些结论线段长度最...的解析式为 ,令 y=0 得 拓展:在直线 l 上找点 P,使 PA-PB 绝对值最...

几何最值问题解法探讨

几何最值问题解法探讨 在平面几何的动态问题中,当某几何元素在给定条件变动时,求某几何量(如线 段的长度、图形的周长或面积、角的度数以及它们的和与差)的最大...

解析几何——最值问题

利用单调性求函数的最值 错解分析 在第(1)问中,要注意验证当 2≤m≤5 时,直线椭圆恒有交点 技巧方法 第(1)问中,若注意到 xA,xD 为一对相反数,则...

解析几何中的面积最值问题

解析几何中的面积最值问题_数学_高中教育_教育专区。...l y x1 ? x2 1 2 3)椭圆压缩成圆求解 x2 ...? PB, ? ? [ , 2], 求△AOB 面积的取值范围...

最值问题解题方法的探讨

信息与计算科学 导师姓名:石东伟 完成时间:2016-05 最值问题解题方法的探讨摘 ...解析几何、函数、经济问题中的应用,期中在介绍时主要也列出了一些方法 在解决...

专题8:几何最值问题解法探讨

【2013 年中考攻略】专题 8:几何最值问题解法探讨在平面几何的动态问题中,当某...(2)把函数关系式整理成顶点式解析式,然后根据二次函数的最值问题解答。 例 ...