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高二理科数学周日限时训练013-4-21


高二理科数学周日练习
班级 1、已知 20 C n ? 5 ? 4 ( n ? 4 ) C n ? 3 2、若
1
m

姓名
? 15 A n ? 3 ,则 n=
2

2013-4-21 。

n

n ?1

?

1
m

? 10

7
m

C

5

C

6

c

,则 C

m 8

=



7

3 在 1, 2 , 3, 4 , 5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有

4.从 4 名男生和 3 名女生中选出 3 人,分别从事三项不同的工作,若这 3 人中至少有 1 名女 生,则选派方案共有 5.在数字 1,2,3 与符号+,-五个元素的所有全排列中,任意两个数字都不相邻的全排列个 数是 6.高三(一)班学要安排毕业晚会的 4 各音乐节目,2 个舞蹈节目和 1 个曲艺节目的演出顺 序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是 7.用数字 0,1,2,3,4 组成没有重复数字的五位数,则其中数字 1,2 相邻的偶数有 个

8.电视台连续播放 6 个广告,其中含 4 个不同的商业广告和 2 个不同的公益广告,要求首尾必 须播放公益广告,则共有 种不同的播放方式(结果用数值表示). 9.将 5 名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每班至少1名,最多2名,则不同的分配方 案有 10.将 4 个颜色互不相同的球全部放入编号为 1 和 2 的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球 的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有 11.某校从 8 名教师中选派 4 名教师同时去 4 个边远地区支教(每地 1 人),其中甲和乙不同去, 则不同的选派方案共有 种; 12. 5名志愿者分到3所学校支教,每个学校至少去一名志愿者,则不同的分派方法共有 13.停车场每排恰有 10 个停车位.当有 7 辆不同型号的车已停放在同一排后,恰有 3 个空车位 连在一起的排法有 种.(用式子表示) 14.在 100 件产品中有 6 件次品,现从中任取 3 件产品,至少有 1 件次品的不同取法种数是 (用式子表示).

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15.如图,用 6 种不同的颜色给图中的 4 个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求最多使用 3 种颜色且相邻的两个格子颜色不同,则不同的涂色方法共有 种(用数字作答). 16.在图中, “构建和谐社会,创美好未来” ,从上往下读(不能跳读) ,共 有 种不同的读法.

17.平面 ? 内有四个点, 平面 ? 内有五个点, 从这九个点中任取三个, 最多可确定 平面,任取四点,最多可确定 个四面体.(用数字作答)



18.用 1,2,3,4,5,6 组成六位数(没有重复数字) ,要求任何相邻两个数字的奇偶性不同, 且 1 和 2 相邻.这样的六位数的个数是 .(用数字作答) 19.由 3 个 3 和 4 个 5 可以组成 个不同的七位数. 20.平面上给定 10 个点,任意三点不共线,由这 10 个点确定的直线中,无三条直线交于同 一点(除原 10 点外) ,无两条直线互相平行。求: (1)这些直线所交成的点的个数(除原 10 点外)(2)这些直线交成多少个三角形。 。

21. 已知直线 ax+by+c=0 中的 a,b,c 是取自集合{-3,-2,-1,0,1,2,3}中的 3 个不同的元素, 并 且该直线的倾斜角为锐角,求符合这些条件的直线的条数。

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高二理科数学周日练习答案
1、已知 20 2、若
1
m
n

C
?

n?5

? 4(n ? 4) C

n ?1 n?3

? 15

2

A

n?3

,则 n= 。



解答:2 解答:28

1
m

? 10

7
m

C

5

C

6

c

,则 C

m 8

=

7

3 在 1, 2 , 3, 4 , 5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有

24 个 4.从 4 名男生和 3 名女生中选出 3 人,分别从事三项不同的工作,若这 3 人中至少有 1 名女 生,则选派方案共有 186 种 5.在数字 1,2,3 与符号+,-五个元素的所有全排列中,任意两个数字都不相邻的全排列个 数是 B. 12 6.高三(一)班学要安排毕业晚会的 4 各音乐节目,2 个舞蹈节目和 1 个曲艺节目的演出顺 序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是 (B)3600 7.用数字 0,1,2,3,4 组成没有重复数字的五位数,则其中数字 1,2 相邻的偶数有 个 (用数字作答) ;24 8.电视台连续播放 6 个广告,其中含 4 个不同的商业广告和 2 个不同的公益广告,要求首尾必 须播放公益广告,则共有 种不同的播放方式(结果用数值表示). 48 9.将 5 名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每班至少1名,最多2名,则不同的分配方 案有 (B)90种 10.将 4 个颜色互不相同的球全部放入编号为 1 和 2 的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球 的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有 A.10 种 11.某校从 8 名教师中选派 4 名教师同时去 4 个边远地区支教(每地 1 人),其中甲和乙不同去, 则不同的选派方案共有 种;1320 12. 5名志愿者分到3所学校支教,每个学校至少去一名志愿者,则不同的分派方法共有( ) (A)150 种 13.停车场每排恰有 10 个停车位.当有 7 辆不同型号的车已停放在同一排后,恰有 3 个空车位 连在一起的排法有 种.(用式子表示) 答案 A 8 8 14.在 100 件产品中有 6 件次品,现从中任取 3 件产品,至少有 1 件次品的不同取法种数是 (用式子表示). 答案
C 100
3

-C3 94

15.如图,用 6 种不同的颜色给图中的 4 个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求最

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多使用 3 种颜色且相邻的两个格子颜色不同,则不同的涂色方法共有 作答). 答案 390 16.在图中, “构建和谐社会,创美好未来” ,从上往下读(不能跳读) ,共有 的读法.

种(用数字

种不同

答案 252 17.平面 ? 内有四个点, 平面 ? 内有五个点, 从这九个点中任取三个, 最多可确定



平面,任取四点,最多可确定 个四面体.(用数字作答) 答案 72 120 18.用 1,2,3,4,5,6 组成六位数(没有重复数字) ,要求任何相邻两个数字的奇偶性不同, 且 1 和 2 相邻.这样的六位数的个数是 .(用数字作答) 答案 40 19.由 3 个 3 和 4 个 5 可以组成 个不同的七位数.
A7
3 7 4

=35,如果是由 1,2,3,4,5,6,7 可以构成 7!个不同的 7 位数,现在有三个都是

A3 A 4

20.平面上给定 10 个点,任意三点不共线,由这 10 个点确定的直线中,无三条直线交于同 一点(除原 10 点外) ,无两条直线互相平行。求: (1)这些直线所交成的点的个数(除原 10 点外)(2)这些直线交成多少个三角形。 。 630。C6403=43486080(个) 。

21.解 设倾斜角为θ ,由θ 为锐角,得 tanθ =-

a b

>0,即 a、b 异号。

(1)若 c=0,a、b 各有 3 种取法,排除 2 个重复(3x-3y=0,2x-2y=0,x-y=0) ,故有 3×3-2=7 (条) ; (2)若 c≠0,a 有 3 种取法,b 有 3 种取法,而同时 c 还有 4 种取法,且其中任两条直线均 不相同,故这样的直线有 3×3×4=36 条,从而符合要求的直线共有 7+36=43 条;

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