kl800.com省心范文网

柱体椎体台体的表面积和体积


导学案

2014 学年高二(上)

总第 5 课时

编者:陆振华

1.3.1 空间几何体的表面积
【学习目标】知识与技能:通过学习掌握柱、锥、台表面积、球的表面积计算公式并会灵活运用,会 求简单组合体的表面积 过程与方法:通过对柱、锥、台、球表面积公 式的探究学习,体会观察、类比、归纳

的推理方法。 情感态度与价值观:培养学生从量的角度认识几何体,培养学生的空间想象能力和思维能力。 【学习重点 】柱、锥、台、球的计算公式。难点是:利用相应公式求柱、锥、台、球表面积 【知识链接】1.在初中,我们已经学习了正方体和长方体的表面积,以及他们的展开图,你知道上述 几何体的展开图与其表面积的关系吗?你知道圆的定义吗?圆的面积与那个量有关系呢? 2. 直棱柱、正棱锥、正棱台都是由多个平面图形围成的几何体,它们的侧面展开图是什么?如何计算 它们的表面积?球的表面积如何计算

3. 圆柱、圆锥、圆台都是旋转体,它们的侧面展开图是什么?如何计算它们的表面积?

【基础知识】

[来源:学 .科.网 Z.X.X.K]

直棱柱的底面周长为 c 高为 h,则 S直棱柱侧 ? 正棱锥的底面周长为 c,斜高为 h ,则 S正棱锥侧 ? 正棱台的上下底周长分别为 c 1 , c 2 斜高为 h,则 S正棱台侧 ? 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积公式? 圆柱底面半径为 r,母线长 l,则圆柱侧面积是: 圆锥的底面半径为 r,母线长是 l,则它的侧面积是: 圆台的两底面半径分别是 r1 , r2 母线长是 l,则侧面积是:

, S直棱柱表 ? , S正棱锥表 ? , S正棱台表 ?

表面积是: 它的表面积是: 表面积是:

球的表面积是: 【例题讲解】例 1:已知棱长为 a ,各面都是等边三角形的四面体 S—ABC,求它的表面积?

例 2:如图,一个圆台形花盆盆口直径 20 cm,盆底直径为 15cm,底 部渗水圆孔直径为 1.5 cm,盆壁 长 15cm.那么花盆的表面积约是多少平方厘米( ? 取 3.14,结果精确到 1 )?

20cm
15cm

15cm
第 1 页 共 3 页

导学案

2014 学年高二(上)

总第 5 课时

编者:陆振华

例 3 在球心同侧有相距 9 的两个平行截面,它们的面积分别为 49π 和 400π ,求球的表面积。

例 4.一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个三棱柱的表面积。

例 5.圆锥的高和底面半径相等,它的一个内接圆柱的高和圆柱底面半径也相等,求圆柱的表面积和圆 锥的表面积之比

[来源:学科网]

方法总结:旋转体有关问题,常画出其轴截面,将空间问题转化为平面问题解决 【达标检测】 一.选择题 1.将气球的半径扩大 1 倍,它的体积增大到原来的( A 2 B 4 C 8 )倍 D 16 )

2.已知各顶点都在一 个球面上的正四棱柱高为 4,体积为 16 ,则这个球的表面积是( A. 16π B. 20π C. 24π D. 32π

3.三个球的半径之比为 1∶2∶3,那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的(



9 7 A.1 倍 B.2 倍 C. 倍 D. 倍. 5 4 4.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位 cm ) ,则该几何体表面积为: ( )

5

6

A 24? cm 2

B 18?cm

3

C 12?cm

3

D 都不正确
第 2 页 共 3 页

导学案

2014 学年高二(上)
2

总第 5 课时

编者:陆振华

5.正方体的表面积为 72 cm ,则它的对角线长为 6.一个三棱锥的每个面都是边长为 1 的正三角形,则此三棱锥的表面积 7.下图是一个几何体的三视图(单位:cm),画 出它的直观图,并求出它的表面积和体积. .

[来源:学科网 ZXXK]

8.粉碎机的下料是正四棱台形如图,它的两底面边长分别是 80mm 和 440mm,高是 200mm. 计算制造 这一下料斗所需铁板是多少?

[来源:学#科#网 Z#X#X#K]

9.正四棱锥底面边长为 4cm。高与斜高的夹角为 30 ,求正四棱锥的侧面积和表面积

o

【问题与收获】讨论圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化 关系

第 3 页 共 3 页


柱体、锥体、台体的表面积与体积(1)

教学难点: 教学难点 熟练利用、锥、台体的表面积和体积公式解题 教学过程: 教学过程 创设情境,引入课题 引入课题: 一、创设情境 引入课题: 教师活动:用多媒体...

柱体椎体台体的表面积和体积

柱体椎体台体的表面积和体积_数学_高中教育_教育专区。导学案 2014 学年高二(上) 总第 5 课时 编者:陆振华 1.3.1 空间几何体的表面积【学习目标】知识与...

《柱体、锥体、台体的表面积与体积》教学设计

本节课主要是多面 体和旋转体的表面积,学习过程中,要使学生理解知识点,并会...(2)、锥、台的表面积与体积的计算方法的应用。 设计意图:通过小结使学生理...

柱体、锥体、台体的表面积与体积

【学习目标】 1.掌握柱体锥体台体的表面积和体积计算 1.3.1《柱体锥体台体的表面积与体积》导学案【使用说明及学法指导】 1.先自学课本,理解概念,...

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积

1. 3.1 柱体锥体台体的表面积与体积【教学目标】 1.通过对柱、锥、台体的研究,掌握柱、锥、台的表面积的求法。 2.通过对柱、锥、台体的研究,掌握柱、...

第一章1.3-1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积

第一章1.3-1.3.1柱体锥体台体的表面积与体积_高二数学_数学_高中教育_教育专区。第一章 1.3 空间几何体 空间几何体的表面积与体积 1.3.1 柱体、...

示范教案(1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积)

示范教案(1.3.1 柱体锥体台体的表面积与体积)_数学_高中教育_教育专区。...<a< 15 3 课堂小结 本节课学习了: 1.柱体锥体台体的表面积和体积...

课时作业6 柱体、锥体、台体的表面积与体积

课时作业6 柱体、锥体、台体的表面积与体积_高二数学_数学_高中教育_教育专区...柱体锥体台体的体积 球的... 22页 1下载券 第6课时柱体、锥体、台体......

优秀教案5-柱体、椎体、台体的表面积与体积

柱体锥体台体的表面积与体积公式及其应用. 能力点:通过解决棱柱、棱锥、台体的表面积和体积问题培养学生通过化归解决问题的能力和合情推理 的能力. 教育点:...

圆柱体的表面积和体积 | 圆柱体积和表面积 | 圆柱表面积体积 | 椎体表面积 | 椎体表面积计算 | 椎体的表面积 | 椎体表面积计算公式 | 椎体体积计算公式 |