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高一数学诱导公式练习


诱导公式练习(一)
一、选择题
1. 已知扇形面积为 A.

3? 16 ? 2. sin 600 的值为( ) 1 1 A. B. ? 2 2 ? 19 ? 3. sin? ? ? ? 的值等于( ) ? 6 ?
A.

3? ,半径是 1,则扇形的圆心角是 ( 8 3? 3? 3? B. C. D. 8 4

2
C.



3 2

D.

?

3 2

1 2

B.

?

1 2

C.

3 2
D.

D. 3 2

?

3 2

4.sin585° 的值为( ) 2 2 3 A.- B. C.- 2 2 2 23 5.sin(- π)的值是( ) 6 1 1 3 3 A. B.- C. D.- 2 2 2 2 6.cos(-225° )+sin(-225° )等于( ) 2 2 A. B.- C.0 D. 2 2 2 7.cos2010° =( ) 1 3 1 3 A.- B.- C. D. 2 2 2 2 8.若 cos?? ? ? ? ? A.

3π 3 9.已知 cos( +α)=- ,且 α 是第四象限角,则 cos(-3π+α)( 2 5 4 4 4 3 A. B.- C.± D. 5 5 5 5 10.如果 A. B. ,且 C. ,则 D.

3 5

3 ( , ? ? ? ? 2? , 则 sin?? ? ? 2? ? 的值是 5 3 4 4 B. ? C. D. ? 5 5 5
)



可以是(

) .

1 答 案

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题 cos(α-3π)· tan(α-2π) 11.若 P(-4,3)是角 α 终边上一点,则 的值为________. sin2(π-α)

12. 已知 ? 的终边经过点 (3a ? 9, a ? 2) ,且 sin ? ? 0,cos ? ? 0 ,则 a 的取值范围是

13.已知

3 sin?? ? ? ? ? cos?? ? ? ? 2 ,则 tan? = 4 sin?? ? ? ? cos?9? ? ? ?



三、解答题 14.已知方程 sin(? ? 3?) = 2cos(? ? 4?),求

sin(? ? ? ) ? 5 cos(2? ? ? ) 的值。 (10 分) 3? 2 sin( ? ? ) ? sin(?? ) 2

π 3π cos? +α?· cos?2π-α?· sin?-α+ ? 2 2 15.已知 f(α)= . 3π sin?-π-α?· sin? +α? 2 3π 1 (1)化简 f(α);(2)若 α 是第三象限角,且 cos(α- )= ,求 f(α)的值. 2 5

16、已知角

终边上一点

的坐标为



sin(2? ? ? ) tan(? ? ? ) sin(?? ) cos(? ? ? ) tan(3? ? ? ) tan(?? ? ? )

(1)化简下列式子并求其值: (2)求角 的集合.

诱导公式练习(二)
一、选择题
1、cos( ? +α )= —

1 3 π , <α < 2? ,sin( 2? -α ) 值为( 2 2 1 2
C. ?



A.

3 2

B.

3 2

D. —

3 2

2、若 sin(π +α )+sin(-α )=-m,则 sin(3π +α )+2sin(2π -α )等于 ( ) 2 A.- m 3 3、已知 sin( 3 B.- m 2 2 C. m 3 3 D. m 2 )

3 π 3 π +α )= ,则 sin( -α )值为( 2 4 4
B. —

4、A.

1 2

1 2

C.

3 2

D. —

3 2
( )

5、已知 tan(? A.

14 ? ) ? a, 那么 sin1992 ? ? 15
2

|a| 1? a

B.

a 1? a
2

C. ?

a 1? a
2

D. ?

1 1? a2
( )

6、设角 ? ? ?

2 sin(? ? ? ) cos( ? ? ? ) ? cos(? ? ? ) 35 的值等于 ? ,则 2 6 1 ? sin ? ? sin(? ? ? ) ? cos2 (? ? ? )
B.-

A.

3 3

3 3

C. 3

D.- 3 ( D. )

7、若 f (cos x) ? cos3x, 那么 f (sin 30?) 的值为 A.0 B.1 C.-1

3 2
) .

8、

的值等于(

A.

B.

C.

D.

二、填空题
1、求值:sin150°cos240° = 2、若 sin(125°-α )= . . . 12 ,则 sin(α +55°)= 13

π 2π 3π 4π 5π 6π 3、cos +cos +cos +cos +cos +cos = 7 7 7 7 7 7

4、计算



5、已知



,则 tan( ? - ? )=

.

6、若

,则 cos(3 ? - ? )=

. .

7、 tan1234 ? ? a, 那么 sin(?206 ?) ? cos(?206 ?) 的值为

三、解答题
1、已知 tan(? ? ? ) ? 3 , 求

2 cos(? ? a) ? 3 sin(? ? a) 的值. 4 cos(?a) ? sin(2? ? a)

2、若 cos α =

2 3

,α 是第四象限角,求

sin(? ? 2? ) ? sin( ?? ? 3? ) cos(? ? 3? ) cos(? ? ? ) ? cos( ?? ? ? ) cos(? ? 4? )

的值.


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