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生活中的立体图形课件


人类也创造了许多形状较为规则的物体

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上海新国际博览中心

故宫

观察我们周围的世界,就会 发现建筑物的形状千姿百态,古 埃及的金字塔,法国的凯旋门, 中国的故宫与长城,这些千姿百 态的建筑物美化了我们生活的空 间,同时也带给我们许多遐想: 建筑师是怎样设计创造的呢?这 其中蕴涵着许多有关图形的知识 本章我们将认识一些基本的平面 图形和立体图形。

球体

圆锥

埃及金字塔

棱锥

大笨钟
棱柱 棱锥

圆柱

圆柱

正方体

四棱锥

圆锥



圆柱

棱柱

柱 体 锥 体
棱锥 圆锥 球体

两个互相平行的面, 叫做棱柱的底面。 除两个底 面以外的 其余各个 面都叫做 棱柱的侧 面。 有两个面互相平行,其余各面都 是四边形,并且每相邻两个四边 形的公共边都互相平行,由这些 面所围成的多面体 。

三棱柱 两个侧面
的公共边 叫做棱柱 的侧棱。

棱 柱
? ? ? ? ? ?

四棱柱

五棱柱

六棱柱

棱柱有直棱柱和斜棱柱。
侧棱垂直于底 面的棱柱叫做 直棱柱。 侧棱不垂直于底面 的棱柱叫做斜棱柱

直棱柱
本册书只 讨论直棱 柱简称棱 柱

斜棱柱
底面是正多边形的 直棱柱叫做正棱柱。

如果一个多面体的一个面是多边形, 其余各面是有一个公共顶点的三角 形,那么这个多面体叫做棱锥。

三棱锥

棱 锥
? ? ? ? ? ?

四棱锥

五棱锥

六棱锥

你能说去立体图形的类似与不同吗?
图形 比较 棱柱 圆柱体 球体 圆锥体 棱锥体

底面

多边形 2个

圆 2个



圆 1个

多边形 1个

侧面

正方形或 长方形

曲面

球面

曲面

三角形

圆柱与圆锥有什么相同点与不同点?

几何体

图形

不同点 有两个大小相 同的底面,无 顶点。 有一个底面, 有一个顶点。

相同点

圆柱

底面都是 圆,侧面 都是曲面。

圆锥

圆柱与棱柱有什么相同点与不同点?

几何体

图形

不同点

相同点

圆柱

棱柱

底面是圆;只有 一个侧面且为曲 都有两个底 面;没有顶点。 面,且上、 下两底面形 状和大小完 底面是多边形; 全一样。 侧面是平面; 有多个顶点。

如何将几何体分类? 一、根据柱、锥、球来分,分成三 类,即柱体、锥体、球体。

二、根据组成的面是曲的还是平的 分成两类。

柱体

? ? ? ? ?
棱柱

圆柱

三棱柱
四棱柱

锥体

?

五棱柱 六棱柱 …...

? ? ? ? ?
棱锥

圆锥

三棱锥 四棱锥

五棱锥

?

六棱锥 …...

这些 立体图形的 面都是平的 面,像这样 的立体图形, 又称为多面 体。

五面体 七面体

多 面 体
? ? ? ? ? ?

六面体

八面体

下列立体图形是多面 体吗?

判断: 1、柱体有两个面形状相同,大小相等。 √ 2、棱锥的各面都是三角形。 × 3、圆锥也是多面体。 ×

√ 4、正方体是四棱柱,也是六面体。
5、圆柱的侧面是长方形。 × × 6、柱体都不是多面体,球体可以是多面体。 7、棱柱的底面都是四边形。 ×

下列图形中,上面是一些具体的物体, 下面是一些立体图形,试找出与下面立体 图形相似的实物。

1. 下面图形中第一行是一些具体的物体,第二行是一些立 体图形,试找出与立体图形对应的实物.

写出下列立体图形的名称

圆柱

三棱柱

三棱锥

圆锥

( 4 ) 下列图形中为圆柱的是



上述图形中为棱柱的是

(2) 。

把图形与对应的图形的名称用线连接

请 你做一个实验,并回答下列问 题:分别以长方形的一边、直角三角 形的一条直角边所在的直线为旋转轴, 其余各边旋转而形成的曲面,将会形 成一个立体图形。 你认为它们分别是 圆柱 和 圆锥 。

试一试

新年晚会,是我们最欢乐的 时候。会场上,悬挂着五彩缤纷 的小装饰,其中有各种各样的立 体图形。

数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F),并且把结果记入表中。

正四面体

正方体

正八面体

正十二面体

正二十面体

多面体 正四面体 正方体

顶点数(V) 4 8 6 20 12

面数(F) 4 6 8 12 20

棱数(E) 6 12 12 30 30

V+F-E 2 2 2 2 2

正八面体
正十二面体 正二十面体

欧拉公式:顶点数+面数-棱数=2

欧拉1707年出生在瑞士的巴塞尔城,13 岁就进巴塞尔大学读书,得到当时最有名的 数学家约翰· 伯努利的精心指导。 欧拉渊博的知识,无穷无尽的创作精力 和空前丰富的著作,都是令人惊叹不已的! 他从19岁开始发表论文,直到76岁,半个多 世纪写下了浩如烟海的书籍和论文。到今几 乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字 。 欧拉的一生,是为数学发展而奋斗的一 生,他那杰出的智慧,顽强的毅力,孜孜不 倦的奋斗精神和高尚的科学道德,永远是值 得我们学习的。
Leonhard Euler 公元1707-1783年

1、一个n面体共有8条棱,5个顶 点,则n等于( B) A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 2、能否组成一个有24条棱,10个 面,15个顶点的棱柱或棱锥?

谢谢大家


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