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ABAQUS入门手册


ABAQUS 入门使用手册 一、前言
ABAQUS 是国际上最先进的大型通用有限元计算分析软件之一,具有 惊人的广泛的模拟能力。它拥有大量不同种类的单元模型、材料模型、分 析过程等。可以进行结构的静态与动态分析,如:应力、变形、振动、冲 击、热传递与对流、质量扩散、声波、力电耦合分析等;它具有丰富的单 元模型,如杆、梁、钢架、板壳、实体、无限体元等;可以模拟广泛的材 料性能,如金属、橡胶、聚合物、复合材料、塑料、钢筋混凝土、弹性泡 沫,岩石与土壤等。 对于多部件问题,可以通过对每个部件定义合适的材料模型,然后将 它们组合成几何构形。对于大多数模拟,包括高度非线性问题,用户仅需 要提供结构的几何形状、材料性能、边界条件、荷载工况等工程数据。在 非线性分析中,ABAQUS 能自动选择合适的荷载增量和收敛准则,它不仅 能自动选择这些参数的值,而且在分析过程中也能不断调整这些参数值, 以确保获得精确的解答。用户几乎不必去定义任何参数就能控制问题的数 值求解过程。

1.1 ABAQUS 产品
ABAQUS 由 两 个 主 要 的 分 析 模 块 组 成 , ABAQUS/Standard 和 前者是一个通用分析模块,它能够求解广泛领域的线性 ABAQUS/Explicit。前者 前者 和非线性问题,包括静力、动力、构件的热和电响应的问题。后者 后者是一个 后者 具有专门用途的分析模块,采用显式动力学有限元格式,它适用于模拟短 暂、瞬时的动态事件,如冲击和爆炸问题,此外,它对处理改变接触条件 的高度非线性问题也非常有效,例如模拟成型问题。 ABAQUS/CAE(Complete ABAQUS Environment) 它是 ABAQUS 的交互式图形环境。 通过生成或输入将要分析结构的几 何形状,并将其分解为便于网格划分的若干区域,应用它可以方便而快捷 地构造模型,然后对生成的几何体赋予物理和材料特性、荷载以及边界条 件。ABAQUS/CAE 具有对几何体划分网格的强大功能,并可检验所形成的 分析模型。模型生成后,ABAQUS/CAE 可以提交、监视和控制分析作业。 而 Visualization(可视化)模块可以用来显示得到的结果。

1.2 有限元法回顾
任何有限元模拟的第一步都是用一个有限元(Finite Element)的集合

来离散 离散(Discretize)结构的实际几何形状,每一个单元代表这个实际结构 离散 的一个离散部分。这些单元通过共同节点 共同节点(Node)来连接。节点与单元的 共同节点 集合称为网格 网格(Mesh) 。在一个特定网格中的单元数目称为网格密度 网格密度(Mesh 网格 网格密度 Density) 。在应力分析中,每个节点的位移是 ABAQUS 计算的基本变量。 每个节点的位移是 计算的基本变量 每个节点的位移 一旦节点位移 节点位移已知,每个单元的应力与应变就可以很容易求出。 节点位移 使用隐式方法求解位移 如下图所示,桁架及其离散化模型。

图 1-5 所示为模型中每个节点的分离图。

根据内力、材料性能和位移的关系,列出每个节点的平衡方程,这些 平衡方程需要同时进行求解以获得每个节点的位移。求解采用矩阵形式。 一旦位移求出后,就能利用位移返回计算出桁架单元的应力。 显示方法与隐式方法不同,例如应用在 ABAQUS/Explicit 中的显示方 法,并不需要求解一套方程组或计算整体刚度矩阵。求解式通过动态方法 从一个增量步前推到下一个增量步得到的。

二、ABAQUS 基础
一个完整的 ABAQUS/Standard 或 ABAQUS/Explicit 分析过程,通常由 三个明确的步骤组成:前处理 模拟计算 后处理 前处理、模拟计算 后处理。前处理阶段需要定义 前处理 模拟计算和后处理 物理问题的模型,并生成一个 ABAQUS 输入文件,使用 ABAQUS/CAE 或 其他软件完成;模拟计算阶段使用 ABAQUS/Standard 或 ABAQUS/Explicit 求解输入文件中所定义的数值模型,它通常以后台方式运行;完成模拟计 算得到基本变量后, 就可以对计算结果进行评估, 通过 ABAQUS/CAE 的可 视化模块或其他后处理软件在图形环境下交互式进行。

2.1 ABAQUS 分析模块的组成
一个分析模型至少包括以下信息:离散化的几何形体 单元截面特性 离散化的几何形体、单元截面特性 离散化的几何形体 (element section properties) 材料数据 载荷和边界条件 分析类型 输 、材料数据 载荷和边界条件、分析类型 材料数据、载荷和边界条件 分析类型和输 出要求。下面分别做以介绍。 出要求

2.1.1 离散化的几何形体
单元和节点 单元 节点定义了模型的基本几何形状。单元代表物理结构的离散部 节点 分,许多单元依次相连组成了结构,单元间通过公共节点彼此相互联结, 模型的几何形状由节点坐标和节点所属单元的联结所确定。模型中所有单 元和节点的集合称为网格 网格(mesh) 。通常,网格只是实际结构几何形状的近 网格 似表达。 网格中单元类型、形状、位置和所有单元的总数都会影响模拟计算的 结果。一般说来,网格密度越高 网格密度越高(网格中单元数量越多) ,计算结果越精 结果越精确, 网格密度越高 结果越精 但用于分析计算的时间也会增加。通常,数值计算是所模拟物理问题的近 似解,近似程度取决于 近似程度取决于模型的几何形状 材料特性 边界条件和载荷 几何形状、材料特性 边界条件和载荷对物 近似程度取决于 几何形状 材料特性、边界条件和载荷 理问题描述的准确程度。

2.1.2 单元特性
后面几章会详细讲述。

2.1.3 材料数据
必须指定所有单元的材料特性。ABAQUS 计算结果的有效性受材料数 据的准确程度和范围的制约。

2.1.4 载荷和边界条件
最常见的载荷形式包括:点载荷;表面压力载荷;体力,如重力;热

载荷等。 应用边界条件可以使模型的某一部分受到约束而保持固定(零位移) 或使其移动指定大小的位移值(非零位移) 。没有约束的刚体位移会导致刚 度矩阵产生奇异(singularity) ( ) (刚度矩阵的行列式为零) 。在求解中,求解 器发生问题,此时,ABAQUS/Standard 将发出警告信息。应学会解读这些 错误信息。如果在静态应力分析时遇到警告信息“numerical singularity” (数值奇异)或“zero pivot”(主元素为零) ,用户必须检查是否整个或者 部分模型缺少限制刚体平动或转动的约束。 在动态分析中,由于结构模型中的所有分离部分都具有一定的质量 在动态分析中 所有分离部分都具有一定的质量, 所有分离部分都具有一定的质量 其惯性力可防止模型产生无限大的瞬时运动,因此,在动力分析中,求解 器的警告信息通常提示了某些其他的模拟问题,如过度塑性。

2.1.5 分析类型
这里主要讲两种最常见的类型:静态(static)和动态(dynamic)应 力分析。静态分析获得的是外载荷作用下结构的长期相应。其他情况下, 可能用户关心的是结构的动态响应。例如冲击对部件的影响,或在地震时 建筑物的响应。

2.1.6 输出要求
为了避免过多信息占用磁盘空间,用户可根据需要对输出数据进行限 制。通常用 ABAQUS/CAE 等前处理工具来定义模型中必要的输出信息。

2.2 ABAQUS/CAE 简介 2.2.1 启动 ABAQUS/CAE
ABAQUS/CAE 启动后,会出现 Start Session 对话框,选项含义: Create Model Database,开始一个新的分析; Open Database,打开一个以前存储过的模型或输出数据库文件; Run Script,运行一个包含 ABAQUS/CAE 命令的文件; Start Tutorial,从在线文档中启动辅导教程。

2.2.2 主窗口的组成部分

标题栏(Title bar) 菜单栏(Menu bar) 工具栏(Tool bar) 环境栏(Context bar) 工具箱区 (Toolbox bar) 显示某一功能模块相应的工具, : 竖放的那个。 画布和作图区(Canvas and drawing area) 视区(Viewport) 提示区(Prompt area) :提示下一步的工作。

