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柱,锥,台的表面积


提出问题 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积,你 知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗? 几何体表面积 展开图 平面图形面积 平面问题 空间问题 引入新课 正方体、长方体是由多个平面围成的几何 体,它们的表面积就是各个面的面积的和. 因此,我们可以把它们展成平面图形,利用 平面图形求面积的方法,求立体图形的表面积. 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围

成 的几何体,它们的展开图是什么?如何计算它们 的表面积? 棱柱、棱锥、棱台的表面积 h' h' 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成 的几何体,它们的侧面展开图还是平面图形,计 算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底 面面积之和. 知识应用 例1 已知棱长为a,各面均为等边三 角形的四面体S-ABC,求它的表面积 . S A B C 思考?如何根据圆柱,圆锥的几何特点, 求它们的表面积。 圆柱,圆锥的展开图是什么图形? 圆柱的表面积 r O? l O 2?r 圆柱的侧面展开图是矩形 S圆柱表面积 ? 2?r ? 2?rl ? 2?r (r ? l ) 2 圆锥的表面积 2?r l r O 圆锥的侧面展开图是扇形 S圆锥表面积 ? ?r ? ?rl ? ?r(r ? l ) 2 圆台的表面积 参照圆柱和圆锥的侧面展开图,试想象圆台 的侧面展开图是什么 . 2?r ' r ' O’ 2?r l r O S 圆台的侧面展开图是扇环 2 2 圆台表面积 ? ? (r? ? r ? r?l ? rl ) 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什 么关系? r O? l O r ' O’ r’=r 上底扩大 l r’=0 上底缩小 l r O r O S柱 ? 2?r (r ? l ) 2 2 S锥 ? ?r (r ? l ) S台 ? ? (r? ? r ? r?l ? rl ) 知识应用 例2 如图,一个圆台形花盆盆口直径20 cm,盆 底直径为15cm,底部渗水圆孔直径为1.5 cm,盆壁长 15cm.那么花盆的表面积约是多少平方厘米( ? 取 3.14,结果精确到1 cm2 )? 20cm 15 cm 15 cm 为了美化化盆的外观,需要涂漆。已 知每平方米用100毫米油漆,涂100个这样 的花盆需要多少油漆? 练习:P27 T1,2 知识小结 柱体、锥体、台体的表面积 圆柱 S ? 2?r (r ? l ) r ? r? 圆台S ? ? (r?2 ? r 2 ? r?l ? rl ) r? ? 0 展开图 圆锥 S ? ?r (r ? l ) 各面面积之和 作业:P28 习题A T1,2

柱、锥、台的表面积与体积习题(有答案)

台的表面积与体积习题(有答案)_数学_高中教育_教育专区。精选具有代表性的题目,作为配套随堂联系或课后练习,帮助学生巩固知识点。台的表面积与...

柱、锥、台表面积的求法

、台表面积的求法 求关于、台体的表面积时,必须分清所求几何体的结构特征,即、台体等 的哪种几何体,或是由几个、台等构成的几何...

柱、锥、台表面积与体积

、台表面积与体积_数学_高中教育_教育专区。台的表面积与体积要点 1 体的表面积 棱柱的侧面是平行四边形;圆柱的侧面展开图是矩形. 设体的...

柱、锥、台的表面积与体积教案

自学 四、专家建议通过对台的表面积与体积的学习探究,明确体、锥体、台体三者间体积的关系,明确表面 积与体积公式的探究过程,体会数学的转化和类比的...

空间几何体的表面积和体积球、柱、锥、台的表面积和体积的计算公式及其应用

空间几何体的表面积和体积球、台的表面积和体积的计算公式及其应用_初三数学_数学_初中教育_教育专区。空间几何体的表面积和体积球、台的表面积...

柱体、锥体、台体的表面积和体积教学设计

(2004 年)必修 2《1.3.1 面积与体积》 体、锥体、台体的表 一、教学目标 1.知识与技能 (1)通过对、台体的研究,掌握台的表面积和体积...

柱、锥、台及球的表面积和体积公式

模块导学案 编制人:杨广 班级: 小组: 姓名: 审核人: 教师评价: 审批人: 1.3 空间几何体的表面积与体积【课标要求】 了解球、棱柱、棱锥台的表面积和体积...

高中数学必修二 柱、锥、台、球的表面积和体积

1.3 、台、球的表面积和体积 考纲要求:了解、台、球的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式);会求一些 简单几何体的表面积和体积,体会积分...

7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积导学案

7.1 教学目标: 台的侧面展开与面积导学案班级 姓名 1、知识与技能:通过对、台体的研究,掌握、台侧面积和表面积 的求法,并能简单应用...

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