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解析几何中范围和最值问题的解法研究


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 解析几何中范围和最值问题的解法研究 作者:阮世雄 来源:《中学教学参考· 理科版》2013 年第 05 期 平面解析几何历来是高考的重头戏,尤其是解答题,每年必考且常考常新,具有涉及面 广、综合性强、运算量大、能力要求高等特点,常以圆锥曲线为背景,重点考查等价转化、数 形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想.近几年的高考中,解析几何简答题中的范围和最 值问题出现的频率相当高,下面根据个人的教学实践,结合高考题,探讨一下此类问题的解法. 解析几何中的几何元素(点、直线、曲线)经常处于运动变化中,并且它们在运动变化中 又互相联系、互相制约.这在数学上表现为相应变量之间的联系与制约,即相应变量之间的等 量关系与不等量关系. 若将变量间的等量关系看成函数关系,则可以将等量关系式转换成函数关系式,然后可以 用求函数的值域(或最值)的方法求得变量的取值范围(或最值). 若将变量间的等量关系看成关于某个变量的方程,则利用方程的性质可以求另一个变量的 取值范围(或最值). 若问题中已知(或隐含)某变量的范围,则利用变量间的等量关系实现变量之间的相互转 化,从而构造关于未知变量的不等式,即可求变量的取值范围或最值. 这就是说,可以用函数的观点、方程的观点、不等式的观点来解决变量的范围与最值问题. 下面举例说明. 一、用函数的观点解决范围与最值问题 【例 1】设 A(x1,y1)、B(x2,y2)两点在抛物线 y=2x2 上,l 是线段 AB 的垂直平分 线. (1)当且仅当 x1+x2 取何值时,直线 l 经过抛物线的焦点 F?证明你的结论.

解析几何范围最值问题(教师)

这是解析几何问题中求最值的常用方法.函数法是研究数学问题 2 的一种最重要的方法,用这种方法求解圆锥曲线的最值问题时,除了重视建立函数关系式这个关键点外,还要...

解析几何最值和范围问题探究

解析几何最值范围问题探究一、解读《说明》 、把握方向 解析几何是高考必考...求解的常用方法有两种: (1)几何法,若题目的条件和结论能明显体现几何特征及...

例析解析几何中最值和参数范围问题的求解策略_图文

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 例析解析几何中最值和参数范围问题的求解 策略 作者:戴圩章 来源:《理科考试研究· 高中》2015 年第 06 期 解析几何中...

解析几何中的参数最值或范围问题举例

解析几何中的参数最值范围问题举例_高三数学_数学_高中教育_教育专区。例题精选,题目多解 解析几何中的参数最值范围问题举例 x2 y 2 ? ? 1(a, b ? 0...

解析几何最值和参数范围问题求解策略

解析几何最值和参数范围问题的求解策略解析几何问题常常围绕“形助数”和“数研究形”展开.圆锥曲线的最值范围问题目标函数化归函数最值求解是通 法.若能抓住...

解析几何中的最值问题

解析几何中的最值问题一、教学目标 1、 通过解析几何中的基本概念,进一步理解解析几何基本思想是用代数的方法研究解决 几何问题。 2、 通过学生在总结问题和方法...

解析几何中的参数范围或最值问题1

解析几何中的参数范围最值问题【高考解读】 在近三年的江苏高考试题中,求解离心率、参数的取值范围问题主要是填空题,在解答题 中出现利用几何性质求参数取值范围...

解析几何中的最值问题

解析几何中的最值问题_数学_高中教育_教育专区。学案...(1) 求 a 的取值范围 (2) 若线段 AB 的垂直...2014年细分行业研究报告年度盘点 2014年移动互联网O2O...

解析几何中的最值问题的求解

解析几何中最值问题的求解 摘要:解析几何中的最值问题以直线或圆锥曲线作为背景 ,以函 数和不等式等知识作为工具,具有较强的综合性,这类问题的解决没有 固定...

几何最值问题解法探讨

几何最值问题解法探讨 在平面几何的动态问题中,当某几何元素在给定条件变动时,求某几何量(如线 段的长度、图形的周长或面积、角的度数以及它们的和与差)的最大...