信息区(Message area) ,或命令行接口(Command line interface) , 通过下面两个按钮就行二者间的切换。

2.2.3 什么是功能模块
每一个模块(module)只包含与模拟作业的某一指定部分相关的一些 工具,如 Mesh 模块,Job 模块等。如下图所示。

用户可以从上图环境栏的 Module(模块)列表中选择各个模块。列表 中模块次序与创建一个分析模型应遵循的逻辑次序是一致的。大多数情况 下,用户必须遵循这个次序来完成模拟作业。例如,用户在生成 Assembly (装配件)前必须先生成 Part(部件) 。ABAQUS/CAE 也允许用户在任何 时刻选择任一个模块进行工作,而无需顾及模型的当前状态。下面对各个

模块进行的模拟任务做一简单介绍。 ⑴ Part(部件) : 用于创建各个独立的部件。 ⑵ Property(特性) 用户可以定义截面和材料,并将它们赋予(assign)部件的某一部分。 赋予( 赋予 ) ⑶ Assembly(装配) 创建部件的实例,并将这些实例相对于其他部件定位在总体坐标系中, 这样就构成了装配件。 ⑷ Step(分析步) 生成和构成分析步骤,并与输出需求联系起来。分析步序列为实现模 拟过程的变化(如载荷和边界条件的变化)提供了方便途径。根据需要, 在分析步之间可以改变输出变量。 ⑸ Interaction(相互作用) 可以指定模型各区域之间或者模型的一个区域与周围区域之间在热学 和力学上的相互作用,一个例子就是两个表面之间的接触。其他可以定义 , (equation) 和刚体 (rigid body) 的相互作用包括约束, 例如绑定 (tie) 方程 约束。 除非在相互作用模块中指定接触, 否则 ABAQUS/CAE 不会自动识别 部件实体之间或一个装配件的各区域之间的力学接触关系。在一个装配件 中,仅指定表面之间某种类型的相互作用,对于描述两个表面的实际接近 程度实不够的。相互作用与分析步相关,这意味着用户必须规定相互作用 是在哪些分析步中起作用。 ⑹ Load(载荷) 指定载荷、边界条件和场变量。载荷和边界条件与分析步有关,这意 味着用户必须指定载荷和边界条件在哪些分析步中起作用。某些场变量与 分析步有关,而其他的场变量仅仅作用于分析的开始阶段。 ⑺ Mesh(网格) 进行网格划分。包含为装配件创建有限元网格剖分的工具。利用所提 供的各个层次上的自动剖分和控制工具,用户可以生成满足自己要求的网 格。 ⑻ Job(作业) 生成(create)一个作业并提交进行分析计算。一旦完成了所有定义模 型的任务, 用户便可以用 Job 模块分析计算模型。 作业模块允许用户交互地 提交分析作业并监控其过程。多个模型和运算可以同时被提交并进行监控。 ⑼ Visualization(可视化)

观察分析结果。提供了有限元模型和分析结果的图形显示。通过 Step 模块可以修改输出需求,用户可以控制写入输出数据库中的信息。 ⑽ Sketch(草图) 它是二维轮廓图形,用来帮助形成几何形状 它是二维轮廓图形 用来帮助形成几何形状,定义 ABAQUS/CAE 可 用来帮助形成几何形状 识别的部件。应用该模块创建草图,定义平面部件、梁、剖面,或者创建 拉伸、扫掠或者旋转等方式将其形成三维部件 一个草图,然后通过拉伸、扫掠或者旋转等方式将其形成三维部件。 拉伸 在 Module 列表中选择一个模块,将使菜单栏、工具栏和环境栏发生变 化,以反映当前模块的功能。

2.3 有关例题的学习思考
一般地,计算一个模型地过程如下:

2.3.1 单位系统
在开始定义一个模型之前,需要确定所采用的单位系统。ABAQUS 没 有固定地单位系统,所有地输入数据必须指定一致性的单位系统。该手册 均采用 SI 单位系统 单位系统(国际单位制,米制体系) 。如果用户工作在标记“US Unit”的单位系统,必须小心其密度的单位,在材料性质的手册中给出的密 度往往是与重力加速度相乘后的值。某些常用的一致性单位系统列于下表。

2.3.2 创建部件
应用 Part(部件)模块创建分析模型的每个部件。部件定义了模型各部 分的几何形体,因此,它们是创建 ABAQUS/CAE 模型的基本构件 模型的基本构件。 是创建 当部件创建后,仍可对其进行编辑和重新命名,但是其模拟空间 (modeling space) 、类型(type) 、或者基本类型(base feature)不能改变。 键入对话框底部在 Approximate size 域内的这个参考值,设定了新部

件的大致尺寸, ABAQUS/CAE 采用这个尺寸计算绘图区域和区域中栅格的 尺寸。选取这个参数的原则 原则必须是与最终模型的最大尺寸同一量级。 原则 对于一些特殊点的确定,可采用构造几何(construction geometry)来 确定其位置。利用 Create constrution:Line…,创建构造线,通过交点找位 置。 某些工具栏图标底部 图标底部有个小黑色三角形 小黑色三角形,这些小三角形表示该图标有 图标底部 小黑色三角形 若干各隐藏 隐藏的可以切换的工具选项,单击这些图标并按住鼠标键不放 单击这些图标并按住鼠标键不放,就 隐藏 单击这些图标并按住鼠标键不放 可以显示其他图标。 单击 草图画出之后,记得从提示区(靠近主窗口的底部)单击 Done,以生 成模型,在下一步进行之前,在模型数据库中存储你的模型。

2.3.3 创建材料
用户应用 Property 模块创建材料和定义材料的参数。 Material→Create, → 创建新的材料,显示 Edit Material(编辑材料)对话框进行编辑。

2.3.4 定义和赋予截面特性
用户定义一个模型的截面特性,需要在 Property 模块中创建一个截面 创建一个截面。 创建一个截面 在截面创建后,用户可以应用下面两种方法中的一种将该截面特性赋予到 当前视区中的部件: ⑴ 直接选择部件中的区域,并将截面特性赋予该区域。 同类( ⑵ 利用 Set(集合)工具创建一个同类(homogeneous)集,它包含 (集合) 同类 ) 该区域并将截面特性赋予该集合。 截 面 面 积 可 以 在 命 令 行 接 口 ( CLI ) 中 进 行 简 单 计 算 。 键 入 : 3.1416*0.005**2/4,然后按【ENTER】 ,横截面面积的值会显示在 CLI 中。 主菜单栏中选择 Section→Create,在 Create Section 对话框中选择截 → 面类型;再在 Edit Section 对话框中进行有关设置。 为将截面特性赋予模型, 在主菜单中选择 Assign→Section,按提示区的 → 指导完成后续操作,选择需要赋予模型的部分,点击 Done,选择已定义的 截面。

2.3.5 定义装配
每一个部件都创建在自己的坐标系中,在模型中彼此独立。通过创建 各个部件的实体(instance)并在整体坐标系中将它们相互定位,用户应用 实体( 实体 ) Assembly(装配)模块定义装配的几何形状。尽管一个模型可能包含多个 尽管一个模型可能包含多个 部件,但只能包含一个装配件。在工具栏 Module 列表中单击 Assembly, 部件,但只能包含一个装配件

选取 Instance→Create,显示 Create Instance 对话框,进行相关操作。 →

2.3.6 设置分析过程
⑴ 分析步的创建与设置 创建了装配件之后,可以进入到 Step(分析步)模块来设置分析过程。 CAE 会自动生成起始步 起始步,但是用户必须应用 Step 模块自己创建分析步 在 创建分析步。在 起始步 创建分析步 Step 模块中,也允许用户指定在分析过程中任何步骤输出数据 模块中,也允许用户指定在分析过程中任何步骤输出数据。 在 ABAQUS 中有两类分析步:一般分析步 一般分析步(general analysis steps) , 一般分析步 可以用来分析线性或非线性响应;线性摄动步 线性摄动步(linear perturbation steps) , 线性摄动步 只能用来分析线性问题。 进入 Step 模块后,选择 Step→Create 创建分析步,在创建分析步对话 → 框中进行设置,选择分析过程:线性扰动或一般分析步,就创建了分析步。 ⑵ 设定输出数据 有限元分析可以创建大量的输出数据,ABAQUS 允许用户控制和管理 这些输出数据,从而只产生需要用来说明模拟结果的数据。一个 ABAQUS/CAE 分析中可以输出四种类型的数据 输出四种类型的数据: 输出四种类型的数据 ① 结果输出保存到一个中间二进制文件中,由 ABAQUS/CAE 应用于 后处理。这个文件称为 ABAQUS 输出数据库文件 输出数据库文件,文件后缀为.obd。 ②结果以打印列表的形式输到 ABAQUS 数据(.dat)文件中。仅在 ABAQUS/Standard 有输出数据文件的功能。 ③重启动数据用于继续分析过程,输出在 ABAQUS 重启动(.res)文 件中。 ④结果保存在一个二进制文件中,用于第三方软件进行后处理,写入 到 ABAQUS 结果(.fil)文件。 默认情况下,ABAQUS/CAE 将分析结果写入输出数据库(.obd)文件 输出数据库( 默认情况下 输出数据库 ) 中。 每创建一个分析步, ABAQUS/CAE 就默认生成一个该步骤的输出要求。 用户可以使用 Field output Requests Manager(场变量输出管理器)来设置 可能的输出变量,这些变量来自整个模型或模型的大部分区域,它们以相 对较低的频率写入到输出数据库中; 用户可以使用 History Output Requests Manager(历史变量输出管理器)来设置可能需要的输出数据,它们以较高 的频率将来自一小部分模型的数据写入到输出数据库中。 在主菜单中选择 Output→Field Output Requests→Manager, 对输出变 → → 量进行管理,或者在左侧工具栏中进行操作。 的区别。前者按钮出现在包含只读数据的对 注意:Dismiss 与 Cancel 的区别 话框中,允许你阅读输出设置,但是你要修改输出变量的设置必须应用里

