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北京市2016届高三数学一轮复习 专题突破训练 排列组合二项式定理 理


北京市 2016 届高三数学理一轮复习专题突破训练 排列组合与二项式定理
一、排列组合 1、(2013 年北京高考)将序号分别为 1,2,3,4,5 的 5 张参观券全部分给 4 人,每人至少 1 张,如 果分给同一人的 2 张参观券连号,那么不同的分法种数是__________. 2、(朝阳区2015届高三一模)已知有身穿两种不同队服的球迷各三人,现将这六人排成一排照相, 要求身穿同一种队服的球迷均不能相邻,则不同的排法种数为_____(用数字作答)。 3、(房山区 2015 届高三一模)从 5 名学生中选出 4 名分别参加数学、物理、化学、英语竞赛,其 中学生甲不参加物理、化学竞赛,则不同的参赛方案种数为( ) 24 48 72 A. B. C. D. 120 4、(海淀区 2015 届高三二模)用红、黄、蓝三种颜色对如图所示的三个方格进行涂色.若要求每个 小方格涂一种颜色,且涂成红色的方格数为偶数 ,则不同的涂色方案种数是 .(用数字作 .. 答)

5、(西城区2015届高三一模)某种产品的加工需要 A, B, C , D, E五道工艺,其中 A必须在D的前 面完成 (不一定相邻) , 其它工艺的顺序可以改变, 但不能同时进行, 为了节省加工时间, B 与C 必 须相邻,那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有 种. (用数字作答) 6、(朝阳区 2015 届高三上学期期末)设连续正整数的集合 I ? ?1,2,3,...,238? ,若 T 是 I 的子集且 满足条件:当 x ? T 时, 7 x ? T ,则集合 T 中元素的个数最多是( A. 204 B. 207 C. 208 D. 209 )

7、(丰台区 2015 届高三上学期期末)2014 年 11 月,北京成功举办了亚太经合组织第二十二次领 导人非正式会议,出席会议的有 21 个国家和地区的领导人或代表,其间组委会安排这 21 位领导 人或代表合影留念,他们站成两排,前排 11 人,后排 10 人,中国领导人站在第一排正中间位置, 美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧,如果对其他领导人或代表所站的位置不做要求, 那么不同的排法共有
18 (A) A18 种 2 18 (B) A2 A18 种

2 8 10 (C) A3 A18 A10 种

20 (D) A20 种

8、(西城区 2015 届高三上学期期末)现要给 4 个唱歌节目和 2 个小品节目排列演出顺序,要求 2 个小品节目之间恰好有 3 个唱歌节目,那么演出顺序的排列种数是______. (用数字作答)

二、二项式定理

1、(2015 年北京高考)在 ?2 ? x? 的展开式中, x 的系数为
5
3

.(用数字作答)

2 、(东城区 2015 届高三二模)若 ( x ? ) 的二项展开式中各项的二项式系数的和是 64 ,则
n

1 x

1

n?

,展开式中的常数项为

.(用数字作答)

3、 (丰台区 2015 届高三一模) 已知二项式 ( x ? 展开式中的常数项是____. 4、(石景山区 2015 届高三一模)二项式 (2 x ? A. 240 B. 60 C. 192

2 n ) 的展开式中各项二项式系数和是 16,则 n=____, x

1 6 ) 的展开式中,常数项的值是( x2



D. 180
2

5、 (昌平区 2015 届高三上学期期末)(1 ? 2 x) 5 的展开式中,x 的系数是 6、 (海淀区 2015 届高三上学期期末)在 ( ?

.(用数字作答) .(用数字作答)
4

1 x

x )6 的展开式中,常数项是

? 1 ? 7、(东城区示范校 2015 届高三上学期综合能力测试)设二项式 ? ?x? 3 ? ? 的展开式中常数项为 A, x? ?
则 A= A. -6 B. -4 C. 4 D. 6 展开式中含 项的系数是_________

8、(朝阳区 2015 届高三第二次综合练习)

参考答案 一、排列组合 1、答案:96 解析:连号有 4 种情况,从 4 人中挑一人得到连号参观券,其余可以全排列,则不同的分法有
3 4× C1 4 A3 =96(种).

2、答案:72

3、C 4、14 5、答案:13

6、

2

7、B 8、96 二、二项式定理 1、40
3 2 3 解析: ?2 ? x? 中 x 的项为 C5 2 x 所以系数为 40

5

3

15 2、 6 3、4,24 4、A 5、40 6、15 7、B
8、

3


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