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让“函数”成为初高中数学教学衔接的纽带


让“函数”成为初高中数学教学衔接的纽带 ——初高中衔接之函数概念的作用 函数是高中数学中极为重要的内容,函数的观点和方法贯穿了整个高中数学的全过程。这 部分知识对学生来说,无论是学习掌握,还是实际运用都是一个难点,不少高一学生在学习这 部分知识时, 一方面由于还不适应高中的教学方式和教学节奏, 另一方面由于知识本身的难度, 学起来尤为困难。其实学生在初中阶段时,从初二上期就开始学

习函数,从整个初中数学阶段 看,学生学习的范围已涉及到函数的概念及性质、函数的图象及平移、函数与方程、不等式的 关系等, 应该说高中阶段函数这部分的学习, 是初中的延伸和加深, 但许多学生在理解掌握时, 衔接得并不是很好。我想如果在初中阶段的函数教学中,教师在某些地方知识上不必加深,但 可以多给学生一点提醒点拨, 使他们能更加透彻地理解这部分知识,这对他们升入高中的后续 学习应该是有帮助的。而从初高中的函数学习中,我们可以发现,函数概念及其应用是中学数 学知识的基础,也是初高中数学教学衔接的关键。下面结合连老师关于初高中衔接讲座,谈一 些我个人在教学初中函数概念时的体会。 学生在初中阶段数学教学所研究的对象都是形象的、具体的,侧重于数的运算。一进入高 中,马上要面对“集合”这个抽象的研究对象,需要他们通过符号的变换来寻找研究对象之间 的关系。这一转变在能力要求方面的跨度非常大,初进入高中的学生无法适应也是情有可原。 由此,如何才能根据我校学生的实际情况,有效地进行初高中数学教学衔接,帮助学生尽 快适应高中数学的学习?我发现整个初中阶段的教学内容中, 函数部分的知识是与高中数学教 学联系最紧密的,于是下面的做法我认为是明智的,即:选择“函数”作为初高中数学教学衔 接的纽带,把函数概念从初中螺旋上升到高中并落到实处,使学生逐步适应符号语言的运用, 进而接受抽象性和逻辑性都较强的高中教材。 首先,从构建主义的观点看,只有建立在原有知识基础上,才能开展新知识的学习。 教学不仅是知识的传递, 更是要在新知识与旧知识之间建立起内在稳定的实质联系, 只有 这样的学习才是真正有效的教学。 作为教师,我们应当把学生原有的知识经验作为新知识的生 长点,引导他们从原有的知识经验中,获取新的知识增长点。相比全然陌生、抽象的集合概念 而言,函数的概念以及二次函数等几个基本初等函数更为学生所熟知,从常用函数开始教学, 会让学生觉得心里踏实, 有利于消除他们在新的环境里学习抽象的知识时所产生的陌生感,有 助于他们以最快的速度、最良好的状态投入到高中知识的学习中去。 但是在初中阶段,对函数概念的描述比较浅显,直观,严谨性和规范性不强,对几种常用 函数的研究侧重于求解析式或根据解析式求点等比较比较容易解决的问题, 对函数图象的要求 仅停留在能作图或根据所给图像求解析式的程度,是一种“静态”的研究。而在高中阶段,则 要求学生进一步理解函数是变量之间相互依赖关系的反映, 规范地运用集合与对应的语言刻画 函数,加深理解函数的概念,充实函数的内涵;对具体函数的研究则更侧重于从参数或定义域 的变化而引发的函数图象的变化, 并进一步来研究函数的性质, 强调各知识点之间的关联 (如: 函数、方程、不等式之间的关联) ,是一种“动态”的研究。 从“静态”到“动态”是思维方式跨越的一大步。只要教师采用“低起点,小步子,缓坡 度”的指导思想,适当增补或加深某些知识点甚至是知识盲点,在温习旧知识的基础上恰当地 作好铺垫,以减缓坡度,就能帮助学生成功地迈出这关键的一步,使学生在整个高中阶段的学 习中受益。 其次,众所周知,函

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