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1.2《程序框图与算法的基本逻辑结构》ppt课件


1.1.2《程序框图与算 法的基本逻辑结构》

一、复习回顾
1、算法的概念是什么? 在数学中,算法通常是按照一定规则解决某 一类问题的明确和有限的步骤。现在,算法通常 可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题。 2、自然语言表述一个算法有什么缺点?

我们可以用自然语言表述一个算法,但 往往过程复杂,缺乏简洁性。 因此,我们

有必要探究使算法表达更 加直观、准确的方法。 这个方法是什么吗?

二、讲授新课
1、程序框图
程序框图又称流程图,是一种用程序 框、流程线和文字说明来表示算法的图形。 程序框图是算法的一种表现形式。 一个算法可以用自然语言表示,也可 以用程序框图表示。通常是先写出算 法的步骤,然后再转化为对应的程序 框图。

构成程序框图的图形符号及其功能

图形符号

名 称
终端框 (起止框)

功能
表示一个算法 的起始与结束

输入框 表示输入输出 一个完整的程序框图, 操作 输出框 一定是以起止框表示开始,
同时又以起止框表示结束。

处理框 (执行框)

赋值、计算

判断某一条件是 否成立,成立时在 判断框 出口处标明“是” 或“Y”,不成立时 ?流程线是带有方向的箭头,用以连接程序框, 标明“否”或“N”。 直观的表示算法的流程。 流程线 连接程序框 ?在程序框图中,任意两个程序框图之间都存在 流程线; ?除起止框外,任意一个程序框都只有一条流程 线“流进” 连结点 连接程序框图的 ?输入输出框、处理框都只有一条流程线“流出” 两部分 ?但是判断框一定是两条流程线“流出”

5、下面四个程序框图中,从左到右 依次是()

? ? ? ?

A、输入框、终端框、处理框、判断框 B、终端框、输出框、处理框、判断框 C、输出框、处理框、终端框、判断框 D、处理框、输入框、终端框、判断框

? 答案:C

2、在程序框图中,一个算法的步骤 到另一个算法的步骤的连接用()
? A、连接点 ? C、流程线 B、判断框 D、处理框

答案:C

在1.1.1节中判断“整数n (n>2)是否是质 数”的算法。
算法步骤: ? 第一步 :给定大于2的整数n ? 第二步 :令i =2 ? 第三步 :用i 除n得到余数r ? 第四步 : 判断“r=0”是否成立. 若是,则n不是质数,算法结束; 否则,将i的值增加1,仍用i表示. ? 第五步 : 判断“i>(n-1)”是否成立. 若是,则n是质数,算法结束; 否则,返回第三步。

从1.1.1节的算法可以看出,算法 步骤有明确的顺序性,而且有些步骤只 有在一定条件下才会被执行,有些步骤 在一定条件下会被重复执行。

?开始

程序框图:

?输入n

输入一个大于2的整 数判断是否为质数

?i

=2

?求n除以i的余数r

?i的值增加1 ?仍用i表示 ?否

?i>n-1或r=0? ?是 ?r=0? ?是 ?输出

?否

“n不是质数”
?结束

?输出

“n是质数”

2、程序框图有以下三种不同的逻辑结构:
否 求n除以i 的余数

r=0?
输入n 是

i=i+1

i=2
n不是质数 n是质数

否 i≥n或r=0?


顺序结构

条件结构

循环结构

尽管不同的算法千差万别,但它们都是由 三种基本的逻辑结构构成的。

你能说出这三种基本逻辑结构 的特点吗?
? 顺序结构是出现最多的基本结构,它可以 单独出现,也可以出现在条件结构和循环 结构中。没有判断框。 ? 条件结构的主要作用就是表示分类。有判 断框。 ? 循环结构中一定包含着条件结构,用以控 制循环的进程,避免出现“死循环”。有 判断框。

顺序结构 1、含义:顺序结构是由若干个依次执行的 步骤组成,是最简单的算法结构,框与框之 间从上到下进行。任何算法都离不开顺序结 构。 2、框图表示
步骤n
步骤n+1

