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【4份】2016届高三数学(文)二轮复习专题方法突破课件:专题二 函数与导数 共194张PPT


专题复习·数学(文) 专题二 函数与导数 必考点四 类 型 函数图象与性质 类型一 函数表示及定义域、值域 类型二 函数的奇偶性及对称性、周期性 类型三 函数的单调性与奇偶性(重点) 类型四 基本初等函数的图象辨识与应用 类型五 函数零点及零点区间(难点) 高考·预测 运筹帷幄之中 1 根据函数解析式求解函数的定义域或值域. 2 考查分段函数的求值或已知函数值求自变量取值等. 3 以具体的函数为命题背景,以图象的变换为载体进行考查. 4 以抽象函数为命题背景,考查函数求值或由性质解不等式. 知识回扣 小题速解 解题绝招 限时速解训练 首页 上页 下页 尾页 知识 回扣 必记知识 重要结论 1.单调性 如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值 x1, x2, 且 x1<x2, 都有 f(x1)<f(x2)成立,则 f(x)在 D 上是增函数(都有 f(x1)>f(x2)成立,则 f(x) 在 D 上是减函数). 2.奇偶性 对于定义域内的任意 x(定义域关于原点对称),都有 f(-x)=-f(x)成立, 则 f(x)为奇函数(都有 f(-x)=f(x)成立,则 f(x)为偶函数). 知识回扣 小题速解 解题绝招 限时速解训练 首页 上页 下页 尾页 知识 回扣 必记知识 重要结论 3.周期性 周期函数 f(x)的最小正周期 T 必须满足下列两个条件: (1)当 x 取定义域内的每一个值时,都有 f(x+T)=f(x); (2)T 是不为零的最小正数. 4.指数函数、对数函数和幂函数的图象和性质 (1)指数函数 y=ax(a>0,a≠1)与对数函数 y=logax(a>0, a≠1)的图象和性 质,分 0<a<1,a>1 两种情况,着重关注两函数图象中的两种情况的公共 性质. (2)幂函数 y=xα 的图象和性质,分幂指数 α>0,α<0 两种情况. 知识回扣 小题速解 解题绝招 限时速解训练 首页 上页 下页 尾页 知识 回扣 必记知识 重要结论 5.零点存在性定理 如果函数 y = f(x) 在区间 [ a, b] 上的图象是连续不断的一条曲线,且有 f(a)· f(b)<0,那么,函数 y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在 c∈(a,b) 使得 f(c)=0,这个 c 也就是方程 f(x)=0 的根. 注意以下两点: (1)满足条件的零点可能不唯一; (2)不满足条件时,也可能有零点. 知识回扣 小题速解 解题绝招 限时速解训练 首页 上页 下页 尾页 知识 回扣 必记知识 重要结论 1.有关函数的奇偶性问题 (1)若 f(x)是奇函数,且 x=0 有意义时,则 f(0)=0; (2)奇×奇=偶,偶×偶=偶,奇×偶=奇,奇+奇=奇,偶+偶=偶. 知识回扣 小题速解 解题绝招 限时速解训练 首页 上页 下页 尾页 知识 回扣 必记知识 重要结论 2.有关函数的对称性问题 (1)若函数 y=f(x)满足 f(a+x)=f(a-x), 即 f(x)=f(2a-x), 则 f(x)的图象关 于直线 x=a 对称. a+b (2)若 f(x)满足 f(a+x)=f(b-x), 则函数 f(x)的图象关于直线 x= 对称. 2 (3)若 f(x+a)为奇函数?f(x)的图象关于点(a,0)成中心对称; 若 f(x+a)为偶 函数?f(x)的图象关于直线 x=a 对称. 知识回扣 小题速解 解题绝招 限时速解训练 首页 上页

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