kl800.com省心范文网

1.4定积分与微积分练习题


定积分与微积分练习题及答案
一、选择题: 1 如图,阴影部分面积等于( ) 32 C. 3 35 D. 3

A.2 3 2.?2 4-x2dx=( ?0 A.4π

B.2- 3 ) B.2π

C.π

π D. 2

π π 3.向平面区域 Ω={(x,y)|- ≤

x≤ ,0≤y≤1}内随机投掷一点,该点落在曲线 y=cos2x 4 4 下方的概率是( π A. 4 ) 1 B. 2 π C. -1 2 2 D. π

? [0,1], ?x2, x∈ 4.设 f(x)=? 则 ?2-x,x∈ [1,2], ?

?

2

0

f(x)dx 等于 D.不存在

(

)

3 A. 4

4 B. 5

5 C. 6

5.函数 y=-x2+2x+1 与 y=1 相交形成一个闭合 图形,则该闭合图形的面积是 A.1 6.若 y= ? A.1
x

(

)

4 B. 3
0

C. 3

D.2

(sint+costsint)dt,则 y 的最大值是 B.2 C.- 7 2 D.0

(

)

7.(2010· 惠州模拟)?2(2-|1-x|)dx=________. ?0 A.1 B.2 C.3 D.4 8.(2012· 太原模拟)已知(xlnx)′=lnx+1,则?e lnxdx=( ?1 A.1 B.e C.e-1 D.e+1 -x-1 - ? ? 9. 若函数 f(x)=? π , ? 2 ? 则 a 的值为( 2+π A. 4 ) 1 B. 2 C.1 3 D. 2 , 的图象与坐标轴所围成的封闭图形的面积为 a, )

二、填空题: 1.已知函数 y=x2 与 y=kx(k>0)的图象所围成的阴影部分 4 (如图所示)的面积为 ,则 k=________. 3 2.如图,设点 P 从原点沿曲线 y=x2 向点 A(2,4)移动, 记直线 OP、曲线 y=x2 及直线 x=2 所围成的面积 分别记为 S1,S2,若 S1=S2,则点 P 的坐标为________.

3. 一辆汽车的速度—时间曲线如图所示, 则该汽车在这一分钟内行驶的路程为_______ 米.

4.已知函数 f(x)=3x2+2x+1,若?1 f(x)dx=2f(a)成立,则 a=________. ?-1 5.若 ________. 6.抛物线 y2=2x 与直线 y=4-x 围成的平面图形的面积为________. 7.如果?1f(x)dx=1,?2f(x)dx=-1,则?2f(x)dx=________. ?0 ?0 ?1 8.设函数 f(x)=ax2+c(a≠0),若?1f(x)dx=f(x0),0≤x0≤1,则 x0 的值为________. ?0 4 9.抛物线 y2=ax(a>0)与直线 x=1 围成的封闭图形的面积为 ,若直线 l 与抛物线相切 3 且平行于直线 2x-y+6=0,则 l 的方程为______. 2 10.设 n=?2(3x2-2)dx,则(x- )n 展开式中含 x2 项的系数是________. x ?1 三、解答题: 1.计算以下定积分: f(x)是一次函数,且 ?
1 0

f(x)dx= 5, ?

1

0

17 xf(x)dx= ,那么 6

?

2

1

f(x) dx 的值是 x

(1)

?

2

1

1 (2x2- )dx;(2) x

?

3 2

( x+

1 2 ) dx;(3) x

?

?
3 0

(sinx-sin2x)dx;

(4)

?

1

?1

x |x|dx; (5)?πcos2 dx; 2 ?0

2.设 y=f(x)是二次函数,方程 f(x)=0 有两个相等的实根,且 f′(x)=2x-2. (1)求 y=f(x)的表达式; (2)求 y=f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积.

3.已知 f(x)为二次函数,且 f(-1)=2,f′(0)=0,?1f(x)dx=-2. ?0 (1)求 f(x)的解析式; (2)求 f(x)在[-1,1]上的最大值与最小值.

4.设 f(x)=

?

1

0

|x2-a2|dx.

(1)当 0≤a≤1 与 a>1 时,分别求 f(a); (2)当 a≥0 时,求 f(a)的最小值.

5.有一条直线与抛物线 y=x2 相交于 A、B 两点,线段 AB 与抛物线所围成图形的面 4 积恒等于 ,求线段 AB 的中点 P 的轨迹方程. 3

6.如图所示,在区间[0,1]上给定曲线 y=x2,试在此区间内确定 t 的值,使图中阴影部 分的面积 S1+S2 最小.


1.4定积分与微积分练习题

1.4定积分与微积分练习题_数学_高中教育_教育专区。定积分与微积分练习题及答案一、选择题: 1 如图,阴影部分面积等于( ) 32 C. 3 35 D. 3 A.2 3 2.?...

1.4定积分与微积分基本定理练习题及答案

1.4定积分与微积分基本定理练习题及答案_数学_高中教育_教育专区。1.4 定积分与微积分基本定理练习题及答案 1.(2011· 宁夏银川一中月考)求曲线 y=x2 与 y=...

定积分与微积分的基本定理练习题

定积分与微积分的基本定理练习题定积分与微积分的基本定理练习题隐藏>> 2013 年春季 定积分与微积分的基本定理 1、定积分概念 定积分定义:如果函数 f ( x ) ...

定积分与微积分习题

定积分与微积分习题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高考总复习 高中数学高考总复习定积分与微积分基本定理习题及详解 一、选择题 1.(2010·山东日照模考)a=...

微积分-定积分习题

微积分-定积分习题_理学_高等教育_教育专区。大学微积分定积分析题·微积分(上)练习册·[第六章] 定积分及其应用 习题 6-1 ? 4 定积分的概念 1. 用定积分...

微积分定积分练习题

微积分定积分练习题_数学_高中教育_教育专区。微积分定积分练习题 ?x+ 1、函数 f(x)=? ?2cosx A. 3 2 B.1 -2≤x x≤ π 2 的图象与 x 轴所围...

微积分 定积分 练习题(有答案)

微积分 定积分 练习题(有答案)_理学_高等教育_教育专区。微积分 定积分 练习题(有答案)1 利用定积分的几何意义计算 2.计算定积分?2(x+1)dx. ?1 3.定积...

微积分---定积分练习题

微积分---定积分练习题 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 微积分---定积分 微积分---定积分练习题 x+2?-2≤x<0? ? ? 1、函数 f(x)=? 的图象...

定积分微积分练习题总结

定积分微积分练习题总结_高三数学_数学_高中教育_教育专区。1.若 a=?2x dx,b=?2x dx,c=?2sinxdx,则 a、b、c 的大小关系是( 2 3 ?0 ?0 ?0 ) A...

定积分与微积分基本定理习题及详解

定积分与微积分基本定理习题及详解_数学_高中教育_教育专区。定积分与微积分基本...定积分与微积分的基本定... 4页 1下载券 1.4定积分与微积分基本定... 13...