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二次函数专题训练4抛物线与坐标轴关系


二次函数专题训练 4——抛物线与坐标轴关系
一、选择 1、关于 x 的二次函数 y ? 2mx2 ? (8m ? 1) x ? 8m 的图像与 x 轴有交点,则 m 的范围是 ( )

1 16 1 C. m ? ? 16
A. m ? ?

1 且m ? 0 16 1 D. m ? ? 且 m ? 0 16

B. m ≥ ? )

2、下列二次函数中有一个函数的图像与 x 轴有两个不同的交点,这个函数是( A. y ? x2 C. y ? 3x2 ? 2 x ? 5 B. y ? x2 ? 4 D. y ? 3x2 ? 5x ?1 )

3、抛物线 y ? ?3x2 ? 2 x ?1 的图象与坐标轴交点的个数是( A.没有交点 C.有且只有两个交点 B.只有一个交点 D.有且只有三个交点

4、若二次函数 y ? mx2 ? x ? m(m ? 2) 的图象经过原点,则 m 的值必为 A. 0 或 2
2

(

)

B. 0

C. 2 ) C. (0,6)

D. 无法确定

5、抛物线 y=x +6x+8 与 y 轴交点坐标( A. (0,8)
2

B. (0,-8)

D. (-2,0) (-4,0) )

6、函数 y ? kx ? 6 x ? 3的图象与 x 轴有交点,则 k 的取值范围是( A. k ? 3 C. k ? 3 二、填空 1、抛物线 y ? x ? ?m ? 2?x ? m ? 4 的顶点在原点,则 m ?
2 2

B. k ? 3且k ? 0 D. k ? 3且k ? 0

?

?

2、抛物线 y ? ? x ? 2 x ? m ,若其顶点在 x 轴上,则 m ?
2



3、二次函数 y=x2-2x-3 与 x 轴两交点之间的距离为 4、抛物线 y ? ?2 x ? 4 x ? 1在 x 轴上截得的线段长度是
2



1

y
5、如图所示,函数 y ? (k ? 2) x ? 7 x ? (k ? 5) 的图像与 x 轴只
2

有一个交点,则交点的横坐标 x0 ?





x

三、解答 1、已知抛物线 y ? x 2 ? 4 x ? m 的顶点在 x 轴上,求这个函数的解析式及其顶点坐标。

2 2、已知抛物线 y ? ? ( x ? h) ? k 的顶点在抛物线 y ? x 上,且抛物线在 x 轴上截得的线
2

1 3

段长是 4 3 ,求 h 和 k 的值.

2


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