面的编辑器,单击 Dismiss 按钮直接关闭对话框;而后者出现在允许做出修 改的对话框中,单击 Cancel 按钮可关闭对话框,但是不保存所修改的内容。 从菜单或工具栏,可以打开 History Output Requests Manager,用类 似的方法就行操作。

2.3.7 在模型上施加边界条件和载荷
在结构分析中,边界条件 边界条件施加在模型中的已知位移或转动区域,模拟 边界条件 时可以将这些区域进行约束从而使其保持固定(零位移/转动) ,或者指定非 零位移/转动。一个完整的结构应有六个自由度,可产生运动的方向称为自 自 由度(degrees of freedom,DOF) 。 由度 ⑴ 施加边界条件 选择 Module 列表中 Load 进入载荷模块,有几个约束就要创建几个边 有几个约束就要创建几个边 界条件。BC→Create,显示创建边界条件对话框,按提示进行操作,通过 界条件 → BC Manager 进行管理。 ⑵ 施加载荷 术语载荷通常包括:集中力,力偶,压力,非零边界条件,体力,温 度等。需要创建载荷,有几个载荷就要创建几个载荷 有几个载荷就要创建几个载荷。与边界条件使用基 有几个载荷就要创建几个载荷 本一样,通过 Load Manager 窗口进行 Load 的编辑与修改。

2.3.8 模型的网格划分
应 用 Mesh ( 网 格 ) 模 块 可 以 生 成 有 限 元 网 格 。 用 户 可 以 选 择 ABAQUS/CAE 使用的创建网格、单元形状和单元类型的网格生成技术。尽 管系统具有一系列的各种网格生成技术,但是,一维 一维的网格生成技术不能 一维 改变。

单元类型△△△△△ △△△△△⑴ 设置 ABAQUS 单元类型△△△△△ △△△△⑴
选择 Mesh 模块,选择 Mesh→Element,弹出 Element type 对话框,选 择区域,进行设置,必须设置正确的单元类型才能计算 必须设置正确的单元类型才能计算。 必须设置正确的单元类型才能计算 ⑵ 生成网格 基本的网格划分是两步操作 两步操作:首先在部件上的边界上“撒种子 ,然后 撒种子” 两步操作 撒种子 对部件实体划分网格 部件实体划分网格。 部件实体划分网格 从主菜单中选择 Seed→Instance,在部件上撒种子,进行相关设置;在 → 主菜单中选择 Mesh→Instance,对部件进行网格划分。 → 注意:通过在主菜单栏中选择 View→Assembly Display Options,用户 注意 → 可以在 Mesh 模块中显示节点和单元编号。切换至 Mesh 选项页,选中 Show node labels(显示节点标记)与 Show element labels(显示单元标记) 。

2.3.9 创建分析作业
现在已经设置好了分析模型, 下一步就是进入 Job 作业模块中创建一个 与该模型相关的作业。进入 Job 模块,选择 Job→Manager,显示作业管理 → 器,选择创建作业对话框,进行相关设置后完成。

2.3.10 检查模型
生成模型后,就可以准备运行分析了,遗憾的是,在这个模型中可能 由于数据不正确或者疏漏而存在错误,因此在运行模型之前必须进行数据 检查分析。 确认 Job Type(作业类型)设置为 Data Check(数据检查)。从 JOB Manager(作业管理器)窗口右边的按钮中,点击 Submit(提交) ,来提交 作业进行分析。 状态栏的显示信息如下: 状态栏的显示信息如下: None 当分析输入文件正在被生成时; Submitted 当作业正在被提交分析时; Running 当 ABAQUS 运算分析模型时; Completed 当分析运算完成时,并将输出写入到输出数据库; Aborted 如果 ABAQUS/CAE 发现输入文件或者分析存在问题并且终 止分析时。此外,ABAQUS/CAE 在信息区报告发生的问题。 监控作业状态: 监控作业状态: 从 Job Manager(作业管理器)右侧的按钮,单击 Moniter(监控器) 打开作业监控对话框(该对话框只有在作业 Submitted 提交后才有效 提交后才有效) 该对话框只有在作业 上半区显示了在 ABAQUS 分析中所创建的状态文件(.sta) 对话框的上半区 上半区 中的信息。对话框的下半区 下半区显示了下列信息: 下半区 单击 Log(操作记录)页,显示在操作记录(.log)中出现的分析开始 和终止时刻。 单击 Errors(错误)和 Warning(警告)页,显示数据(.dat)和信息 (.msg)文件中出现的前十个出错信息 前十个出错信息或者前十个警告信息 前十个警告信息。 前十个出错信息 前十个警告信息 单击 Output(输出页) ,显示写入输出数据库中每条输出数据的记录。

2.3.11 运行分析
当数据检查分析完成和没有出错的信息后,则运行分析计算。在作业 管理器中单击 Submit 以提交作业进行分析。为了确保模型定义的正确性, 是否具有足够的磁盘空间和可用内存 并检查是否具有足够的磁盘空间和可用内存来完成分析运算,在运行一个 是否具有足够的磁盘空间和可用内

模型之前, 用户必须进行数据检查分析 datacheck) 然而, 必须进行数据检查分析 ( ) 。 通过将 Job Type 设置为 Full analysis(整体分析) ,能够将数据检查和模拟的分析阶段组合 起来。

2.3.12 用 ABAQUS/CAE 进行后处理
ABAQUS 在模拟过程中产生大量数据,可以用不同的图形方法显示: 变形图、等值线图、矢量图、动画和 X-Y 曲线图;也可以创建一个输出数 据报告。 ⑴ 图形化显示设置: 用户从主菜单中选择 Viewport→Viewport Annotation Options, 设置标 → 题块、状态块和三位观察方向。 显示模型形状及数据,从主菜单 Plot 选项中进行查看;显示动画效果, 可从 animate 选项中进行查看。 Options 选项 选项,可对许多显示进行控制,如节点、单元编号,动画,颜 色,收缩放大等进行设置,注意这个选项 注意这个选项。 注意这个选项 在主菜单中选择 View→ODB Display Options,在这个对话框中,单击 → Entity Display 页,可以设置边界条件的显示。 ⑵ 数据列表报告的设置: 主要在主菜单 Report→ Field Output 中进行相关设置。在 Output → Variable 选项 选项中选定应输出的变量;在 Set up 选项 选项中设置变量输出的类型 与形式。

2.3.13 应用 ABAQUS/Explicit 重新运行分析
为了比较,我们应用 ABAQUS/Explicit 分析结构施加载荷后的动态响 应。在运行之前,将已经存在的模型复制成新的模型,命名为 Explicit。然 复制成新的模型, 复制成新的模型 后对这个 Explicit 模型进行所有相应的修改。在重新提交作业之前,需要将 静态(static)分析步修改为显示动态 动态(explicit dynamic)分析步,并修改 静态 动态 输出要求和材料定义以及单元库。 ⑴ 替换分析步 进入 Step 模块 模块,从主菜单中选择 Step→ Replace→ Apply load.在 → → Replace Step 对话框中,从 General(一般)步骤列表中选择 Dynamic、 、 Explicit. 在 Edit Step(编辑分析步)对话框的 Basic(基础)选项中,键入分析步 描述,并设置分析步的时间期限。 ⑵ 修改输出要求

