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1.5.1估计总体的分布 教案(北师大版必修3)


5.1 估计总体的分布 ●三维目标 1.知识与技能 (1)通过实例体会分布的意义和作用. (2)在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图和 茎叶图. (3)通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征,从而恰当地选择 上述方法分析样本的分布,准确地做出总体估计. 2.过程与方法 通过对现实生活的探究, 感知应用数学知识解决问题的方法, 理解数形结合的数学思想 和逻辑推理的数学方法. 3.情感、态度与价值观 通过对样本分析和总体估计的过程, 感受数学对实际生活的需要, 认识到数学知识源于 生活并指导生活的事实,体会数学知识与现实世界的联系. ●重点难点 重点:会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图. 难点:能通过样本的频率分布估计总体的分布. 教科书通过探究栏目引导学生思考实际问题, 引出总体分布的估计问题, 该案例贯穿于 本节始终.通过对该问题的探究,使学生学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率分布 折线图. 教科书在这里主要介绍有关频率分布的列表和画图的方法, 而关于频率分布的随机 性和规律性方面则给教师留下了较大的发挥空间. (教师用书独具) 教师可以通过初中有关随机事件的知识, 也可以利用计算机多媒体技术, 引导学生进一 步体会由样本确定的频率分布表和频率分布直方图的随机性; 通过初中有关频率与概率之间 的关系,了解频率分布直方图的规律性,即频率分布与总体分布之间的关系,进一步体会用 样本估计总体的思想. ●教学流程 创设情境, 引入新课, 一些具体的书本中往往数据繁多而杂乱我们无法直接从原始数据 中理解其含义, 我们采用什么方法呢??引导学生利用现实生活中的实例通过思考, 得出相 关概念, 并简单分析其特点及功能?通过例 1 及变式训练, 使学生掌握列频率分布表和画频 率分布直方图?通过例 2 及变式训练,使学生掌握频率分布折线图的制作及应用 ?通过例 3 及变式训练, 使学生掌握利用频率分布直方图估计总体分布的方法?归纳整 理, 课堂小结, 整体把握本节课知识, 并完成课下作业?完成当堂双基达标, 巩固本节知识, 并进行反馈、矫正 课标解读 1.理解并会运用样本的频率分布估计总体的分布,通过实例 体会分布的意义和作用(重点). 2.在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表,画频率分 布直方图频率折线图(重点). 3.能根据给出的频率分布直方图解决具体问题(难点). 频率分布表和频率分布直方图 【问题导思】 美国历届总统中,就任时年纪最小的是罗斯福,他于 1901 年就任,当时年仅 42 岁; 就任时年纪最大的是里根,他于 1981 年就任,当时 69 岁.下面按时间顺序(从 1789 年的华 盛顿到 2009 的奥巴马,共 44 任)给出了历届美国总统就任时的年龄: 57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56,55,51, 54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,48 1.上述 44 个数据中最大值与最小值的差是多少? 【提示】 69-42=27. 2 .若将上述数据分成下列几组, [41.5,45,5) , [45.5,49.5) , [49.5,53.5) , [53.5,57.5) , [57.5,61.5)[61.5,65.5),[65.5,69.5).各组中数据个数是多少? 【提示】 各组数据的

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