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高三数学高效复习的实践与思考——“平面向量的数量积及其应用”教学反思


2 0 1 3 年第 1 1 期  福建 中学数 学   可得  = 三 9   一 + 吾  .   一  9   .   O A = m   O B +   o 一 c ( m < 0 , n < 0 ) ? 若   . _ 2则 ,詈   一 :   一 AO :   9   解析 ’ ? 。   ‘ . .  +   =0 .   =   2 P 2   A O为底 边 的高 之 比也是  , 2 : 3 , 同 理 以 D D 为 同 底 的 爱   : ; ?   以B D ,C D 为底 的 A O B D ,A O C D等 高 ,   BD  2   . .   ●  m  m  3   ‘   图 3   CD  3   2   例 4图 4 中, 已知 0是 A A B C的外 心,  B= √ 3 ,   A C=3,   +2  =1 ,若 — A O=x —   +   (   ≠0 ) ,贝 Ⅱ   ZBAC =   .   将 转化 O A=m O B+ n O C ( m< 0,   <0 )   为A O=m( O A+A S ) +n ( O A+A C) .   AO :   一 +   !   .  解析 由题意知 : m 8 = x, m c = Y, m   = 1 一  — Y.   ‘ . 1 +   +   l +   +   ’ X+2 y=1, . 。 .   =1 一( 1 —2 y ) 一Y=Y=, ” c.   . 或利 用 式  +  口 O B+m c O C=0,   。 . E是 A C中点 B E为 中线 .   则可 得到 一 m:  .   ? . 。 0为外 心 O E为 AC中垂 线 ,   ? . . A B = B C =  , Z B A C   詈 .   5 回顾总结 ,一言蔽之  对 于 三角 形 内 的点 0的 有 关 向量 表 示 归根 结 底  搞 清楚 与 顶 点延 长 后 分边 的比例 关 系利 用 平衡 原理  表 示 出给 点 的重量 问题 ,有 时 也需 要转 化 化 归到 分  边 的 比例关 系 .可 以参 照 :   AO :   一 B  !   +  B +  c   +   +  B+  :   图4   图5   4 等价转化,峰回路转  :  + mB+m (   . ‘ . OA +m  OB + mc OC = 0 .   数 学 是 研 究变 数 中不 变 的规 律 的过 程 ,很 多看  。   +  m   + m  + me   似 比较 复杂 的代 数 式经 过复 杂 的运 算 从变 中发现 不  . ( m  + m B + m c )   O   =, ” 口 ( o B— O A ) +  c ( o c— O A ) ,   m OA + m OB +mcOC : O   .   变的东西 ,往往可以通过常识性知识如几何法等找  到 固有 的规律 揭 示 问题 本质 ,而对 这 些规 律 进 行拓  展推广便可以运用这一简单的规律解决复杂 的运算  过 程 ,在 平 时教 学 中要善 于挖 掘这 些看 似“ 奇 怪” “ 不  可 思议” 的规律 ,通过 论证 揭示 本质进 而应 用拓展 .   例 5 图 5 中 , 已知 点 D是 A A B C内一 点 ,   且  高三数学高效 复习

高三数学复习课《平面向量的数量积》案例赏

平面向量数量积的公式的本质理解了,事实上这种方法...高三数学复习 教学的非常有效的策略. 2.解后反思,...收 到举一反三的效果. 对实践过程的反思,我个人...

高三数学复习课《平面向量的数量积》案例赏

平面向量数量积的公式的本质理解了, 事实上这种方法...高三数学复习教学的非常有 效的策略. 2.解后反思,...收到举一反 三的效果. 对实践过程的反思,我个人...

——高三数学复习课《平面向量的数量积》案例赏析

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高一数学复习平面向量的数量积及其应用

高一数学复习 平面向量的数量积及其应用 【知识梳理】 1.向量数量积的定义 (1)向量数量积的定义: ___, 其中|a|cos〈a,b〉叫做向量 a 在 b 方向上的投影...

——高三数学复习课《平面向量的数量积》案

我们通过这个问题的解答,复习了向量数量积的公式: a...高三数学复 习教学的非常有效的策略. 2.解后反思,...方法可以在解决平面向量综合问题中得到充分应用. 赏析...

——高三数学复习课《平面向量的数量积》案例赏析

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——高三数学复习课《平面向量的数量积》案例赏析

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——高三数学复习课《平面向量的数量积》案例赏析

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《平面向量的数量积》的教学反思

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