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高中数学等差等比数列的练习题


一诺教育
一.选择题
(1)在等差数列{an}中 am ? an ? _ ,(用 m,n,d 表示)。 (A)0 (B)nd (C)(n-m)d (D)(m-n)d (2)在等差数列 {a n } 中,若 a1 =1,d=3, an =298,则项数 n= (A)101 (B)100 (C)99
1

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(D)98

(3)在等差数列 {a n } 中,已知 a1 = 9 , a4 =3,则该数列的前五项 (A) ?1 (B)3 (C)1 (D) ?3 ?3

(4).在-1 和 8 之间插入两个数 a,b,使这四个数成等差数列,则 A. a=2,b=5 B. a=-2,b=5 C. a=2,b=-5 D. a=-2,b=-5

(5) 首项为 ?24 的等差数列,从第 10 项开始为正数,则公差 d 的取值范围是 ( ) A. d >
8 3

B. d >3

8 C. ≤ d <3 3

8 D. < d ≤3 3

(6) 等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450 ,则前9项和S9= A.1620 B.810 C.900 D.675
a11 ?( a7

(7)已知等比数列 {a n } 中 an ?1 ? an ,且 a3 ? a7 ? 3, a2 ? a8 ? 2 ,则 A.
1 2



B.

2 3

C.

3 2

D. 2
2

(8)已知等比数列 {a n } 的公比为正数,且 a3 · a9 =2 a5 , a 2 =1,则 a1 = ( A.
1 2

)

B.

2 2

C.

2

D.2
) D.—

1 (9)已知等比数列 {a n }的前n项和S n ? a ? 2 n?1 ? , 则a 的值为( 6 1 1 1 A. B. C.— 3 3 2

1 2
x 2 ? x1 ? y 2 ? y1

(10)若 a≠b,数列 a,x1,x 2 ,b 和数列 a,y1 ,y2 , y3,b 都是等差数列,则 ( ) A. 2
3

B. 3
4

C.1

D. 4
3

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二、填空题: 1、已知等差数列 {an } 中, a7 ? a9 ? 16, a4 ? 1 ,则 a16 的值是 2.数列 2,4,6,…,2n,…的前 n 项和为 .

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3、在 等 差 数 列 {an } 中 , a3 ? a7 ? a1 0 ?8 , a 4 ? a 1 1? ? 1 4记 . Sn ? a1 ? a2 ? a3 ? ? ? an , 则
S13 ? _____

4.已知数列 1, a1, a2, 4 成等差数列,1, b1, b2, b3, 4 成等比数列,则

a1 ? a2 ? _______. b2

5. 等比数列{ an }的公比 q ? 0 , 已知 a2 =1, an ? 2 ? an ?1 ? 6an ,则{ an }的前 4 项和

S4 =



6. 在 等 比 数 列 {an } 中 , a1 ? a2 ?6 , a2 ? a3 ?1 2 , 为 数 列 {an } 的 前 n 项 和 , 则 nS

log 2 (S2010 ? 2) ?
三、解答题:

.

1.(1)在等差数列 {an } 中, d ? ? , a7 ? 8 ,求 an 和 S n ; (2)等差数列 {an } 中, a 4 =14,前 10 项和 S10 ? 185 .求 a n ;

1 3

2.一个首项为正数的等差数列{an},如果它的前三项之和与前 11 项之和相等,那么该数列 的前多少项和最大?

3.已知等比数列 {a n }满足a3 ? 12, a8 ? (1)求数列 {a n } 的通项公式 a n ; (2)若 S n ? 93, 求n.

3 , 记其前 n 项和为 S n . 8

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4. 等比数列 ?a n ?的前 n 项和为 S n ,已知 S1 , S 3 , S 2 成等差数列. (1)求 ?a n ?的公比 q ; (2)若 a1 ? a3 ? 3 ,求 S n .

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5.已知等比数列 ?an ? 的公比 q ? 1 , 4 2 是 a1 和 a4 的一个等比中项, a2 和 a3 的等差中项 为 6 ,若数列 ?bn ? 满足 bn ? log 2 an ( n ? N* ). (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)求数列 ?an bn ? 的前 n 项和 S n .

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