kl800.com省心范文网

学案1.3.1推出与充分条件、必要条件


高二数学学案选修 1-1(2-1)

1.3.1 推出与充分条件、必要条件
【教学目标】1.理解充分条件、必要条件、充要条件的意义.
2.会求(判断)某些简单命题的条件关系.

件?“B 为绿色”又是“A 为绿色”的什么条件? (2)命题:若“红点在 B 内” ,则“红点一定在 A 内”中, “红点在 B 内”是“红点在

A 内”的 什么条件?“红点在 A 内”又是“红点在 B 内”的什么条件?

【创设情境】
请同学们判断下列命题的真假,若交换条件,结论呢? (1) 若 x=y,则 x ? y
2 2

【巩固提高】
1. 用充分条件、必要条件或充要条件填空 (1)x 是自然数是 x 为整数的 (2) x ? 3 是 x ? 5 的 ; ; ; ; ; ; ;

(2)若 ab = 0,则 a = 0 (3)若 x >1,则 x>1 (4)若 x=1 或 x=2,则 x ? 3x ? 2 ? 0
2 2

(3) x ? 3 是 x ? 2 x ? 3 ? 0 的
2

【概念形成】
1.如果命题“若 p 则 q”为真,则记作 p ? q(或 q ? p) 。 如果命题“若 p 则 q”为假,则记作 p q(或 q p) 。 2.定义:如果 ,则说 p 是 q 的充分条件; q 是 p 的必要条件 如果 ,则说 p 是 q 的充要条件.又常说成 3.如果 p q ,且 q p,则说 p 是 q 的充分不必要条件 如果 p q ,且 q p, 则说 p 是 q 的必要不充分条件 如果 p q, ,且 q p ,则说 p 是 q 的既不充分也不必要条件

(4) x ? 5 是 x ? 3 的 (5) x ? 4 ? 0 是 x ? 2 ? 0 的
2

.

(6) a ? 0 是 ab ? 0 的 (7) ab ? 0 是 a ? 0 的
2

【典例分析】
例 1:指出下列各组命题中,p 是 q 的什么条件,q 是 p 的什么条件: (1) p:x-1=0;q:(x-1)(x+2)=0. (2) p:两条直线平行;q:内错角相等. (3) p:a>b;q: a ? b
2

2. 若集合 A ? {3, a }, B ? {2,4} ,则“ a ? 2 ”是“ A ? B ? {4} ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 设 x ? R ,则 x ? 2 的一个必要不充分条件是( ) A. x ? 1 B. x ? 1 C. x ? 3 D. x ? 3 4. 如果 A 是 B 的必要不充分条件,B 是 C 的充分必要条件,D 是 C 的充分不必要条件, 那么 A 是 D 的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 设集合 M ? x x ? 2 ,P ? x x ? 3 ,那么“ x ? M 或 x ? P ”是“ x ? M ? P ”的( A.充分条件但非必要条件 C.充分必要条件 6.已知 p : 5 x ? 2 ? 3 , q :
2

2

?

?

?

?



(4) p:四边形的四条边相等; q:四边形是正四边形. 例 2:如图 1,有一个圆 A,在其内又含有一个圆 B. 请回答

B.必要条件但非充分条件 D.非充分条件,也非必要条件

1 ? 0 ,试判断 ?p 是 ?q 的什么条件? x ? 4x ? 5

7.求关于 x 的一元二次不等式 ax ? ax ? 1 ? 0 ,对一切 x ? R 都成立的充要条件是什么?
2

(1)命题:若“A 为绿色” ,则“B 为绿色”中, “A 为绿色”是“B 为绿色”的什么条
-1-


高中数学《推出和充分条件、必要条件》学案2 新人教B版选修2-1

1.2.1学案充分条件和必要条... 3页 免费 推出与充分条件必要条件 20页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行...

高二数学选修1-1《1.2充分条件与必要条件》学案(第1课时)

高二数学选修1-1《1.2充分条件与必要条件学案(第1课时)_高二数学_数学_...要判断 p 是否是 q 的充分条件,就要看 p 能否推出 q 2.下列“若 p,则 ...

2015-2016学年高中数学 1.2充分条件与必要条件学案 新人教A版选修1-1

2015-2016学年高中数学 1.2充分条件与必要条件学案 新人教A版选修1-1_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年高中数学 1.2 充分条件与必要条件学案 新人教 ...

1.2.1_充分条件与必要条件充要条件学案

1.2.1_充分条件与必要条件充要条件学案_数学_高中教育_教育专区。§ 1.2.1...则 q ”为真命题,是指由 p 通过推理可以得出 q .我们就说,由 p 推出 q...

高中数学(文)选修1-1学案:1.2.1充分条件与必要条件

高中数学(文)选修1-1学案:1.2.1充分条件与必要条件_数学_高中教育_教育专区...其中命题(1)是为是q的 命题,也即是由“x > a 2 + b ”可以推出“x >...

1.2充分条件与必要条件教案

二、新课教学 <>、充分条件与必要条件的定义进行讨论提纲讨论的讨论,引出充分条件与必要条件的定义; 讨论:下列“若p、则q”的命题中,p、q关系如何? (1...

2014届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题训练)命题及其关系、充分条件与必要条件(含解析)

2014届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题...的真假性没有关系. 充分条件与必要条件 1....故由 x<2 不能推出 x2 -2x<0;由 x2 -2x<...

2016届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题训练)命题及其关系、充分条件与必要条件(含解析)

2016 届高考数学轮复习教学案 命题及其关系、充分条件与必要条件 [知识能否忆...四种命题间的逆否关系 3.四种命题的真假关系 (1)两个命题互为逆否命题,它们...

【步步高】2016高考数学大一轮复习 1.2命题及其关系、充分条件与必要条件学案 理 苏教版

【步步高】2016高考数学大一轮复习 1.2命题及其关系、充分条件与必要条件学案 理 苏教版_数学_高中教育_教育专区。学案 2 命题及其关系、充分条件与必要条件 导学...

充分必要条件 | 充分条件和必要条件 | 充分不必要条件 | 充分必要条件的概念 | 充分和必要条件的区别 | 充分条件与必要条件 | p是q的充分不必要条件 | 充分非必要条件 |