? 4、下列说法错误的是() ? A、终端框是任何流程图都不可少的,它表 明程序的开始与结束 ? B、输入、输出框可用在算法中任何需要输 入和输出的位置 ? C、算法中要处理的数据或计算,可分别写 在不同的处理框内 ? D、有的算法可以不含顺序结构。

答案:D

例1、已知一个三角形的三条边长分别为 a,b,c,利用海伦公式——秦九韶公式设计一 个计算三角形面积的算法,并画出程序框 图表示.
算法分析: 第一步:输入三角形三条边长a,b,c. 第二步:计算 第三步:计算 S
p ? a ? b ? c 2 .

?

p ( p ? a )( p ? b )( p ? c ) .

第四步:输出S.

程序框图:
开 始 输入a, b, c
p? a?b?c 2

S?

p( p ? a)( p ? b)( p ? c)

输出s
结束

开始

写出下图的运行结果。

输入a,b a=2 b=4

答案:S=2

c=a a=b b=c S=a-b 输出S 结束

一城市在法定工作时间内,每小时 工资8元,加班工资是每小时10元,某 人一周内工作60小时,其中加班20小时, 税率是x%,这人净得工资算法流程图如 下:

若这人这周内的将 得工资是468元,试求 该城市的税率是多少? 答案:10%

开始
输入t=20
a ? 8 ? (6 0 ? t )

b ? 10 ? t

c ? a?b
d ? c ? (1 ? x % )

输出d

结束

条件结构
在算法中,通过对某个条件的判断,根据 条件是否成立选择不同流向的算法结构称为条 件结构。 条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式:
?否 ?满足条件? ?是 ?否

?满足条件?
?是

步骤A

步骤B

步骤A

例2、任意给定3个正实数,设计一个算 法,判断分别以这三个数为三边边长的 三角形是否存在.画出这个算法的程序 框图.
第一步:输入3个正实数a,b,c. 第二步:判断a+b>c,b+c>a,a+c>b,是否同 时成立.若是,则存在这样的三角形;否 则不存在这样的三角形.

程序框图:

?开始

?输入

a,b,c
?否

?a+ ?

b>c, a+ c>b, b+ c>a是否同时
?成立?
?是

?存在这样的三角形

?不存在这样的三角形

?结束

如果学生的成绩大于或等于60分,则输出 “及格”,否则输出“不及格”. ?用程序框图表示这一算法过程.?开始
?

?程序框图:

算法步骤:
第一步: 输入一个学生 成绩; 第二步:判断这个学生 的成绩是否小于60; 第三步: 若是则成绩不 及格,若不是则成绩 及格.

?输入

A
?否

?A<60?

?是

?输出“不及格”

?输出“及格”

?结束

5 、 对 任 意 非 零 实 数 a , b , a ? b的 运 算 原 理 如 下 图 程 序 框 图 所 示 , 则3 ? 2=( ) 。
开始

输 入 a,b



a ? b?



输出 输出
输出 a+ 1 b

b -1 b -1 a a

输出

a+ 1 b

结束

答案:2

下图是求实数x的绝对值的算法程序框图,则 判断框中可填 。
开始

输入x
否 是

输出x 结束
" 答案: x ? 0 ?" 或 “ x ? 0 ? ”

输出-x

x>5 ?2x+1, 6、 设 计 求 一 个 函 数 y = ? 2 的算法,并 ? 3 x ? x ? 1, x ? 5 画出相应的程序框图。

用自然语言表述为:
第一步:输入x; 第二步:如果x>5,则 y=2x+1,

如果 x ? 5 ,则 y= 3 x 2 ? x ? 1 ; 第三步:输出y;

程序框图如下图所示:
开始

输入x
否 X>5? 是

Y=2x+1
输出y

y=3x ? x ? 1

2

结束

循环结构
1.含义:循环结构是指在算法中从某处开 始,按照一定的条件反复执行某些步骤的算 法结构.反复执行的步骤称为循环体。 在科学计算中,有许多有规律的重复计算,如 累加求和、累乘求积等问题要用到循环结构.