由于是动态分析,所以将中心点的位移作为历史变量输出将有助于分 析问题。对于位移历史变量输出的要求只能设置在预先选定的集合中,因 此,需要创建包括桁架底部中心顶点的一个集合,然后将位移加入到历史 变量输出要求中。 创建一个集合: 改变为 → → 将当前分析步改变为 Apply load,从主菜单中选择 Tools→ Set→ Create,弹出对话框中改变集合名。在视区中选择桁架底部中心,完成后在 提示区中单击 Done。 在主菜单中选择 Output→History Output Requests→Manager;在对 → → 话框中单击 Edit,显示历史变量输出编辑器,进行输出相关修改。 ⑶ 修改材料定义 由于是动态分析,需要指定材料的密度。进入 Property 模块,Materal 由于是动态分析,需要指定材料的密度 →Edit→Steel,在 General→Density,输入密度值。 → 在 →

△△△△△⑷ 修改单元库,并提交分析任务△△△△△ △△△△△⑷ 修改单元库,并提交分析任务△△△△△
能够用于 ABAQUS/Explicit 的单元是那些用于 ABAQUS/Standard 单元 的一个子集,因此,为了保证分析中应用了有效的单元类型,必须将选择 单元的单元库改变为显示单元库 显示单元库 显示单元库。根据所选择的单元库,ABAQUS/CAE 会 自动地过滤单元类型。改变单元库之后,将创建和运行关于 ABAQUS/Explicit 分析的一个新的作业。 进入 Mesh,模块,从主菜单中选择 Mesh→Element Type,在视区中 → 选择桁架,并将 Element Library(单元库)改变为 Explicit。 (单元库) → 并创建一个新作业, 进入 JOB 模块进行运行, 选择 JOB→MANAGER, 设置作业类型,并提交作业。

三、有限单元和刚性体
有限单元和刚性体 有限单元 刚性体是 ABAQUS 模型的基本构件。有限单元是可变形 刚性体 有限单元是可变形 而刚性体在空间运动不改变形状。任何物体或物体的局部 的,而刚性体在空间运动不改变形状 任何物体或物体的局部 而刚性体在空间运动不改变形状 任何物体或物体的局部均可以定义 作为刚性体;大多数单元类型 大多数单元类型都可以用于刚性体的定义(也有例外) 。刚性 大多数单元类型 体比变形体的优越性在于对刚性体运动的描述所需自由度较少(每个参考 点最多有 6 个自由度) ,将模型的一部分作为刚性体可以极大地节约时间, 提高计算效率。

3.1 有限单元
在 ABAQUS/Explicit 中的单元是在 ABAQUS/Standard 中的单元的一 个子集 子集。影响一个单元特性的因素有 5 个方面。 子集

3.1.1 单元的表征
每个单元表征如下: ① 单元族 ② 自由度(DOF,与单元族直接相关) ③ 节点数目 ④ 数学描述 ⑤ 积分 ABAQUS 中每个单元都有唯一的名字 中每个单元都有唯一的名字,例如 T2D2,S4R,C38I 等。 单元的名字标识了一个单元的 5 个方面的每个特征。 ⑴ 单元族 下图给出了应力分析中常用的单元族。不同单元族之间的一个主要区 别是每个单元族所假定的几何类型不同。

单元名字中的第一个字母 第一个字母或者字母串 字母串表示该单元属于哪个单元族 哪个单元族。例 第一个字母 字母串 哪个单元族 如,S4R 中的 S 表示它是壳(shell)单元 表示它是壳 单元,而 C3D8I 中的 C 表示它是实体 单元 (continuum) 。 ⑵ 自由度 自由度是在分析中计算的基本变量 自由度是在分析中计算的基本变量。对于应力/位移模拟,自由度是在 在分析中计算的基本变量 每个节点处的平移。某些单元族,诸如梁和壳单元族,还包括转动的自由 度。对于热传导模拟,自由度是在每个节点处的温度,因此,热传导分析 要求使用与应力分析不同的单元,因为它们的自由度不同。 在 ABAQUS 中使用的关于自由度的顺序约定如下: 自由度的顺序约定如下: 自由度的顺序约定如下 1 1 方向的平移; 2 2 方向的平移; 3 3 方向的平移; 4 绕 1 轴的转动; 5 绕 2 轴的转动; 6 绕 3 轴的转动; 7 开口截面梁单元的翘曲; 8 声压、孔隙压力或静水压力; 9 电势 11 对于实体单元的温度(或质量扩散分析中的归一化浓度) ,或者在 梁和壳的厚度上第一点的温度; 12+ 在梁和壳厚度上其他点的温度(继续增加自由度) 。 除非在节点处已经定义了局部坐标系,否则方向 1,2,和 3 分别对应 除非 与整体坐标系的 1,2,和 3 方向。 轴对称单元是个例外,其位移和旋转的自由度规定如下: 轴对称单元是个例外 1 r 方向的平移; 2 z 方向的平移; 6 r-z 平面内的转动 除非在节点处已经定义了局部坐标系,否则方向 r(径向)和 z(轴向) 除非 分别对应于整体坐标的 1 和 2 方向。 ⑶ 节点数目——插值的阶数 ABAQUS 仅在单元的节点处 节点处计算前面提到的位移、转动、温度和其他 节点处 自由度,在单元内的任何其他点处的位移是由节点位移插值 节点位移插值获得的。通常 节点位移插值 插值的阶数由单元采用的节点数目决定。

① 仅在角点处 角点处布置节点的单元,在每个方向上采用线性插值,常称为 角点处 线性单元或一阶单元。 在每条边上有中间节点的单元 ② 在每条边上有中间节点的单元,采用二次插值,常称为二次单元或 二阶单元。 ③ 在每条边上有中间节点的修正三角形或四面体单元 修正三角形或四面体单元,采用修正的二 修正三角形或四面体单元 阶插值,常常称为修正的单元或修正的二次单元或二阶单元。如下图所示:

ABAQUS/Standard 提 供 了 对 于 线 性 和 二 次 单 元 的 广 泛 选 择 , ABAQUS/Eplicit 仅提供线性单元,及二次梁单元和修正的四面体、三角形 单元。 一般情况下,一个单元的节点数目标识在其名字中 一个单元的节点数目标识在其名字中。如 8 节点实体单 一个单元的节点数目标识在其名字中 元称为 C3D8; 节点一般壳单元称为 S8R。 8 梁单元采用了稍有不同的约定: 在单元名字中标识了插值的阶数。这样,一阶三维梁单元称为 B31,而二 阶三维梁单元称为 B32,对于轴对称壳单元和膜单元采用了类似的约定。 ⑷ 数学描述(Formulation) 单元的数学描述是指用来定义单元行为的数学理论。在不考虑自适应 单元的数学描述 网格(adaptive meshing)的情况下,在 ABAQUS 中所有的应力/位移单元 的行为都是基于拉格朗日 拉格朗日(Lagrangian)或材料(material)描述;在分析 材料( )描述 拉格朗日 材料 中,与单元关联的材料保持与单元关联,并且材料不能从单元中流出和越 过单元的边界。与此相反,欧拉(Eulerian)或空间(spatial)描述则是单 元在空间固定,材料在它们之间流动。欧拉方法通常用于流体力学模拟。 ABAQUS/Standard 应用欧拉单元模拟对流换热 这里不讨论欧拉单元和自 应用欧拉单元模拟对流换热, 适应网格技术。 为了适用于不同类型的行为, ABAQUS 中的某些单元族包含了几种 在 采用不同数学描述的单元。例如,壳单元族具有三种类型:一种适用于一 般性目的的壳体分析,另一种适用于薄壳,余下的一种适用于厚壳。 ABAQUS/Standard 的某些单元族除了具有标准的数学公式描述外,还

有一些其他可供选择的公式描述。具有其他可供选择的公式描述的单元由 在单元名字末尾的附加字母来识别。例如杂交单元 杂交单元由其名字末尾的“H”字 杂交单元 母来标识。 ⑸ 积分 ABAQUS 应用数值方法对各种变量在整个单元内进行积分,对大多数 单元,ABAQUS 运用高斯积分方法 高斯积分方法来计算每一单元内每个积分点处的材料 高斯积分方法 响应。对于 ABAQUS 中的一些实体单元,可以选择应用完全积分 完全积分或者减缩 减缩 完全积分 积分,对于一个给定的问题,这种选择对于单元的精度有着明显影响。 积分 ABAQUS 在单元名字末尾采用字母“R”来标识减缩积分 减缩积分(如果一个 减缩积分 减缩积分单元同时又是杂交单元, 末尾字母为 RH) 。ABAQUS/Standard 提 供了完全积分和减缩积分单元;除了修正的四面体和三角形单元外, ABAQUS/Explicit 只提供了减缩积分单元。

