kl800.com省心范文网

江苏省高邮中学2013-2014学年度第一学期期末考试高一数学试题和答案


高邮中学 2013-2014 学年度第一学期期末模拟考试 高一数学试卷
2014.01

一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分,请将答案写在答题纸上相应题号 后的横线上) 1.已知数集 M= x , 1? ,则实数 x 的取值范围为
2

?

. . . .

r />y 2.设点 A(x,y)是 300o 角终边上异于原点的一点,则 x 的值为 3.幂函数 f ( x) 的图象经过点 (3, 3) ,则 f ( x) 的解析式是 4.方程 lg x ? 4 ? 2 x 的根 x ? (k , k ? 1) , k ∈Z,则 k =

14? 25? . )= ? cos(? 3 4 ? ? ? ? ? ? 6.已知向量 a ? ( ?1,1), b ? (1, 2) ,且 (2a ? b) / /(a ? ? b ) ,则 ? = ___
5.求值: sin 7.函数 y ? ln

______.

1 的图像先作关于 x 轴对称得到图像 C1 , x
. cm .
2

再将 C1 向右平移一个单位得到图像 C 2 ,则 C 2 的解析式为 8.已知扇形的周长为 8cm,则该扇形的面积 S 的最大值为 9.函数 y= log 1 (2 ? x ) 的定义域为 10.若 a ? 1 , b ? .

?

?

3

? ? ? ? ? 2 ,若 (a ? b) ? a ,则向量 a 与 b 的夹角为
3? 的函数, 2
y .



11.设 f ( x) 是定义域为 R,最小正周期为

? ? 15? ?cos x, (? ? x ? 0) 若 f ( x )= ? )? ,则 f ( ? 2 4 ? ?sin x, (0 ? x ? ? )
x

y ? 4x
C

y ? 2x
1 A O (第 12 题图) x

B

12.如图,过原点 O 的直线与函数 y= 2 的图像交与 A、B 两点, 过 B 作 y 轴的垂线交函数 y= 4 的图像于点 C,若 AC 平行于 y 轴, 则点 A 的坐标为 .
x

13.定义在区间 [?2, 2] 上的偶函数 g ( x) ,当 x ? 0 时 g ( x) 单调递减, 若 g (1 ? m) ? g (m) , 则实数 m 的取值范围是 .

14. 已知正方形 ABCD 的边长为 2, 点 P 为对角线 AC 上一点, 则 ( AP ? BD ) ? ( PB ? PD ) . 的最大值为 二、解答题(本大题共 6 小题,计 90 分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算 步骤.答案和过程写在答题纸上相应位置) 15. (本小题 14 分) 已知集合 A ? ? x | x ? ?2或3 ? x ? 4? , B ? x | x ? 2 x ? 15 ? 0 .
2

?

?

求: (1) A I B ; (2)若 C ? ? x | x ? a? ,且 B I C ? B ,求 a 的范围.

16. (本小题 14 分)

sin ? , cos ? 为方程 4 x 2 ? 4mx ? 2m ? 1 ? 0 的两个实根, ? ? (?
求 m 及 ? 的值.

?
2

, 0) ,

17. (本小题 15 分) 已知函数 f ( x) ? 1 ? 2a ? a (a ? 1) .
x ?x

(1)求函数 f ( x) 的值域; (2)若 x ? [?2,1] 时,函数 f ( x) 的最小值为 ?7 ,求 a 的值.

18. (本小题 15 分) 已知函数 f ( x ) ? A sin(?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, | ? |? ? ) 在一个周期内的图象如下图所示. (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调递增区间; (3)设 0 ? x ? ? ,且方程 f ( x) ? m 有两个 不同的实数根,求实数 m 的取值范围. y 2 1 O -2
5? 12

x
11? 12

19. (本小题 16 分) 且 OP ? ? PB , 已知△OAB 的顶点坐标为 O (0, 0) , A(2,9) , B (6, ?3) , 点 P 的横坐标为 14, 点 Q 是边 AB 上一点,且 OQ ? AP ? 0 . (1)求实数 ? 的值与点 P 的坐标; (2)求点 Q 的坐标; (3)若 R 为线段 OQ 上的一个动点,试求 RO ? ( RA ? RB ) 的取值范围.

??? ?

???

??? ? ??? ?

??? ? ??? ???

