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山东省临沭县2014-2015学年高一下学期期中教学质量抽测数学试题(扫描版)


1 2 3 4 高一年级期期中教学质量抽测试题 数学 答案 一.选择题 1.B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.D 7.A 8.B 9.A 10.A 2015.5 二.填空题 11. 13 12. 4 5 13. 2cos4 14. 3 15.①②③ 三.解答题 16.16.解: (1)因为角 ? 的终边经过点 P (?3, 3) 所以

r ? OP ? (?3)2 ? ( 3) 2 ? 2 3 , 所以 sin ? ? 1 3 3 …………………………………4 分 , cos ? ? ? , tan ? ? ? 2 2 3 原式 ? ? tan ? ? cos ? 1 1 ? ? 2 ?cos? sin ? cos ? sin ? 4 2 ? ?2? ? 3 3 …………………………………6 分 (2)因为在△ABC 中, sin A ? 5 3 , cos B ? , 13 5 所以 sin B ? 4 5 ? ,…………………………….8 分 5 13 12 ……………………….10 分 13 所以 B>A,得出 cos A ? 又因为 cos C ? ? cos( A ? B) ? sin A sin B ? cos A cos B 所以 cosC= cos C ? 5 4 12 3 16 ? ? ? ? ? ………………………………..12 分 13 5 13 5 65 5 17.解:⑴ 设 c ? ( x, y), r u r Q| c | ? 2 5,? x 2 ? y 2 ? 2 5,? x 2 ? y 2 ? 20 r r r Q c / / a, a ? (1, 2),? 2 x ? y ? 0,? y ? 2 x 由? ? y ? 2x ? x ? y ? 20 2 2 ∴? ?x ? 2 ? x ? ?2 或 ? ?y ? 4 ? y ? ?4 ...............................6 分 ∴c ? (2,4),或c ? (?2,?4) ⑵Q (a ? 2b) ? (2a ? b),? (a ? 2b) ? (2a ? b) ? 0 r r r r r r r r 2a ? 3a ? b ? 2b ? 0,? 2 | a | 2 ?3a ? b ? 2 | b | 2 ? 0 ……(※ ) 2 2 r 2 r 2 5 5 Q| a | ? 5,| b | ? ( ) 2 ? , 代入(※)中, 2 4 r r r r 5 5 ?2 ? 5 ? 3a ? b ? 2 ? ? 0? a ? b ? ? 4 2 r r r r 5 a ?b Q| a |? 5,| b |? ,? cos? ? r r ? 2 | a |?| b | Q? ?[0,? ]?? ? ? ? 5 2 5 5? 2 ? ?1, ...............................12 分 18.解:解: ( 1)∵ BP ? PA ,∴ BO ? OP ? PO ? OA ,即 2OP ? OB ? OA , uur uur uuu r uu u r uuu r uur uu u r uu u r uur u r 1 uur 1 uu 1 1 OA ? OB ,即 x ? , y ? .................4 分 [来源] 2 2 2 2 uur uu r uuu r uu

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