3.1.2 实体单元
在不同的单元族中,连续体或者实体单元能够用来模拟范围最广泛的 构件。顾名思义,实体单元简单地模拟部件中地一小块材料,能够用来构 建具有几乎任何形状、承受几乎任意载荷的模型。ABAQUS 具有应力/位移 和热-力耦合的实体单元,这里仅讨论应力/位移单元。 在 ABAQUS 中,应力 位移实体单元 应力/位移实体单元 应力 位移实体单元的名字以字母 C 开头;随后的两 个字母表示维数,并且通常表示(并不总是)单元的有效自由度;字母 3D 表示三维单元;AX 表示轴对称单元;PE 表示平面应变单元;而 PS 表示平 面应力单元。 ⑴ 三维实体单元库 三维实体单元可以是六面体形 (砖形)碶形或四面体单元。 ABAQUS 、 在 中,应尽可能使用六面体 二阶修正的四面体单元 尽可能使用六面体或二阶修正的四面体单元 尽可能使用六面体 二阶修正的四面体单元。一阶四面体单元 (C3D4)具有简单的常应变公式,为了得到精确的解答需要非常细划的网 格。 ⑵ 二维实体单元库 ABAQUS 具有几种离面行为互不相同的二维实体单元。二维单元可以 是四边形或三角形,应用最广泛的 3 种二维单元如下图所示: ① 平面应变(plain strain)单元,假设离面应变 ε 33 为零,可以用来模 拟厚结构。 ② 平面应力(plain stress)单元,假设离面应力 σ 33 为零,适合用来模 拟薄结构。 适合 ③ 无扭曲的轴对称单元——CAX 类单元——可模拟 360 度的环,

于分析具有轴对称几何形状和承受轴对称载荷的结构。

ABAQUS/Standard 也提供了广义平面应变单元、可以扭曲的轴对称单 元和具有反对称变形的轴对称单元。 ① 广义平面应变单元,包含了对原单元的推广,即离面应变可以随着 模型平面内的位置发生线性变化。这种单元列式特别适合于厚截面的热应 力分析。 ② 带有扭曲的轴对称单元,可以模拟初始时为轴对称几何形状,但能 沿对称轴发生扭曲的模型。它适合于模拟圆桶形结构的扭转,如轴对称的 橡胶套管。 ③带有反对称变形的轴对称单元,可以模拟初始时为轴对称几何形状, 但能反对称变形的物体(特别是作为弯曲的结果) 。它适合于模拟诸如承受 剪切载荷的轴对称橡胶支座的问题。 这里不讨论后面三种 3 种二维实体单元。 二维实体单元必须在 1-2 平面内定义, 二维实体单元 平面内 并使节点编号顺序绕单元周界是 逆时针的,如下图所示: 逆时针

当使用前处理器生成网格时,要确保所有点处的单元法线 所有点处的单元法线沿着同一方 所有点处的单元法线 向,即正向 正向,沿着整体坐标的 3 轴。如果没有提供正确的单元节点布局, 正向 ABAQUS 会给出单元具有负面积的出错信息。 ⑶ 自由度 应力/位移实体单元在每个节点处都有平移自由度。相应地在三维单元 中,自由度 1,2,和 3 时有效的,而在平面应变单元、平面应力单元和无 扭曲的轴对称单元中,只有自由度 1 和 2 是有效的。 ⑷ 单元性质 所有的实体单元必须赋予截面性质,它定义了与单元相关的材料和任 所有的实体单元必须赋予截面性质 何附加的几何数据。对于三维和轴对称单元不需要附加几何信息,节点坐 标就能够完整定义单元的几何形状。对于平面应力和平面应变单元,可能 要指定单元的厚度,或者采用为 1 的默认值。 ⑸ 数学描述和积分 在 ABAQUS/Standard 中,关于实体单元族有可供选择的数学描述,包 括非协调模式 非协调模式(incompatible mode)的数学描述(在单元名字的最后一个或 非协调模式 倒数第二个字母为 I)和杂交单元的数学描述(单元名字的最后一个字母为 H) 。 在 ABAQUS/Standard 中,对于四边形或六面体(砖形)单元,可以在 完全积分和减缩积分之间进行选择。在 ABAQUS/Explicit 中,只能使用减 缩积分的四边形或六面体实体单元。数学描述和积分方式都对实体单元的 精度产生显著影响。 ⑹ 单元输出变量 默认情况下,诸如应力和应变等单元输出变量都是参照笛卡尔直角坐 标系的。因此,在积分点处 σ 11 应力分量是作用在整体坐标系的 1 方向,如 下图所示。即使在一个大位移模拟中单元发生了转动,仍默认是整体笛卡 尔坐标系中定义单元变量。

然而,ABAQUS 允许用户 允许用户为单元变量定义一个局部坐标系 局部坐标系,该坐标系 局部坐标系 在大位移模拟中随着单元的运动而转动。当所分析的物体具有某个自然材 料方向时,如在复合材料中的纤维方向,局部坐标系是十分有用的。

3.1.3 壳单元
壳单元用来模拟那些一个方向的尺寸(厚度)远小于其他方向的尺寸, 并且沿厚度方向的应力可以忽略的结构 沿厚度方向的应力可以忽略的结构。在 ABAQUS 中,壳单元以字母 S 沿厚度方向的应力可以忽略的结构 开头,SAX 表示轴对称壳单元 轴对称壳单元,在 Standard 中也提供了带有反对称变形的 轴对称壳单元 反对称变形的 轴对称壳单元,它以字母 SAXA 开头。除了轴对称壳的情况外,在壳单元 轴对称壳单元 名字中的第一个数字表示在单元中节点的数目,而在轴对称壳单元名字中 的第一个数字表示插值的阶数。 在 ABAQUS 中具有两种壳单元 常规的壳单元和基于连续体的壳单元。 两种壳单元: 两种壳单元 通过定义单元的平面尺寸 表面法线 初始曲率 平面尺寸、表面法线 初始曲率,常规的壳单元对参考面 平面尺寸 表面法线和初始曲率 进行离散。另一方面,基于连续体的壳单元类似于三维实体单元,它们对 整个三维物体进行离散和建立数学描述,其运动和本构行为类似与常规壳 单元。 ⑴ 壳单元库 在 Standard 中,一般的三维壳单元有三种不同的数学描述 三种不同的数学描述:一般性目 三种不同的数学描述 的(general-purpose)的壳单元、仅适合薄壳(thin-only)的壳单元和仅适 合厚壳(thick-only)的壳单元。一般性目的的壳单元和带有反对称变形的 轴对称壳单元考虑了有限的膜应变和任意大转动。三维“厚”和“薄”壳 单元类型提供了任意大的转动,但是仅仅考虑小应变。一般性目的的壳单 元允许壳的厚度随着单元的变形而改变,所有其他的壳单元假设小应变和 厚度不变,即使单元的节点可能发生有限的转动。在程序中包含线性和二 次插值的三角形和四边形单元,以及线性和二次的轴对称壳单元。所有的 四边形壳单元(除了 S4)和三角形壳单元 S3/S3R 均采用减缩积分。而 S4 单元和其他三角形壳单元则采用完全积分。

在 Explicit 中的壳单元是一般性目的的壳单元, 具有有限的膜应变和小 的膜应变。该程序提供了带有线性插值的三角形和四边形单元,也有线性 轴对称壳单元。对于大多数显示分析 使用大应变壳单元是合适的,然而, 大多数显示分析,使用大应变壳单元是合适的 大多数显示分析 使用大应变壳单元是合适的 如果在分析中只涉及小的膜应变和任意的大转动,采用小应变壳单元则更 富有计算效率。S4RS,S3RS 没有考虑翘曲,而 S4RSW(warp)则考虑了翘 曲。 ⑵ 自由度 在 Standard 的三维壳单元中, 名字以数字 5 结尾的 (例如 S4R5, STRI65) 单元每个节点只有 5 个自由度: 三个平移自由度和两个面内转动自由度 (即 没有绕壳面法线的转动) 。然而需要的话,可以使节点处的全部 6 个自由度 都被激活,例如,施加转动的边界条件,或节点位于壳的折线上。 其他的三维壳单元在每个节点处有 6 个自由度 (三个平移和三个转动) 。 轴对称壳单元的每个节点处有三个自由度: 1 r 方向的平移; 2 z 方向的平动; 6 r-z 平面内的转动。 ⑶ 单元性质 所有的壳单元必须提供壳截面性质,它定义了与单元有关的厚度和材 所有的壳单元必须提供壳截面性质 料性质。 在分析过程中或分析开始时,可以计算壳的横截面刚度。 若在分析过程中计算刚度 分析过程中计算刚度,通过在壳厚度方向上选定的点,ABAQUS 分析过程中计算刚度 应用数值积分的方法计算力学行为。所选的点称为截面点 截面点(section point) , 截面点 如下图所示。相关的材料性质定义可以是线性的或者是非线性的。用户可 以在壳厚度方向上指定任意奇数 奇数个截面点。 奇数

