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【名师原创 全国通用】2014-2015学年高三寒假作业 数学(七)Word版含答案 (5)


高三数学寒假作业(一) 一、选择题,每小题只有一项是正确的。 1.满足条件 {1, 2} M ? {1, 2,3} 的所有集合 M 的个数是 A.1 2.下列说法正确的是 2 B. 2 C. 3 D. 4 ( ) A. 命题“ ?x ? R 使得 x ? 2 x ? 3 ? 0 ”的否定是:“ ?x ? R, x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ” B. “ a ? 1

”是“ f ( x) ? loga x(a ? 0, a ? 1) 在 (0,??) 上为增函数”的充要条件 C. “ p ? q 为真命题”是“ p ? q 为真命题”的必要不充分条件 D. 命题 p:“ ?x ? R, sin x ? cos x ? 2 ”,则 ? p 是真命题[来源:学,科,网] f ( x) ?| sin(2 x ? ) | 3 ,则下列关于函数 f ( x) 的说法中正确的是( 3.设函数 A. f ( x) 是偶函数 C. f ( x) 图象关于点 (? 2 ? ) B. f ( x) 最小正周期为πxk|b|1 ? , 0) 对称 6 ? 7? ] 上是增函数 D. f ( x) 在区间 [ , 3 12 4.实数 27 3 ? 2 log2 3 ? log2 1 ? lg 4 ? 2 lg 5 8 的值为( B.5 ) C.10 D.20 ) A.2 5.函数 f ( x) ? x sin x, x ?[ ? A. x1 ? x2 ? 0 C. x1 ? x 2 ? ? , ], 若f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,则下列不等式一定成立的是( 2 2 2 2 B. x1 ? x2 2 2 D. x1 ? x2 6 .已知等比数列 ?an ? 的首项 a1 ? 1, 公比 q ? 2 ,则 log2 a1 ? log2 a2 ? ?? log2 a11 ? ( ) C. 50 D. 46 A. 55 B. 35 7.在等差数列 ?an ? 中, a1 ? ?2012 ,其前 n 项和为 Sn , 若a12 ? a10 ? 2, 则S2012 的值等于 A. ?2010 B. ?2011 C. ?2012 D. ?2013 8.在△ ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,如果 cos(2 B ? C ) ? 2sin A sin B ? 0 , 那么三边长 a、b、c 之间满足的关系是( A. 2ab ? c 2 B. a 2 ? b 2 ? c 2 ) D. b 2 ? c 2 ? a 2 C. 2bc ? a 2 9.若点 P(4, 2) 为 圆 x2 ? y 2 ? 6x ? 0 的弦 MN 的中点,则弦 MN 所在直线 方程为 ( ) A. 2 x ? y ? 10 ? 0 二、填空题 10.已知复数 ( x ? 2) ? yi ( x, y ? R )的模为 3 ,则 B. x ? 2 y ? 0 C. x ? 2 y ? 8 ? 0 D. 2 x ? y ? 6 ? 0 y 的最大值是 x . 11.一根绳子长为 6 米, 绳上有 5 个节点将绳子 6 等分, 现从 5 个节点中随机选一个将绳子剪断, 则所得的两段绳长均不小于 2 米的概率为 . 3 1 2.曲线 y ? x ? 2 x 在点(1,-1)处的切线方程是______________. 13.已知函数 f ( x) ?| x ? 1 1 2 关于 x 的方程 f ( x) ?

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