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1.3基本算法语句——循环语句


吴江市高级中学

(第 8 课时)§1.3

基本算法语句——循环语句

教学目标: 1.掌握两种循环语句的一般形式,进一步体会算法的基本思想. 2.能够熟练地运用两种循环语句. 教学重点: 两种循环语句的形式和特点 教学过程: 一、问题情境 猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,觉得还不过瘾,又多吃了一个.第二天 将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天都吃前一天剩下的一半加一个.到第十 天想吃时只剩下一个桃子了.求第一天共摘了多少个桃子? 分析:第十天的桃子数 S10=1;第九天的桃子数 S9=2×(S10+1)=4;第八天的桃子数 S8=2(S9+1)=10;第七天的桃子数?这样不难算出第一天的桃子数.在计算每天剩下的桃 子个数时步骤是相同的,即用后一天的桃子数加 1 再乘以 2,直到算出第一天的桃子数为 止. 该过程可以交给计算机做,能否设计一个算法?试画出流程图. 二、学生活动 在本课之前学生已经学习了流程图以及算法设计的三种结构,所以将这个问题的解决 留给学生. 开始 三、建构数学 能不能写出该算法的伪代码呢? s ← 1 用条件语句来表示选择结构.介绍两种循环语句. 1.For 循环语句 i ← 1 一般形式: For I From“初值”To“终值”Step“步长” ? End For 其中“For”和“End For”之间的步骤“?” 称为循环体.若步长为 1, “Step‘步长’ ”可以省略不写.

i ← i+1 s ← 2(s+1)

Y i≤9 2.While 循环语句 N 一般形式:While A 输出 s ? End While 结束 其中 A 表示判断执行循环的条件. “While”和 “End While”之间的步骤“?”称为循环体. “While”循环语句的特点是前测试,即先判断,后执行.若初始条件不成立,则循环 体的内容一次也不执行.

用这两种循环语句可以写出上述问题的伪代码:
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s ← 1 i ← 1 For I From 1 To 9 Step 1 s ← 2(s+1) i ← i+1 End For Print s

s ← 1 i ← 1 While i≤9 s ← 2(s+1) i ← i+1 End While Print s

四、数学运用 书上两个例子: ?试设计一个算法,计算 1×3×5×7×?×99. s ← 1 s ← 1 For i From 3 To 99 Step 2 i ← 1 s ← s×i While i≤99 End For s ← s×i Print s i ← i+2 End End While Print s End ?试设计一个算法,找出满足 1×3×5×7×?× >10000 的最小整数. s ← 1 i ← 3 说明: While s≤10000 (1)从这两个例子中体会两种循环语句的区别: s ← s×I 一般地,当循环次数已经确定时,可用“For”循环 i ← i+2 语句 (从第一个例子中可以看出: 在循环次数确定时, End While 使用“For”循环语句书写更为简便) ; i ← i-2 当循环次数不能确定时,可用“While”循环语句; (2)在第二个例子中,循环语句结束后注意要将 i 的 Print I 值减去 2 才是题中所要求的最小整数. End 例 4 抛掷一枚硬币时,既可能出现正面,也可能出现反面,预先作出确定的判断是 不可能的,但是假如硬币质量均匀,那么当抛掷次数很多时,出现正面的频率应接近于 50%.试设计一个循环语句模拟抛掷硬币的过程,并计算抛掷中出现正面的频率. 解:本题算法的伪代码如下: s ← 0 Read n For i From 1 to n If Rnd>0.5 Then s ← s+1 End For s Print 出现正面的频率为 n
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说明:随机函数“Rnd”可以产生 0 与 1 之间的随机数.该算法中用大于 0.5 的随机数 表示出现正面, 不大于 0.5 的随机数表示出现反面. 若将伪代码中的 “Rnd>0.5” 改为 “Rnd <0.5” 其效果是一样的. , 还要注意本题的循环体是一个 “行 If 语句” 故不需要写 , “End If” . 思考:能否用“While”循环语句写出伪代码? 练习:课本 23 页 1 1 1 1 补充:1.设计一个求 1+ + + +?+ 值的算法. 2 3 4 100 解:本题算法的伪代码如下: s ← 1 i ← 2 While i≤100 1 s ← s+ i i ← i+1 End While Print s 由于本题循环次数已定,故也可用“For”循环语句实现: s ← 1 i ← 2 For i From 1 to 100 1 s ← s+ i End For Print s 2.设计一个求小于 1000 的完全平方数的和的算法. 解法一: s ← 0 i ← 1 While i×i<1000 s ← s+i×i i ← i+1 End While Print s 解法二: i ← 1 While i×i<1000 i ← i+1 End While n ← i-1 s ← 0 For j From 1 to n s ← s+j×j End For Print s
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说明:循环次数不确定时,一般采用“While”循环语句,但有时也可先粗略估算循环 的次数,再用“For”循环语句来实现算法. 3.求 12+22+32+?+n2<1000 成立的 n 的最大整数值,用伪代码写出算法过程. 解:本题算法的伪代码如下: s ← 1 i ← 2 While s<1000 s ← s+i2 i ← i+1 End While i ← i-2 Print i 说明:(1)本题的循环条件是累加和小于 1000; (2)在循环体外设置 ← i-2” “i 的原因是: 在循环体内判断 s<1000 时执行了两次 i ← i+1,导致不符合要求,从而 i 的值应该减去 2. 五、回顾小结 要实现循环结构就要用到循环语句.循环语句包括“For 循环”和“While 循环” . 1.For 循环语句的一般形式: For I From“初值”to“终值”step“步长” ? End For 其中“For”和“End For”之间的步骤“?”称为循环体.若步长为 1, “step‘步长’ ” 可以省略不写. 2.While 循环语句的一般形式: While A ? End While 其中 A 表示判断执行循环的条件. “While”和“End While”之间的步骤“?”称为循 环体. “While”循环语句的特点是前测试,即先判断,后执行.若初始条件不成立,则循 环体的内容一次也不执行. 3.一般地,当循环次数已经确定时,可用“For”循环语句;当循环次数不能确定时, 可用“While”循环语句. 六、课外作业: 课本 24 页 2,3,4,5,6

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§1.3.4 基本算法语句——循环语句

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