如选择在分析开始时一次计算横截面刚度,可以定义横截面性质来模

拟线性和非线性行为。这种情况下,ABAQUS 以截面工程参量(面积、惯 性矩等)的方式直接模拟壳体的横截面行为,所以,无需让 ABAQUS 在单 元横截面上积分任意变量。因此,这种计算成本较小。以合力和合力矩的 方式计算响应,只有在被要求输出时,才会计算应力与应变。当壳体的响 应是线弹性时,建议采用这种方式。 ⑷ 单元输出变量 以位于每个壳单元上表面上的局部材料方向的方式定义壳单元的输出 变量。在所有大位移模拟中,这些轴随着单元的变形而转动。用户也可以 定义局部材料坐标系,在大位移分析中它随着单元变形而转动。

3.1.4 梁单元
梁单元用来模拟一个方向的尺寸(长度)远大于另外两个方向的尺寸, 并且仅沿梁轴方向 梁轴方向的应力时比较显著的构件。 梁轴方向 ABAQUS 中梁单元的名字以字母 B 开头。下一个字符表示单元的维 下一个字符表示单元的维 第三个字符表示采用的插值:1 表示线 数:2 表示二维梁,3 表示三维梁。第三个字符表示采用的插值 第三个字符表示采用的插值 性插值,2 表示二次插值,3 表示三次插值。 ⑴ 梁单元库 在二维和三维中有线性、二次及三次梁单元,在 ABAQUS/Explicit 中 没有提供三次梁单元。 ⑵ 自由度 三维梁单元每个节点有 6 个自由度:3 三平移和 3 个转动。在 Standard 三维梁单元 中有“开口截面” (Open-section)型梁单元(如 B31OS) ,它具有一个代表 梁横截面翘曲(warping)的附加自由度(7) 。 二维梁在每个节点处有三个自由度 三个自由度:2 个平移(1 和 2)和 1 个绕模型 二维梁 三个自由度 的平面法线转动的自由度(6) 。

3.1.5 桁架单元
所有的桁架单元都以字母 T 开头,随后的两个字符表示单元的维数 随后的两个字符表示单元的维数, 随后的两个字符表示单元的维数 如 2D 表示二维桁架,3D 表示三维桁架,最后一个字符表示在单元中的节 最后一个字符表示在单元中的节 点数目。 点数目 在二维和三维中有线性和二次桁架,在 Eplicit 中没有二次桁架。桁架 单元在每个节点处只有平动自由度 只有平动自由度,三维有 3 个,二维有 2 个。所有的桁 只有平动自由度 架单元必须提供桁架截面性质、与单元相关的材料性质定义和指定的横截 面面积。

3.2 刚性体

刚性体的参考节点 参考节点(rigid body reference node) ,它控制刚性体的运动。 参考节点

3.2.1 确定何时使用刚性体
将部分模型表示为刚性体而不是变形的有限元体,其优点 其优点是提高计算 其优点 效率,已经称为部分刚性体的单元不进行单元层次的计算。在 Explicit 中, 对于模拟结构中相对比较刚性的部分,若其中的波动和应力分布不重要, 应用刚性体特别有效。刚性体和部分刚性体并不影响整体时间增量,也不 会显著地影响求解的整体精度。由解析刚性表面定义的刚性体比离散的刚 性体可以节省一些计算成本。

3.2.2 刚性体部件
一个刚性体的运动是由单一节点控制的:刚性体参考点 刚性体参考点。它有平移和 刚性体参考点 转动的自由度,对于每个刚性体必须给出唯一的定义,而刚性体参考点的 刚性体从属节点(rigid body slave nodes) 。 位置一般并不重要。还有刚性体从属节点 刚性体从属节点

3.2.3 刚性单元
刚性单元的名字以 R 开头 下一个字符表示单元的维数 开头,下一个字符表示单元的维数 下一个字符表示单元的维数,2D 表示单元 是平面的;AX 表示单元是轴对称。最后的字符表示在单元中的节点数目 最后的字符表示在单元中的节点数目。 最后的字符表示在单元中的节点数目 刚性体参考点处有独立的自由度。对三维单元,有 3 平动 3 转动 仅在刚性体参考点处有独立的自由度 刚性体参考点处有独立的自由度 自由度;对平面和轴对称单元,参考点有自由度 1,2 和 6(绕 3 轴转动) 轴转动) 。 (

小结:
⑴ 单元类型的选择 单元类型的选择对模拟计算的精度和效率有重要影响。Explicit 单 元库中的单元是 Standard 单元库中的单元的子集。 ⑵ 节点的有效自由度 节点的有效自由度依赖于该节点所属单元的类型。 ⑶ 单元的名字 单元的名字完整地表明了单元族、数学描述、节点数目以及积分类 型。 ⑷ 所有单元必须提供截面性质定义 所有单元必须提供截面性质定义,截面性质提供了定义单元几何形 状所需的任何附加数据,而且也标识了相关的材料性质定义。 ⑸ 为了提高计算效率,模型中的任何部分都可以定义成为一个刚性 体,它仅在其参考点上具有自由度。 ⑹ 在 ABAQUS/Explicit 分析中,作为一种约束方式,刚性体比多点约 刚性体比多点约 束的计算效率更高。 束的计算效率更高

四、应用实体单元
Standard 实体单元库与 Explicit 实体单元库有所不同, 前者包括可以使 用的所有单元类型,还有杂交和非协调模式单元;而后者主要是一阶线性 主要是一阶线性 主要是 插值单元,以及修正的二阶插值三角形和四面体单元 没有完全积分 修正的二阶插值三角形和四面体单元,没有完全积分 插值单元 修正的二阶插值三角形和四面体单元 没有完全积分或者 规则的二阶单元。 规则的二阶单元 可供使用的实体单元总数很大,仅三维模型就超过 20 种。模拟的精度 很大程度上依赖于模型中采用的单元类型。如何对于一个特殊的模拟能够 选择恰当、正确的工具或单元,这是一种能力,需要锻炼。

4.1 单元的数学描述和积分
单元阶数(线性或二次) 、单元数学描述和积分水平对结构模拟精度都 会产生影响。

4.1.1 完全积分
完全积分就是当单元具有规则形状时,所用的 Gauss 积分点的数目足 完全积分 以对单元刚度矩阵中的多项式进行精确积分。对六面体和四边形单元而言, 所谓规则形状是指单元的边是直线并且边与边相交成直角,在任何边中的 节点都位于边的中点上。完全积分的线性单元在每个方向上采用两个积分 点,完全积分的二次单元(仅存在于 Standard)在每个方向上采用 3 个积分 点。下图所示:

从例子可见,自由端挠度的误差是由于剪力自锁 剪力自锁(shear locking)引起 剪力自锁 的,这是存在于所有完全积分 一阶实体单元中的问题 这是存在于所有完全积分、一阶实体单元中的问题 这是存在于所有完全积分 一阶实体单元中的问题。剪力自锁引起单 元在弯曲时过于刚硬。产生伪剪力的原因是单元的边不能弯曲,单元的位 移场不能模拟与弯曲相关的变形而引起的。它的出现意味着应变能正在产

生剪切变形,而不是产生所希望的弯曲变形,因此总的挠度变小,即单元 过于刚硬。 仅影响受弯曲载荷完全积分的线性单元的行为。在受轴向或 剪力自锁仅影响 仅影响 剪切载荷时,这些单元的功能表现很好。而二次单元的边界可以弯曲,故 它没有剪力自锁的问题。但是,如果二次单元发生扭曲或弯曲应力有梯度, 将有可能出现某种程度的自锁。只有当确信 只有当确信载荷只会在模型中产生很小的 产生很小的 只有当确信 弯曲时,才可以采用完全积分的线性单元 弯曲时 才可以采用完全积分的线性单元。如果对载荷产生的变形类型有 才可以采用完全积分的线性单元 所怀疑,则应采用不同类型的单元。在复杂应力状态下,完全积分的二次 单元也有可能发生自锁,因此如果在模型中应用这类单元,应仔细检查计 算结果。

4.1.2 减缩积分
只有四边形和六面体单元 四边形和六面体单元才能采用减缩积分方法,而所有的锲形体、 四边形和六面体单元 四面体和三角形实体单元,与减缩积分单元可以在同一网格中使用,并可 以采用完全积分。 减缩积分单元比完全积分单元在每个方向上少用一个积分点。减缩积 分的线性单元只在单元的中点有一个积分点。

