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数学必修四月考题


高一数学月考试题 第Ⅰ卷
一、选择题(60 分)
? 1. sin? ? 23 ? π ? 的值等于( ? 6 ?
1 2

) C.
3 2

A.

B.

?

1 2

D.
?
2

?

3 2

2.已知 ???为第三象限角,则 A.第一或第二象限 C.第一或第三象限 3.若 sin θcos θ>0,则 θ 在( A.第一、二象限 C.第一、四象限

所在的象限是(

).

B.第二或第三象限 D.第二或第四象限 ). B.第一、三象限 D.第二、四象限 )
? 4

4. 函数 y=tan( +x)的定义域是( A{X︱X≠ } C{x︱x≠k ? + ,k∈Z} 5.已知 tan θ+ A.2
1 tan ?

? 4

? 4

B{x︱x≠- }
? 4

D{x︱x≠k ? +

3? ,k∈Z} 4

=2,则 sin θ+cos θ 等于( B.
5
2

). D.±
2

C.-

2

6.已知 sin x+cos x= 1 (0≤x<π),则 tan x 的值等于( A.- 3
4

). D. 4
3

B.- 4
3
0

C. 3
4

7、A=????为锐角?,B=????为小于 90 的角}, C={???为第一象限 的角} D={???为小于 900 的正角}。则下列等式中成立的是( (A)A=B (B)B=C (C)A=C (D)A=D )

8. A. C.





的大小关系( B. D.

)

2? ) 的图像, 需要将函数 y ? sin 2 x 的图像 3 2? 2? A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 3 3

9.要得到 y ? sin(2 x ?

? 3 ? 10.已知函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) 的图象关于直线 x ? 对称, 8

C.向左平移 个单位

? 3

D.向右平移 个单位

则 ? 可能是( A.
? 2

) C.
? 4

4 ? 11.函数 y=sin( -x)的递增区间是( 4 3 ? A.[ 2kπ - π ,2kπ + ](k ? Z) 4 4 3 7 B.[ 2kπ + ? ,2kπ + ? ](k ? Z) 4 4 ? 5 C.[2kπ + ,2kπ + ? ](k ? Z) 4 4 ? 3 D.[2kπ - , 2kπ + ? ](k ? Z) 4 4

B. ?

?

D.

3? 4

)

12.函数 y ? sin(?x ? ? ) 的部分图象如右图,则 ? 、 ? 可以取的一组值 是(
2 4


4 4

y

A. ? ? ? , ? ? ? C. ? ? ? , ? ? ?

B. ? ? ? , ? ? ?
3

D.

6 ? 5? ?? , ?? 4 4

O

1

2

3

x

高一数学月考试题
二、填空题(20 分)
2 5 π , ≤?≤π,则 tan ?= 5 2 3 ?π ? ?π ? 14.若 sin ? + ? ? = ,则 sin ? - ? ? = 2 2 5 ? ? ? ?

第Ⅱ卷

13.已知 sin ?=

. . .

15.函数

y ? sin x 的定义域是

考号

16. 三解不等式的解集 2 cos 2 x ? 2 ? 0

---------------------------

三、解答题(70 分)
17.(本小题满分 10 分) 已知 tan ? ? 3 ,计算
4s i n ? ? 2c o s ? 的值 5c o s ? ? 3s i n ?

18(15 分)已知扇形的周长为 8 cm ,求半径为多大时,该扇形的面积最大,并求 圆心角的弧度数.

班级

? 3? sin(? ? ) cos( ? ? ) tan(? ? ? ) 2 2 19.(15 分)已知 ? 为第三象限角, f ?? ? ? . tan( ?? ? ? ) sin( ?? ? ? )

(1)化简 f ?? ? (2)若 cos(? ?
3? 1 ) ? ,求 f ?? ? 的值 2 5

20. (15 分) 已知 的值。

?
4

? ? ?? ?

12 3? 3 , cos ( ? ? ? )= ,sin( ? ? ? )= ? ,求 sin2 ? 13 5 4

π? 21.(15 分)函数 y=2sin ? ? 2x + ? , ? 3?

(1)画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图 姓名 (2)求函数的单调递增区间 (3)求函数 y 的最大值及取得最大值时的 x 值.


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