20. (本小题 16 分) 已知函数 f1 ( x) ? e
| x ? 2 a ?1|

, f 2 ( x) ? e

| x ? a|?1

, x ? R,1 ? a ? 6 。

(1)若 a ? 2 ,求使 f1 ( x) ? f 2 ( x) 的 x 的值; (2)若 |f1 ( x) ? f 2 ( x) |? f 2 ( x) ? f1 ( x) 对于任意的实数 x 恒成立,求 a 的取值范围; (3)求函数 g ( x) ?

f1 ( x) ? f 2 ( x) | f1 ( x) ? f 2 ( x) | 在 [1, 6] 上的最小值. ? 2 2

高一数学期末试卷参考答案
1. {x | x ? R, 且 x ? ?1} 5. 2. ? 3 6. ? 3. f ( x ) ? x 2 7. y ? ln( x ? 1)
1

2014、1 4. 1 8. 4

3+ 2 2

1 2

9. [1, 2) 13. [?1, )

10.

?
4
1

11.

2 2

12. (1, 2)

1 2

14.

15. (1) B ? ? x | ?3 ? x ? 5? , A I B ? ? x | ?3 ? x ? ?2或3 ? x ? 4? 。 (2) B ? C , a ? ?3 。

16.(1) m ?

1? 3 ? ; (2) ? ? ? 。 3 2

17. (1) (??,1) (2) a ? 2 。

18. (1) f ( x) ? 2 sin( 2 x ?

?

? ? ? ? ) .(2)单调增区间为 ?? ? k? , ? k? ?, k ? z . 6 6 ? 3 ?

(3) ? 2 ? m ? 1或1 ? m ? 2 . 19. (1)设 P (14, y ) ,则 OP ? (14, y ), PB ? ( ?8, ?3 ? y ) ,由 OP ? ? PB ,得

??? ?

???

??? ?

???

7 (14, y ) ? ? (?8, ?3 ? y ) ,解得 ? ? ? , y ? ?7 ,所以点 P (14, ?7) 。 4 ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? (2)设点 Q ( a, b) ,则 OQ ? ( a, b) ,又 AP ? (12, ?16) ,则由 OQ ? AP ? 0 ,得 3a ? 4b ①
又点 Q 在边 AB 上,所以

12 b ? 3 ,即 3a ? b ? 15 ? 0 ② ? ?4 a ? 6

联立①②,解得 a ? 4, b ? 3 ,所以点 Q(4,3)

(3)因为 R 为线段 OQ 上的一个动点,故设 R (4t ,3t ) ,且 0 ? t ? 1 ,则 RO ? ( ?4t , ?3t ) ,

??? ?

??? ??? ??? ??? RA ? (2 ? 4t ,9 ? 3t ) , RB ? (6 ? 4t , ?3 ? 3t ) , RA+ RB ? (8 ? 8t , 6 ? 6t ) , 则 ??? ? ??? ??? ??? ? ??? ??? RO ? ( RA ? RB) ? ?4t (8 ? 8t ) ? 3t (6 ? 6t ) ? 50t 2 ? 50t (0 ? t ? 1) , 故 RO ? ( RA ? RB ) 的取
值范围为 [?

25 , 0] . 2

20. (1)

3 ; 2

(2 )即 f1 ( x) ? f 2 ( x) 恒成立,得 | x ? 2a ? 1|?| x ? a | ?1 ,即 | x ? 2a ? 1| ? | x ? a |? 1 对

x ? R 恒成立,因 | x ? 2a ? 1| ? | x ? a |?| a ? 1| ,故只需 | a ? 1|? 1 ,解得 0 ? a ? 2 ,又
1 ? a ? 6 ,故 a 的取值范围为 1 ? a ? 2 。
(3) g ( x ) ? ?

? f1 ( x), f1 ( x) ? f 2 ( x), ? f 2 ( x), f1 ( x) ? f 2 ( x).
| x ? 2 a ?1|

①当 1 ? a ? 2 时,由(2)知 g ( x) ? f1 ( x) ? e

,当 x ? 2a ? 1 ? [1,3] 时, g ( x) min ? 1 。

②当 2<a ? 6 时, (2a ? 1) ? a ? a ? 1 ? 0 ,故 2a ? 1 ? a 。

x ? a 时, f1 ( x) ? e ? x ? (2 a ?1) ? e ? x ? a ?1 ? f 2 ( x) , g ( x) ? f 2 ( x) ? e| x ? a|?1 ;
x ? 2a ? 1 时, f1 ( x) ? e x ?(2 a ?1) ? e x ? a ?1 ? f 2 ( x) , g ( x) ? f1 ( x) ? e| x ? 2 a ?1| ; a ? x ? 2a ? 1 时 , 由 f1 ( x) ? e ? x ? (2 a ?1) ? e x ? a ?1 ? f 2 ( x) , 得 x ?