线性的减缩积分单元由于存在着来自自身的所谓沙漏 沙漏(hourglassing) 线性的减缩积分单元 沙漏 数值问题而过于柔软 过于柔软。ABAQUS 在一阶减缩积分单元中引入了一个小量的 过于柔软 人工沙漏刚度以限制沙漏模式的扩展。在模型中应用的单元越多,这种刚 人工沙漏刚度 度对沙漏模式的限制越有效,这说明只要合理地采用细化的网格 合理地采用细化的网格,线性减 合理地采用细化的网格 缩积分单元可以给出可接受的结果。建议在厚度方向至少采用四个单元。 线性减缩积分单元能够很好地承受扭曲变形,因此,在任何扭曲变形很大 线性减缩积分单元能够很好地承受扭曲变形 在任何扭曲变形很大 的模拟中可以采用网格细化的这类单元。在 Standard 中,二次减缩积分单 的模拟中可以采用网格细化的这类单元 元也有沙漏模式,然而在正常的网格中这种模式几乎不能扩展,并且在网 格足够加密时也不会产生什么问题。在复杂应力状态下,二次减缩积分单 元对自锁也不敏感,因此,除了包含大应变的大位移模拟和某些类型的接

触分析之外,这些单元一般是最普遍的应力/位移模拟的最佳选择。

4.1.3 非协调模式单元
仅在 Standard 中有非协调单元,它的目的是 目的是克服在完全积分、一阶单 目的是 元中的剪力自锁问题。在一阶单元中引入了一个增强单元变形梯度的附加 自由度。这些对变形梯度的增强完全是在一个单元内部,与位于单元边界 上的节点无关。 在弯曲问题中,非协调模式单元可能产生与二次单元相当的结果,但 是计算成本却明显降低。然而,非协调模式单元对单元的扭曲 非协调模式单元对单元的扭曲(warping) 非协调模式单元对单元的扭曲 很敏感。 很敏感 应用得当,非协调模式单元是有用的,它们可以以很低的成本获得较 高的精度结果。但是必须确保单元扭曲是非常小的 必须确保单元扭曲是非常小的,当为复杂的几何体划 必须确保单元扭曲是非常小的 分网格时,这可能难以保证,因此模拟这种几何体时,必须再次考虑应用 减缩积分的二次单元,因为它们显示出对网格扭曲的不敏感性 对网格扭曲的不敏感性。然而,对 减缩积分的二次单元 对网格扭曲的不敏感性 网格严重扭曲的情况,简单地改变单元类型一般也不会产生精确的结果。 网格扭曲必须尽可能最小化,以改进结果的精度。 网格扭曲必须尽可能最小化

4.1.4 杂交单元
在 Standard 中,对于每种实体单元都有相应的杂交单元,包括所有的 减缩积分和非协调模式单元。在 Explicit 中没有杂交单元,使用杂交公式的 使用杂交公式的 单元在它的名字中含有字母“ ” 。 单元在它的名字中含有字母“H” 当材料行为是不可压缩(泊松比=0.5)或非常接近于不可压缩(泊松 不可压缩( 不可压缩 泊松比= )或非常接近于不可压缩( 采用杂交单元。橡胶就是一种典型的具有不可压缩性质的材 比>0.475)时,采用杂交单元 ) 料。对不可压缩材料,其体积在荷载作用下并不改变,因此,压应力不能 由节点位移计算。杂交单元包含了一个可直接确定单元压应力的附加自由 度,节点位移只用来计算偏(剪切)应变和偏应力 节点位移只用来计算偏( 节点位移只用来计算偏 剪切)应变和偏应力。

4.2 选择实体单元
对于某一具体的模拟,如果想以合理的费用得到高精度的结果,那么 正确选择单元类型非常关键。下面的建议适用于所有单元类型选择: ⑴ 尽可能减小网格的扭曲 减小网格的扭曲。使用扭曲的线性单元的粗糙网格会得到相 减小网格的扭曲 当差的结果。 ⑵ 对于模拟网格扭曲十分严重的问题 模拟网格扭曲十分严重的问题,应用网格细化的线性、减缩积 模拟网格扭曲十分严重的问题 分单元(CAX4R,CPE4R,CPS4R,C3D8R 等) ⑶ 对三维问题应尽可能地采用六面体单元(砖形) 三维问题应尽可能地采用六面体单元( 。它们以最低的成 三维问题应尽可能地采用六面体单元 砖形) 锲形和四面体单元, 本给出最好的结果。当几何形状复杂时,还需要锲形和四面体单元,这些 锲形和四面体单元

单元—— 单元——C3D4 和 C3D6——的一阶模式是较差的单元(需要细化网格以取 ——的一阶模式是较差的单元 —— ——的一阶模式是较差的单元 得较好的精度) 。作为结论,只有必须完成网格划分时,才应用这些单元, 即便如此,它们必须远离需要精确结果的区域。 ⑷ 某些前处理器包含了自由划分网格算法,用四面体单元划分任意几 何体的网格。对于小位移无接触的问题 对于小位移无接触的问题,在 Standard 中的二次四面体单元 对于小位移无接触的问题 二次四面体单元 (C3D10)能给出合理的结果。这个单元的另一种模式是修正的二次四面 ) 修正的二次四面 体单元(C3D10M),它适用于所有的单元类型,对于大变形和接触问题 体单元( ) 对于大变形和接触问题, 对于大变形和接触问题 这些单元是强健的,展示了很小的剪切和体积自锁。但是无论何种四面体 不能采用仅包 单元,所用的分析时间都长于采用等效网格的六面体单元。不能采用仅包 含线性四面体单元(C3D4)的网格,除非使用相当大量的单元,否则结果 含线性四面体单元( )的网格 将是不精确的。 Standard 的用户还需要考虑如下建议: ⑴ 除非需要模拟非常大的应变或者模拟一个复杂的、接触条件不断变 化的问题,对于一般的分析工作 对于一般的分析工作,应采用二次、减缩积分单元(CAX8R, 对于一般的分析工作 CPE8R,CPS8R,C3D20R 等) ⑵ 在存在应力集中的局部区域,采用二次、完全积分单元(CAX8, 在存在应力集中的局部区域 CPE8,CPS8,C3D20 等) 。它们以最低的成本获得最好的解答。 ⑶ 对于接触问题,采用细化网格的线性、减缩积分单元或者非协调模 对于接触问题 式单元(CAX4I,CPE4I,CPS4I,C3D8I 等) 。

4.3 例题:连接环 例题:
研究结构的静态响应 静态响应,应该使用 ABAQUS/Standard 作为分析工具;若 静态响应 突然加载所导致的瞬时动态效果 瞬时动态效果,应使用 ABAQUS/Explicit。 要研究突然加载 突然加载 瞬时动态效果 对一个结构进行分析时,都要采取一定的假设 假设,以简化问题,这些假 假设 设必须合理,尽量与实际情况吻合。

4.3.1 前处理——用 ABAQUS/CAE 创建模型
⑴ 定义模型的几何形状 建立模型的第一步总是定义它的几何形状。可以应用伸展基本特征 伸展基本特征 (extruded base feature)来创建图形,首先绘制出连接环的二维轮廓,然后 首先绘制出连接环的二维轮廓, 首先绘制出连接环的二维轮廓 伸展成型。 伸展成型 ①对 Approximate size 大致尺寸) 的理解: (大致尺寸) 的理解 这里默认都采用米制单位, 栅格永远是以米为单位的,输入不同的 AS 值,每格尺寸会放大或缩小 但 每格尺寸会放大或缩小,但 输入不同的 都代表实际尺寸。应根据所绘图形的尺寸来确定这个值,当输入为 1 时, 都代表实际尺寸 每格尺寸为 0.02 米;当输入为 10 时,每格尺寸为 0.2 米,依次类推。 ② 绘制完二维图形后,显示 Edit Base Extrusion(编辑伸展方式)对 (编辑伸展方式)

