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直线与圆填空


高二理科直线与圆填空专项
活动一:求圆的方程: 1. 若圆 C 的半径为 1,圆心在第一象限,且与直线 程是_________ 和 轴相切,则该圆的标准方

2. 圆心在直线 2x﹣y﹣7=0 上的圆 C 与 y 轴交于两点 A(0,﹣4) 、B(0,﹣2) ,则圆 C 的 方程为 _________ .

3. 已知圆 C 和

y 轴相切,圆心在直线 x ? 3 y ? 0 上,且被直线 y ? x 截得的弦长为 2 7 , 则圆 C 的方程是_________.

4. 已知圆心在 x 轴上,半径是 5 且以 A(5,4)为中点的弦长是 2 5 ,则这个圆的方程是 _________.

5. 圆心在原点且圆周被直线 3x+4y+15=0 分成 1:2 两部分的圆的方程为 ______ .

活动二:直线与圆的位置关系 6. 过 ( 2,1) 且与圆 x ? ( y ? 2) ? 4 相切的直线的方程为
2 2

7. 若 为任意实数,则直线 : 关系是 .

与圆



的位置

8. 已知直线 y ? x ? b 交圆 x 2 ? y 2 ? 1 于 A、B 两点,且 ?AOB ? 60o (O 为原点),则实数 b 的 值为

9. 圆 x ? y ? 2 x ? 4 y ? 3 ? 0 上到直线 x+y+1=0 的距离为 2 的点共有
2 2



10. 若直线 x ? y ? k 与曲线 y ? 1 ? x 恰有一个公共点 ,则 k 的取值范围是
2

11. 设 m, n ? R , 若直线 l : mx ? ny ? 1 ? 0 与 x 轴相交于点 A,与 y 轴相交于 B, 且 l 与圆

x 2 ? y 2 ? 4 相交所得弦的长为 2,O 为坐标原点,则 ?AOB 面积的最小值为_________.

活动三:圆与圆的位置关系 12. 在平面直角坐标系 xOy 中,圆 C 的方程为 x2 ? y 2 ? 8x ? 15 ? 0 ,若直线 y ? kx ? 2 上至少存在 一点,使得以该点为圆心,1 为半径的圆与圆 C 有公共点,则 k 的最大值是____.

13. 若圆 x ? y ? 4 与圆 x ? y ? 2ay ? 6 ? 0 (a>0)的公共弦的长为 2 3 ,
2 2 2 2

则 a ? ___________

14. 两圆 C1 、C2 都和两坐标轴相切, 且都过点 (4, 1) , 则两圆心的距离 C1C2 =___________

班级__________

姓名__________

1. _______________

2. _____________

3. _____________

4. _____________

5. _______________

6. _____________

7. _____________

8. _____________

9. _______________

10. _____________

11. _____________

12. _____________

13. _____________

14. _____________


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