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16.5


实 验:
把气球吹满气,猛一松手,会出现什 么情形呢?

一、反冲运动
1. 定义: 一个物体在内力的作用下分裂为 两个部分,一部分向某一方向运动 另一部分必然向相反的方向运动。 这个现象叫做反冲

2. 要 点:

a. 内力作用下 b. 一个物体分为两个部分

c.两部分运动方向相反

3. 物理原 理: 遵循动量守恒定律
作用前:P = 0 作用后: P' = m v + M V 则根据动量守恒定律有: P' = P 即 m v + M V = 0 故有:V = ? ( m / M ) v 负号就表示作用后的两部分运动方向相反

二 、火 箭
1、现代火箭

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思考分析
设火箭在Δt时间内喷射燃气的质 量是Δm,喷出燃气的速度是u,喷出 燃气后火箭的质量是m。设法算火箭 获得的速度Δv。(忽略阻力和重力的 影响)

解答:火箭的壳体和火箭内的气体组成系统
, 在燃气喷出的过程中,动量守恒。根据 动量守恒定律,选与火箭相对静止的物体为 参考系,火箭原来的动量为零,喷气后火箭 与燃气的总动量仍然为零。 即

mΔv + Δmu =0

解出: Δv = -Δmu/m

通过(1)式Δv=-Δmu/m,可以看出火箭 所获得的速度与那些因素有关? (1)u越大,Δm/m越大火箭获得的速度 越大。

(2)现代火箭的喷气速度在2000—4000m/s。

(3)火箭起飞时的质量与火箭除去燃料外 的壳体质量之比叫做火箭的质量比,这个 参数一般小于10。

解决办法: 要提高喷气速度,就要使用高质量的燃料, 目前常用的液体燃料是液氢,用液氧做氧化剂。 目前的技术条件下,要发射人造卫星,用一 级火箭还不能达到所需的速度,必须用多级火箭。

例1.机关枪重8kg,射出的子弹质 量为20克,若子弹的出口速度是 1000m/s,则机枪的后退速度是多少?

mv 0.02 ?1000 V? ? m / s ? 2.5m / s M 8

三、人船模型及其应用
【例4】如图所示,长为l、质量为M的小船停 在静水中,一个质量为m的人站在船头, 若不计水的阻力,当人从船头走到船尾的 过程中,船和人对地面的位移各是多少?
m s1 ? L, M ?m

M s2 ? L M ?m

【例5】载人气球原静止于高h的高空,气球 质量为M,人的质量为m.若人沿绳梯滑至 地面,则绳梯至少为多长?

由图4—15可看出,气球对地 移动的平均速度为(l-h)/t, 人对地移动的平均速度为-h/t (以向上为正方向).由动量 守恒定律,有 M(l-h)/t-m h/t=0.

【例6】如图所示,一质量为ml的半圆槽体A, A槽内外皆光滑,将A置于光滑水平面上, 槽半径为R.现有一质量为m2的光滑小球B 由静止沿槽顶滑下,设A和B均为弹性体, 且不计空气阻力,求槽体A向一侧滑动的最 大距离. ? 解析:系统在水平方向上动量守恒,当小球运 动到糟的最右端时,糟向左运动的最大距离 设为s1,则m1s1=m2s2,又因为s1+s2=2R,所 以 s ? m 2R
2 1

m1 ? m2

例7: 某人在一只静止于水面的小船 上练习射击,船、人、枪、靶、子弹 的总质量为M,枪内有n颗子弹,每 颗子弹质量为m,枪口到靶的距离为 l,子弹射出时相对于地速度为 v, 在发 射后一颗子弹时,前一颗已陷入靶中, 则在发射完 n颗子弹后小船后退的距 离为多少?

例8. 下图为一空间探测器示意图,1,2,3,4,是四个喷气发动 机,1,3,的连线与空间空间固定坐标系的轴平行,2,4,的连线 与轴平行,每台发动机开动时,都能向探测器提供推力,但不会使 探测器转动,开始时,探测器以恒定的速率v向正x方向飞行,要使 探测器该为向正x偏负y60°的方向以原来的速率v平动,则可:

A. 先开动1,适当时间,再开动4,适当时间
B. 先开动3,适当时间,再开动2,适当时间 C. 开动4,适当时间 D. 先开动3,适当时间,再开动4,适当时间 4 y 3

1 1

A
x 2

例9:在沙堆上有一木块,M=5K g,木块上放一 爆竹,质量为m=0.10Kg,点燃后木块陷入沙中5 cm,若沙对木块运动的阻力恒为58N,不计火药 质量和空气阻力,求爆竹上升的最大高度?

1 2 Mgs ? fs ? 0 ? Mv 2 Mv ? m v' ? 0 v' h? 2g
2

h=1.7m

反 冲 运 动 火 箭

反冲

运动

1. 定义:向气体喷出的反方向 运动 2. 原理:动量守恒定律 3. 常见反冲运动:烟花、射击
1. 发展:从宋代开始 2. 原理:动量守恒定律

火箭

①喷气速度:v
3. 速度 ②质量比M/m


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