2.框图表示 直 到 型 循 环 结 构
循环体


满足条件?



直到型循环执行了一次循环体之后,对控 制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循 环体,直到条件满足时终止循环.

当 型 循 环 结 构

循环体 满足条件?





当型循环结构在每次执行循环体前对控制 循环条件进行判断,当条件满足时执行循环体, 不满足则停止.

例4、设计一算法,求和:1+2+3+ … +100.
算法步骤:
第一步:令 i =1, s = 0 . 第二步: i ? 1 0 0 成 立 , 则 执 行 第 三 步 ; 否 则 , 若

输 出 s, 结 束 算 法 。
第三步: ? i ? 1, 返 回 第 二 步 。 i 程序框图:

?开始

当型循环结构

?i

=1

?s=0

?i

=i+1

?s=s+i

i ? 100 ?




?输出s”

?结束

?开始

直到循环结构

?i

=1

?

s=0

?

s=s+i

?

i =i+1

?i>100? ?否 ?是 ?输出

s

?结束

北京获得了2008年第29届奥林匹克运 动会主办权.你知道在申办奥运会的最后阶 级,国际奥委会是如何通过投票决定主办权 归属的吗?
用怎样的算法结构表述上面的操作过程? 算法步骤: 第一步: 投票; 第二步:统第一步计票数,如果有一个城市得 票超过总票数的一半,那么该城市就获得主 办权,执行第三步,否则淘汰得票数最少的城 市,返回第一步; 第三步: 宣布主办城市.

开始 投票 有一个城市 得票数超过总票 数的一半 淘汰得票数 最少的城市

N

Y
输出该城市 结束

在许多算法中,需要 对问题的条件作出逻辑判 断,判断后依据条件是否 成立而进行不同的处理方 式,这就需要用条件结构 来实现算法.

2、阅读下面的程序框图,若输出的 s=57,则判断框内为( )
开始

S=1,k=1 K=k+1 s=2s+k

答案:K>4? 或s>57?.

N

Y 输出s

结束

3、程序框图的画法
根 据 例 2的 算 法 步 骤 , 利 用 三 种 基 本 逻 辑 结 构 画 出 程 序 框 图 , 表 示 用 “ 二 分 法 ” 求 方 程 x -2 = 0 (X > 0 ) 的近似解的算法。
设计一个算法的程序框图通常要经过 以下步骤。 第一步:用自然语言表述算法步骤。 第二步:确定每个算法步骤所包含的结构 ,并用相应的程序框图表示,得到该步骤 的程序框图。
2

( 1) 算 法 步 骤 中 的 “ 第 一 步 ” “ 第 二 步 ” 和 “ 第 三步”可用顺序结构来表示。

f (x) ? x ? 2
2

输入精确度d 和初始值a,b

m ?

a?b 2

(2)算 法 步 骤 中 的 “ 第 四 步 ” 可 以 用 条 件 构来表示。
?否

?f(a)f(m)<0?

?是

a=m

b=m

(3)算 法 步 骤 中 的 “ 第 五 步 ” 包 含 一 个 条 件 结 构 , 这个条件结构与“第三步”“第四步”构成一 个循环结构。

?第三步

?第四步

?否

?a-b

<d或f(m)=0?
?是 ?输出

m

第三步:将所有步骤的程序框图用流程线连 接起来,并加上终端框,得到表示整个算法 的程序框图。

小结:
? ? ? ? ? ? 1、掌握程序框的画法。 2、了解什么是程序框图,知道学习程序 框图的意义。 3、构成程序框图的图形符号及其功能。 4、算法的三种基本逻辑结构的概念和应用。 5、算法的三种基本逻辑结构之间的联系和 区别。

作业:
? P20习题1.1A组3题。 思考:画出解不等式ax+b>0(ab≠0)的 程序框图


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