kl800.com省心范文网

高中数学(直线的两点式方程)


3.2.2

直线的两点式方程

问题提出

1.直线的点斜式方程和斜截式方 程分别是什么?平行于坐标轴的直 线方程是什么?
点斜式:y-y0=k(x-x0)
斜截式:y=kx+b

2.在不同条件下有不同形式的直 线方程,对此我们再作些探究.

探究(一):直线的两点式方程

思考1:由一个点和斜率可以确定一 条直线,还有别的条件可以确定一 条直线吗?
思考2:设直线l经过两点P1(x1,y1), P2(x2,y2),其中x1≠x2,y1≠y2,则 直线l斜率是什么?结合点斜式直线l 的方程如何?

y2 ? y1 ( x ? x1 )写成 思考3:方程 y ? y1 ? x2 ? x1

比例式可化为

y ? y1 x ? x1 ? ,此方程叫 y2 ? y1 x2 ? x1

做直线的两点式方程,该方程在结构形 式上有什么特点?点P1、P2的坐标满足 该方程吗?

思考4:若两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)中 有x1=x2或y1=y2,则直线P1P2的方程如何?

知识探究(二):直线的截距式方程

思考1:若直线l经过点A(a,0),B(0, b),其中a≠0,b≠0,则直线l的方 程如何? 思考2:直线l的方程可化为 其中a,b的几何意义如何?
x y ? ?1, a b

x y 思考3:方程 a ? b ? 1 叫做直线的截距

式方程,过原点的直线方程能用截 距式表示吗?

思考4:若直线l在两坐标轴上的截距 相等,且都等于m,则直线l的方程 如何? x+y=m

知识探究(三): 中点坐标公式

思考1:已知x轴上两点P1(x1,0), P2(x2,0),则线段P1P2的中点P0的坐标 x1 ? x2 是什么? ( , 0)
2

思考2:已知y轴上两点P1(0,y1), P2(0,y2),则线段P1P2的中点P0的坐标 是什么? y1 ? y2
(0, 2 )

思考3:已知两点P1(0,y),P2(x,0), 则线段P1P2的中点P0的坐标是什么?
x y ( , ) 2 2

思考4:已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2) 则线段P1P2的中点P0的坐标是什么?
x1 ? x2 y1 ? y2 ( , ) 2 2

理论迁移

例1 已知三角形的三个顶点 A(-5,0),B(3,-3),C(0, 2),求BC边所在直线的方程,以及 该边上中线所在直线的方程.
y C A o M x

B

例2 求经过点P(-5,4),且在两 坐标轴上的截距相等的直线方程.
y P o x

例3 求经过点P(0,5),且在两坐标轴上的截 距之和为2的直线方程.

例4 已知直线l经过点P(1,2), 并且点A(2,3)和点 B(4,-5)到直 线l的距离相等,求直线l的方程.
y
P A

o

x B

作业: P97练习:1,2.(做书上) P100习题3.2A组:3,4,8,9,11.


高二数学023直线的两点式方程

高二数学023直线的两点式方程_高二数学_数学_高中教育_教育专区。直线的两点式方程 高时间 课题 2016/10/5 3.2.2 主备人 二 年级 数学 学科导学案使用人 新...

人教版高中数学必修二《直线的两点式方程》教案

人教版高中数学必修二《直线的两点式方程》教案_数学_高中教育_教育专区。3.2.2 直线的两点式方程 一、教学目标 1、知识与技能 (1)掌握直线方程的两点的形式...

高中数学(人教A版)必修2练习:3.2.2 直线的两点式方程

高中数学(人教A版)必修2练习:3.2.2 直线的两点式方程_数学_高中教育_教育专区。高中数学(人教A版)必修2练习 3.2.2 直线的两点式方程 1.在 x 轴上的截距...

高中数学 (3.2.2 直线的两点式方程)示范教案 新人教A版...

高中数学 (3.2.2 直线的两点式方程)示范教案 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。张喜林制 3.2.2 直线的两点式方程 整体设计 教学分析 本节课的关键...

《直线的两点式方程》习题

直线的两点式方程》习题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《直线的两点式方程》习题一、选择题 1、过点(2,3)且在坐标轴上截距相等的直线有( A 1 B 2 ...

直线的两点式方程

直线的两点式方程_数学_高中教育_教育专区。直线的两点式方程 1、直线的两点式方程:已知两点 P ( x1 , x2 ), P2 ( x2 , y2 ) 其中 ( x1 1 (y-y1...

高中数学必修二-3.2.2直线的两点式方程学案

顺德区容山中学__高二__年级__数学_学科活力课堂导学案 课题 §3.2.2 直线的两点式方程设计者:__杨时香 黄宗勤_审核者:__叶建华 _日期:___10 月 20 ...

高中数学必修2直线的两点式和截距式方程教案

高中数学必修2直线的两点式和截距式方程教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。直线的两点式和截距式方程 课型:新授课 教学目标: 1、知识与技能 (1)掌握直线方...

2015高中数学 第1部分 3.2.2-3.2.3直线的两点式方程、...

2015高中数学 第1部分 3.2.2-3.2.3直线的两点式方程、直线的一般方式课时达标检测 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。2015 高中数学 第 1 部分 3.2...

高中数学必修2-3.2.2《直线的两点式方程》同步练习

高中数学必修2-3.2.2《直线的两点式方程》同步练习_数学_高中教育_教育专区。3.2.2《直线的两点式方程》同步练习一、选择题 1.过(x1,y1)和(x2,y2)两点...