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代数式(1)


第三章

代数式

一、选择题 1. 2011 年我国启动“家电下乡”工程,国家对购买家电补贴 13%.若某种品牌彩电每台售价 a 元,则购 买时国家需要补贴 ( ) A.a 元 B.13%a 元 C.(1-13%)a 元 D.(1+13%)a 元 2.代数式 2(y-2)的正确含义 ( ) A.2 乘 y 减 2 B.2 与 y 的积减去

2 C.y 与 2 的差的 2 倍 D.y 的 2 倍减去 2 3.下列代数式中: a,-2ab,

3 1 2 3 2 2 ,x+y,x +y ,-1 , ab c 单项式共有 x 2
C.4 个 D.5 个

(

)

A.2 个 B.3 个 4.下列各组代数式中,是同类项的是 A.5x y 与
2

( C.5ax 与
2

)

1 xy 5

B.-5x y 与

2

1 2 yx 5

1 2 yx 5

D.8 与 x

3

3

5.下列式子合并同类项正确的是 2 2 A.3x+5y=8xy B.3y -y =3 C.15ab-15ba=0 6.同时含有字母 a、b、c 且系数为 1 的五次单项式有 A.1 个 B.3 个 C.6 个 7.右图中表示阴影部分面积的代数式是 A.ab+bc B.c(b-d)+d(a-c) C.ad+c(b-d) D.ab-cd 8.圆柱底面半径为 3 cm,高为 2 cm,则它的体积为 2 2 2 A.97π cm B.18π cm C.3π cm 9.下面选项中符合代数式书写要求的是 A.2 cb a

( D.7x -6x =x ( D.9 个 (
3 2

) ) )

( D.18π
2

) )

cm

2

( D.a×b+c

1 3

2

B.ay·3

C.

a b 4

2

10.a、b 互为倒数,x、y 互为相反数,且 y≠0,则(a+b)(x+y)-ab-

x 的值是 y

(

)

A.0 B.1 C.-1 D.不确定 3 3 11.代数式-2 xy 的系数与次数分别是 ( ) A.-2,4 B.-6,3 C.-2,7 D.-8,4 12.随着计算机技术的迅速发展,电脑价格不断降低.某品牌电脑按原价降低 m 元后,又降价 20%,现售 价为 n 元,那么该电脑的原价为 ( ) A. (

4 n+m)元 5

B. (

5 n+m)元 4

C. (5m+n)元

D. (5n+m)元 ( )

13.已知整式 x2- A.9

5 x=6,则 2x2-5x+6 的值为 2
B.12 C.18 D.24

14.如果单项式 5xay5 与 x3 yb 是同类项,那么 a、b 的值分别为 A.2,5 B.-3,5 C.5,3 D.3,5

1 3

(

)

15.根据如图 3-1 所示的程序计算输出结果.若输入的 x 的值是
1

3 ,则输出的结果为 2

(

)

A.

7 2

B.

9 4

C.

1 2

D.

9 2

二、填空题 16.单项式 3x2y 的系数为_______. 17.对代数式 4a 作出一个合理解释:____________________________. 18.当 x=1,y=

1 时,3x(2x+3y)-x(x-y)=_______. 5

19.观察如图所示图形:

它们是按照一定规律排列的,依照此规律,第 n 个图形中共有_______个★. 20.把(a-b)看作一个整体,合并同类项 7(a-b)-3(a-b)-2(a-b)=_______. 21.若 m、n 互为相反数,则 5m+5n-5=_______. 22.已知 A 是关于 a 的三次多项式,B 是关于 a 的二次多项式,则 A+B 的次数是_______. 23.已知当 x=1 时,3ax2+bx 的值为 2,则当 x-3 时,ax2+bx 的值为_______. 24.已知-b2+14ab+A=7a2+4ab-2b2,则 A=_______. 25.一个长方形的一边为 3a+4b,另一边为 a+b,那么这个长方形的周长为_______. 26.若-5ab
n-1

与 a

1 3

m-1 3

b 是同类项,则 m+2n=_______.

27.a 是某数的十位数字,b 是它的个位数字,则这个数可表示为_______. 2 2 28.若 A=x -3x-6,B=2x -4x+6,则 3A-2B=_______ 29.单项式 5.2×105a bc 的次数是_______,单项式-
2 2 3 4

2 2 π a b 的系数是_______. 3

30.代数式 x -x 与代数式 A 的和为-x -x+1,则代数式 A=_______. 31.已知

2 2 3 3 4 4 a a ×2= +2, ×3= +3, ×4= +4,?,若 ×10= +10(a、b 都是正整数) ,则 1 1 2 2 3 3 b b

a+b 的值是_______. 2 2 2 2 32.已知 m -mn=2,mn-n =5,则 3m +2mn-5n =_______. 2 3 4 33.观察单项式:2a,-4a ,8a ,-16a ,?,根据规律,第 n 个式子是_______. 三、解答题 34.合并同类项. 2 (1)5(2x-7y)-3(4x-10y); (2) (5a-3b)-3(a -2b);

2

35.化简并求值. (1)4(x-1)-2(x +1)-
2

1 2 (4x -2x),其中 x=-3. 2

(2)5x -(3y +7xy)+(2y -5x ) ,其中 x=1,y=-2.

2

2

2

2

36.定义一种对于三位数 abc(a、b、c 不完全相同)的“F 运算” :重排 abc 的三个数位上的数字,计算 所得最大三位数和最小三位数的差(允许百位数宁为零) .例如 abc=213 时,则

(1)求 579 经过三次“F 运算”的结果(要求写出三次“F 运算”的过程) ; (2)假设 abc 中 a>b>c,则 abc 经过一次“F 运算”得_______(用代数式表示) ; (3)若任意一个三位数经过若干次“F 运算”都会得到一个固定不变的值,那么任意一个四位数也经过若干 次这样的“F 运算”是否会得到一个定值,若存在,请直接写出这个定值,若不存在,请说明理由。

37.如果 10 =n,那么 b 为 n 的劳格数,记为 b=d(n) ,由定义可知:10 =n 与 b=d(n)所表示的 b、n 两 个量之间的同一关系. (1)根据劳格数的定义,填空:d(10)= (2)劳格数有如下运算性质: 若 m、n 为正数,则 d(mn)=d(m)+d(n) ,d( )=d(m)﹣d(n) . 根据运算性质,填空: = (a 为正数) , 若d (2) =0.3010, 则d (4) = , d (5) = , d (0.08) = ; ,d(10 )=
﹣2

b

b



3

38.已知 f ? x ? ?

1 1 1 1 1 ,则 f ?1? ? , f ? 2? ? ,?? ? ? x ? ? x ? 1? 1? ?1 ? 1? 1? 2 2 ? ? 2 ? 1? 2 ? 3
14 ,求 n 的值。 15

已知 f ?1? ? f ? 2 ? ? f ? 3? ? ? ? f ? n ? ?

4


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