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概率与统计专项复习题


关于长沙市 2012 年中考数学复习的建议
一、试卷结构: 第三大题:数与式的运算、方程、不等式的解法等技能。 第四大题:函数、统计与概率、图形的变化、图形与坐标、图形的性质简单运用、 三角函数解决实际问题等。 第五大题:方程、不等式、函数应用题,几何证明等。 第六大题:知识的综合运用。 二、几个重要的数学思想方法: 分类,数形结合,数学建模,归纳与演绎,转化化归,样本估计总体,合情推理, 待定系数,配方,消元与降次。 三、删除的内容: 1.梯形及相关知识;2.圆与圆的位置关系;3.平面图形的镶嵌;4.计算圆锥的侧面 积及全面积;5.影子、视点、视角、盲区等内容;6.镜面对称的要求;7.极差的计算; 8.画频数折线图;9.能对较大数字的信息作出合理的解释和推断;10.解释一些简单代 数式的实际背景或几何意义;11.列不等式解实际问题。 四、复习应该注意的几个问题 1.针对自己的情况查漏补缺,不要一味解题,而应回归教材。 2.注意各知识点的层次,逐一落实知识点。 3.抓好八套模拟试题,特别是错题要逐个更正.

2.某校在一次考试中,甲、乙两班学生的数学成绩统计如下: 分数 人 数 甲班 乙班 50 1 3 60 6 5 70 12 15 80 11 3 90 15 13 100 5 11

请根据表格提供的信息回答下列问题: (1)甲班众数是 (2)甲班的中位数是 中位数)的学生所占的百分比是 百分比是 分,乙班众数是 分,从众数看成绩较好的是 班。

分,乙班的中位数是

分, 甲班中成绩在中位数以上(包括

%,乙班中成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的 班。 %,乙班的优秀率为 %,从优

%,从中位数看成绩较好的是

(3)若成绩在 85 分以上为优秀,则甲班的优秀率为 秀率上看成绩较好的是 班。

3.某校九年级学生共 900 人,为了解这个年级学生的体能,从中随机抽取部分学生进行 1min 的跳绳测试,并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理,下图是这四名同 学提供的部分信息: 甲:将全体测试数据分成 6 组绘成直方图(如图 11-7) ; 乙:跳绳次数不少于 106 次的同学占 96%; 丙:第①、②两组频率之和为 0.12,且第②组与第⑥组 频数都是 12; 丁:第②、③、④组的频数之比为 4:17:15. 根据这四名同学提供的材料,请解答如下问题: (1)这次跳绳测试共抽取多少名学生?各组有多少人? (2)如果跳绳次数不少于 135 次为优秀,根据这次抽查的结果,估计全年级达到跳绳优秀的 人数为多少? (3)以每组的组中值(每组的中点对应的数据)作为这组跳绳次数的代表,估计这批学生 1min 跳绳次数的平均值.

概率与统计专项复习题
1.为了了解我市某县参加 2011 年初中毕业会考的 6000 名考生的数学成绩,从中抽查了 200 名学生的数学成绩(成绩为整数,满分 120 分)进行统计分析,并根据抽查结果绘制了如下的统 计表和扇形统计图: 成绩 59.5 分以下 59.5-69.5 69.5-79.5 79.5-89.5 89.5-99.5 99.5 以上 人数 28 44 46 32 请根据以上图表信息回答下列问题: (1)请将以上统计表和扇形统计图补充完 整; (2) 若规定 60 分以下 (不含 60 分) “不 为 合格” ,60 分以上(含 60 分)为“合格” ,80 分以上(含 80 分)为“优秀” ,试求该样本的合 格率、优秀率; (3)在(2)的规定下,请用上述样本的有 关信息估计该县本次毕业会考中数学成绩优秀 的人数和不合格的人数.

4.某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球, 球上分别标有“0 元”“10 元”“20 元”和“30 元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每 、 、 消费满 200 元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回) .商场根据两小球所标金 额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费 200 元. (1)该顾客至少可得到 元购物券,至多可得到 元购物券; (2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率.

7.“勤劳” 是中华民族的传统美德, 学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王
刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查(时间取整数小时) ,所 得数据统计如下表:? (1)抽取样本的容量是 .?

(2)根据表中数据补全图中的频数分布直方图 11-13.? (3)样本的中位数所在时间段的范围是 。

(4) 若该学校有学生 1260 人, 那么大约有多少学生在寒假 做家务的时间在 40.5-100.5 小时之间?

5. 小文和小颖做游戏,在两个被 6 等分的转盘上分别写有数字 1,2,3,4,5,6.?转动两 个转盘,当转盘停止后,如果它们的指针指向数字的积为奇数,则小文胜,如果两个数字的积为 偶数,则小颖胜.试问:这个游戏对双方公平吗?请说明你的理由.

8.某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查,得到如图所示的频数分布直方 图. (每组数据含最小值,不含最大值) (1)抽查的样本容量是多少? (2)若视力在 4.9 以上(含 4.9)均属正常,求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多 少? (3)根据图中提供的信息,谈谈你的感想.

6. 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同) ,其中红 1 球 2 个(分别标有 1 号、2 号) ,蓝球 1 个.从中任意摸出一个球,它是蓝球的概率为 . 4
(1)求袋中黄球的个数. (2)第一次任意摸出一个球(不放回) ,第二次再摸出一个球,请用画树状图或列表格的方 法,求两次摸到不同颜色球的概率.


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