3a ? 2 3a ? 2 ? 2a ? 1 , 故 当 ? x ? 2a ? 1 时 , g ( x) ? f1 ( x) ? e| x ? 2a ?1| ; 当 2 2 3a ? 2 | x ? a|?1 时, g ( x) ? f 2 ( x) ? e . a?x? 2 a? 3a ? 2 ? f1 ( x), x ? , ? ? 2 因此,当 2<a ? 6 时, g ( x) ? ? ? f ( x), x ? 3a ? 2 . 2 ? 2 ?

3a ? 2 , 其 中 2

令 f1 ( x) ? e

| x ? 2 a ?1|

? e ,得 x1 ? 2a ? 2, x2 ? 2a ,且

3a ? 2 ? 2a ? 2 ,如图, 2

(ⅰ)当 a ? 6 ? 2a ? 2 ,即 4 ? a ? 6 时, g ( x) min ? f 2 ( a ) ? e ;

7 ? a ? 4 时, g ( x) min ? f1 (6) ? e 2 a ?7 ; 2 7 (ⅲ) 当 2a ? 1 ? 6 ,即 2 ? a ? 时, g ( x) min ? f1 (2a ? 1) ? 1 。 2
(ⅱ) 当 2a ? 2 ? 6 ? 2a ? 1 ,即

综上所述, g ( x ) min

7 ? ?1, (1 ? a ? 2 ), ? 7 ? ? ?e 2 a ?7 , ( ? a ? 4), 2 ? , (4 ? ? 6). e a ? ? ?


2014-2015学年江苏高邮市高一数学期中调研考试试题试卷含答案

2014-2015 学年江苏高邮市高一数学期中调研考试试题试卷 2014.11 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,满分 70 分,请将答案填写在答题卷相应的 位置...

江苏省高邮市2014-2015学年高一上学期期中调研测试数学试题

江苏省高邮市2014-2015学年高一上学期期中调研测试数学试题_高一数学_数学_高中...2014-2015 学年度第一学期期中考试 数学试卷参考答案及评分标准一、填空题: 1...

江苏省扬州市高邮市界首中学2014-2015学年高一上学期期末数学模拟试卷(三)

江苏省扬州市高邮市界首中学2014-2015学年高一学期期末数学模拟试卷(三)_数学...(三)参考答案与试题解析 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 ...

江苏省扬州市高邮市界首中学2014-2015学年高一上学期期末数学模拟试卷(四)

并说明理由. 江苏省扬州市高邮市界首中学 2014-2015 学年高一学期 期末数学模拟试卷(四)参考答案与试题解析 一、填空题(14×5'=70') 1. ...

江苏省高邮中学高一上学期第三次月考数学试卷含答案

江苏省高邮中学高一上学期第三次月考数学试卷答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一年级数学试卷答案20072007-2008 学年度第一学期 12 月考试高一年级 数...

0911-江苏省高邮中学2009届高三上学期期末模拟考试(数学)。

请把答案写在答题纸的指定区域内 15、 (本小题满分 14 分)某校从参加高一...3 江苏省高邮中学 2009 届高三第一学期期末模拟考试 数学试卷Ⅱ卷(加试题部分 ...

江苏省高邮中学第一学期高一期中考试

江苏省高邮中学第一学期高一期中考试_数学_高中教育_...3、本试卷第Ⅰ卷答案必须涂在答题卡上,本试卷第Ⅱ...物理试卷 第 4 页(共 8 页) 第一学高一年级...

江苏省高邮中学2009届高三第一学期期末数学试卷

江苏省高邮中学2009届高三第一学期期末数学试卷_数学...(本小题满分 14 分)某校从参加高一年级期末考试的...教师资格考试《幼儿教育学》模拟试题 2015年教师资格...

高邮中学2009届高三上学期期期末模拟考试(数学)

高一上册数学(沪教版)知识... 高一数学重要知识...姜堰市08-09学年高三上学期... 暂无评价 7页 免费...3 江苏省高邮中学 2009 届高三第一学期期末模拟考试...

江苏省高邮中学 | 江苏省高邮市 | 江苏省高邮中学官网 | 江苏省高邮实验小学 | 江苏省高邮中学网站 | 江苏省高邮市人民法院 | 江苏省扬州市高邮市 | 江苏省高邮师范学校 |