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2017届北京市海淀区高三年级第一学期期末练习数学(理科)


海淀区高三年级第一学期期末练习 数学(理科)2017.1 本试卷共 4 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上 作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.抛物线 y 2 ? 2 x 的焦点到准线的距离为 A. 1 2 B.1 C.2 D.3 开始 输入a, b 否 π 3π 2.在极坐标系中,点 (1, ) 与点 (1, ) 的距离为 4 4 A.1 C. 3 B. 2 D. 5 a?b b 的值为 24 , 3. 右侧程序框图所示的算法来自于 《九章算术》 .若输入 a 的值为 16 , 是 a?b 则执行该程序框图输出的结果为 A.6 C.8 B.7 D.9 否 是 a ? a ?b b?b?a 4.已知向量 a , b 满足 a ? 2b ? 0 , (a ? b) ? a ? 2 ,则 a ? b ? A. ? 1 2 B. 1 2 D.2 输出a C. ?2 结束 x2 5.已知直线 l 经过双曲线 ? y 2 ? 1 的一个焦点且与其一条渐近线平行,则直线 l 4 的方程可能是 1 5 A. y ? ? x ? 2 2 3 C. y ? 2 x ? 2 B. y ? 1 x? 5 2 D. y ? ?2 x ? 3 ? x ? y ? 0, ? 6.设 x, y 满足 ? x ? y ? 2 ? 0, 则 ( x ? 1)2 ? y 2 的最小值为 ? x ? 2, ? 9 C.5 D.9 2 7.在手绘涂色本的某页上画有排成一列的 6 条未涂色的鱼,小明用红、蓝两种颜色给这些鱼涂色,每条鱼只能 A.1 B. 涂一种颜色,两条相邻的鱼不 都 涂成红色 ,涂色后,既有红色鱼又有蓝色鱼的涂色方法种数为 . . .... A.14 B.16 C.18 D.20 第 1 页共 5 页 8.如图,已知正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的棱长为 1, E , F 分别是棱 AD,B1C1 上的动点,设 AE ? x, B1 F ? y .若 棱 .DD1 与平面 BEF 有公共点,则 x ? y 的取值范围是 A. [0,1] C. [1, 2] D1 A1 B1 C1 1 3 B. [ , ] 2 2 3 D. [ , 2] 2 F 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. A E D B C 9.已知复数 z 满足 (1 ? i) z ? 2 ,则 z ? ________. 1 10.在 ( x2 ? )6 的展开式中,常数项为________. (用数字作答) x 11.若一个几何体由正方体挖去一部分得到,其三视图如图所示,则该几何 体的体积为________. 主视图 2 1 左视图 1 12.已知圆 C : x2 ? 2 x ? y 2 ? 0 ,则圆心坐标为_____; 若直线 l 过点 (?1,0) 且与圆 C 相切,则直线 l 的方程为____________. π 13.已知函数 y ? 2sin(? x ? ? ) (? ? 0,| ? |? ) . 2 ① 若 f (0) ? 1 ,则 ? ? ________; ② 若 ?x ? R ,使 f ( x ? 2) ? f ( x) ? 4 成立,则 ? 的最小值是________. 14.已知函数 f ( x)

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