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高一数学实验班12月考试卷


2012----2013 学年上学期第三次月考数学试卷 班级:
命题人:谷广明

姓名:
2012 年 12 月

1? 1? 2? 2? ? ? ? ? (A) ? x | x ? ? (B) ? x | x ? ? (C) ? x | x ? ? (D) ? x | x ? ? 3? 3? 3? 3? ? ? ? ? 8、已知两个球的表面积之比为 1∶ 9 ,则这两个球的半径之比为( )

一、 选择题(每小题只有唯一正确答案,每小题 5 分,共 60 分) 1. 设集合 A ? ?x 0 ? x ? 5?, B ? ?x x ? 0?,则集合 A ? B =( ) A. ?x 0 ? x ? 5? B. ?0? 2.下图是由哪个平面图形旋转得到的( C. ?x x ? 5? ) D. R

A. 1∶ 3 9. 方程 A. (0,1)

B. 1∶ 3 的根所在的区间是( B. (1,2)

C. 1∶ 9 ) C. (2,3)

D. 1∶ 81

D. (3,4)

A 3、下列说法正确的是 A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形

B

C

D

10. 已知函数 f ( x) ? x2 ? 4 x, x ? [1,5) ,则此函数的值域为: A. [?4, ??) B. [?3,5) C. [?4,5] D. [?4,5) 3 0.4 11、三个数 a ? 0.4 , b ? log3 0.4, c ? 3 的大小关系是( ) A. b ? c ? a B. b ? a ? c C. a ? b ? c D. c ? b ? a 12、 f (x) 是定义在 R 上的奇函数, x ? 0 时, f ( x) ? 2 x ? 2 x ? b ( b 为常数) ,则
f (?1) ? (

)

D、平面 ? 和平面 ? 有不同在一条直线上的三个交点 4、垂直于同一条直线的两条直线一定( )

A. ? 3 B. 3 C. ?1 D. 1 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分;请将答案填在答卷纸的横线上)
B 13、 已知全集 U ? {1, 3, 5} , 则集合 CU ( A ? B) ? ________ 2,4, 集合 A ? {1,3} , ? {3, 4,5} ,

14、若幂函数 y ? f ( x) 的图像经过点(3、27) ,则 f (2) 的值是 15、 已知圆柱与圆锥的底面积相等, 高也相等, 它们的体积分别为 V1 和 V2 , V1 : V2 ? 则 16、如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正方形,俯视图是一 个圆,那么这个几何体的侧面积为____________ .

A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能 5、下列函数中既是奇函数,又是其定义域上的增函数的是: ( ) A. y ? x2 B. y ? x 2
1

C. y ? x 3

1

D. y ? x ?3 )

6、 、正方体 ABCD-A’B’C’D’中,异面直线 AA’与 BC 所成的角是( A. 300 B.450
2

C.

600

D. 900 )

7. 函数 f ( x) ?

log (3x ?1) 的定义域为(

三、 (第Ⅱ卷)解答题(共70 分,要求写出主要的证明、解答过程) 17、 (本小题满分 10 分)若集合 M ? x x 2 ? 5 x ? 6 ? 0?, N ? ?x ( x ? 2)( x ? 3) ? 0?, 求:M ? N,M ? N。

?

20、 (本小题满分 12 分)如图,在长方体 ABCD ? A?B ?C ?D ? 中, 求证:平面 C ?DB // 平面 AB ?D ? .

D' A' B'

C?

D A B

C

21、 (本小题满分 12 分) (本小题 12 分)已知函数 f ( x) ? 1 ? x ? 1 ? x 。 18、 (本小题满分 12 分)空间四边形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点,且 AC=BD,判断四边形 EFGH 的形状,并加以证明。
(Ⅰ)求函数 f (x) 的定义域; (Ⅱ)用定义判断 f (x) 的奇偶性;

19. (本小题满分 12 分)已知 ?ABC 中 ?ACB ? 90? , SA ? 面 ABC , AD ? SC ,求证:
AD ? 面 SBC .(12

分)
S

22、 (本小题满分 12 分)某体育用品商店购进一批滑板,每件进价为 100 元,售价 为 130 元,每星期可卖出 80 件.商家决定降价促销,根据市场调查,每降价 5 元, 每星期可多卖出 20 件. (1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元? (2)降价后,商家要使每星期的销售利润最大,应将售价定为为多少元?最大销售 利润是多少?

D A C B


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