话框,指定轮廓图伸展距离后,就可以生成三维图形。 ⑵ 定义材料和截面特性 要做的就是:先创建材料,定义材料;然后创建截面,定义截面;最 先 创建材料 然后创建截面 然后创建截面 后通过 Assign 命令,把截面定义赋予部件 截面定义赋予部件。 截面定义赋予部件 ⑶ 生成装配件 一个装配件包含有限元模型中的所有几何体, 每个 CAE 模型包含一个 单一装配件,尽管已经创建了部件,但是开始时装配件是空的(装配件就 单一装配件 装配件就 相当于把众多部件组装成模型的一个“车间” ) 相当于把众多部件组装成模型的一个“车间”,必须在 Assembly(装配件) 模块中创建一个部件的实例,并将其包含入模型中。 选择 Instance→Create,创建一个部件实例。 → ⑷ 定义分析步骤和指定输出要求 由于相互作用、载荷和边界条件是与分析步骤关联的,所以在确定它 相互作用、载荷和边界条件是与分析步骤关联的 相互作用 们之前必须定义分析步骤。 边界条件一般加在系统默认的初始步(initial)上,用户可以根据需要 定义多个分析步。Output 命令中,可以设置输出场变量和历史变量,历史 变量可以取消不用输出。 ⑸ 指定边界条件和施加载荷 注意分割命令 分割命令的使用, 分割实体 有分割实体 (cell) 分割面 , (face) 分割边 , (edge) 分割命令 切割有多种用途:用来 三种命令,每一类命令下都有多个命令可供选择。切割有多种用途 切割有多种用途 定义材料的边界、表明载荷和约束的位置,以及细化网格。 按 Shift 键,单击,可以同时选择模型多个部分。 单击 ⑹ 设计网格:分割和生成网格 ① 需要考虑的问题 首先要考虑所采用的单元类型 首先 单元类型,一个适用于二次单元的网格设计,当 单元类型 改变为线性、减缩积分单元时可能非常不适合;其次 其次,你要得到结果的精 其次 确程度,涉及到网格密度 网格密度的问题,在应力集中的部位,网格应加密。 网格密度 ② 各种不同的网格模型 结构化网格划分(Structured meshing) 结构化网格划分 :将预先设置的网格图案应用于 特定模型拓扑,当应用于复杂模型,一般需要分割模型。 扫掠网格划分(Swept meshing) 扫掠网格划分 :通过将内部已经建立的网格沿扫掠路 径拉伸或旋转轴旋转。与结构化网格生成一样,扫掠网格划分也只限于具 有特殊拓扑和几何体的模型。 自由网格划分(Free meshing) 自由网格划分 :最为灵活的网格生成技术,它不用预 先建立网格图形,几乎可以用于任意的模型形状。

③ 其他问题 当进入 Mesh 模块时,根据可能采用的网格生成方法,ABAQUS/CAE 不同的颜色表示可以采取的网格划分方法。 用颜色表示模型的各个区域,不同的颜色表示可以采取的网格划分方法 不同的颜色表示可以采取的网格划分方法 有的区域必须分割,才可采用相应的网格生成技术。 注意创建基准点(面,线)命令 创建基准点( 命令的使用,选择 Tools→Datum(基点线, 创建基准点 → 基准面) ,然后依据提示进行相应的操作。 ④ 划分网格步骤 划分网格步骤:先撒种子 先撒种子,选择 Seed→Instance,指定整体单元剖分 先撒种子 尺寸 (根据模型尺寸确定) 然后选用单元类型 选择 Mesh→Element Type, ; 选用单元类型, 选用单元类型 为部件选择单元类型;然后选择区域进行网格划分 选择区域进行网格划分。 选择区域进行网格划分 ⑺ 生成、运行和监控作业 首先要创建一个作业,然后检查,提交运算。

4.3.2 后处理——结果可视化
相关命令使用: ⑴ 相关命令使用 ① Plot(绘图,绘制)命令 可以显示变形图、等值线图、表征图等。 ② View→Specify,显示 Specify View(设置视图)对话框。 ③ Options 的使用 →Common,显示 Common Plot Option 对话框,有基本设置、颜色与类 别、标签等等。 →Contour,→Symbol,→animate,等等,进行相关的设置。 ④ Display Group(显示组,也就是显示模型子集) ABAQUS/CAE 默认地显示整个模型,然而可以选择仅显示模型的子 集。该子集可以包括来自当前模型或输出数据库中的部件实例、几何形体 (小区域、面或边) 、单元、节点和表面的任意组合。也就是可以有选择性 选择性 地进行显示。 地进行显示 选择 Tools→Display Group→Create,打开 Create Display Group 对话 → → 框(工具栏右侧也有) ,进行相关显示设置。 生成模型子集的数据报表: ⑵ 生成模型子集的数据报表 这是为了根据需要,对于复杂模型,生成模型中指定区域的数据报表。 基本步骤就是:先创建 先创建所需的显示组 显示组并保存,而后 而后在相应的显示组下设置 基本步骤 先创建 显示组 而后 设置 数据报表输出数据。 数据报表 创建和保存显示组在 ODB Display Group Manager 中完成;生成场变量

报告通过 Report→Field Output 中进行设置,在设置之前应把需要设置的 需要设置的 显示组置为当前。 显示组置为当前 注意:报告文件中的最大 Misses 应力的位置与在等值线图中最大 报告文件中的最大 Misses 应力的位置不一定是同一点,导致了两个值间有差别。通过要求在 应力的位置不一定是同一点,导致了两个值间有差别 节点上的应力输出(从单元积分点外推和包含该节点的所有单元平均)写 入报告文件,这种差异可以解决。如果差异过大,表明使用的网格过于粗 糙。

4.3.3 用 ABAQUS/Explicit 重新进行分析
⑴ 一般经验 用 ABAQUS/Explicit 来分析模型突然加载时的动态响应,又可以考察 它的振动问题。 分析动态响应,必须对模型进行修改。在修改之前,先复制已存在的 先复制已存在的 模型,重新命名,然后在新模型中进行修改。 模型 一般情况下,需要改变的部分如下:① 在 Property 中,增加密度的 定义;② 在 Step 中,替换分析步为显示动态 显示动态(dynamic explicit)分析步, 显示动态 「可以设置等距 (可以指定分析步时间) ③ 同时修改场变量的输出要求, , 间隔(interval);④ 在 Mesh 模块中 」 模块中,改变单元类型,选 Explicit,选择 选 Linear 线性几何阶次 (可以设置沙漏控制) ⑤ 在 JOB 栏中,创建新的 线性几何阶次 阶次, ; 创建新的 作业。 作业 ⑵ 绘制 X-Y 曲线 就是坐标曲线,可以从场变量和历史变量输出 X-Y 曲线图。 ① 历史变量输出 历史变量输出是从 Result 菜单中操作的,→History Output,然后进 行设置。 ② 常变量的输出 常变量的输出通过 Tools→XYData→Create 中操作, 选择 ODB field → → output,在下面的对话框中,可以设置变量类型和位置,从而生成 X-Y 曲 曲线图。 线图。这个命令也可以绘制历史变量 X-Y 曲线图 这个命令也可以绘制历史变量 ⑶ 网格收敛性 判断网格收敛很重要,网格细分程度不同,所得的应力计算值也不同, 但当进一步细分网格所得到的结果变化可以忽略时,可以说网格已经收敛 了。逐步细分法比较确定网格密度。 一般来说,没有必要对所分析的结构全部采用均匀的网格划分,在出 现高应力梯度的地方细化,而在低应力梯度或应力值不被关注的地方采用 局部细化网格的模拟可以大大节约 CPU 时间。 粗网格,这种局部细化网格 局部细化网格 应用你对类似结构分析的经验或手工计算,常常可以预测出模型中的 预测出模型中的

高应力区,即需要细化的区域。也可以通过其他方法得到这些信息:在开 高应力区 始时使用粗网格以识别高应力区,然后细化。 粗网格虽然不准确,但是可以用它来预测和比较不同网格之间的差别, 粗网格 运算速度快,所以粗网格也不能偏废。

小结: 小结:
⑴ 在实体单元中采用的数学公式 积分阶数 数学公式和积分阶数 数学公式 积分阶数,对分析的精度和成本有 显著影响。 ⑵ 一般情况下不要使用完全积分的线性(一阶)单元 不要使用完全积分的线性( 不要使用完全积分的线性 一阶)单元,它容易发生剪 力自锁。 ⑶ 一阶减缩积分单元容易出现沙漏 一阶减缩积分单元容易出现沙漏,足够细化的网格可最大程度减少 这种问题。 一阶减缩积分单元模拟发生弯曲变形 弯曲变形的问题时,沿厚度方向 ⑷ 当采用一阶减缩积分单元 一阶减缩积分单元 弯曲变形 厚度方向 应至少使用四个单元 至少使用四个单元。 至少使用四个单元 ⑸ 在 Standard 中的二阶减缩积分单元 二阶减缩积分单元中沙漏现象较为少见,对于大多 二阶减缩积分单元 数问题,只要不是接触问题,应尽量采用这些单元。 ⑹ 在 Standard 中的非协调单元 其精度强烈地依赖于单元扭曲的程度 非协调单元, 单元扭曲的程度。 非协调单元 单元扭曲的程度 ⑺ 计算结果的精度依赖于所用的网格 精度依赖于所用的网格。但是应该记住,使用收敛的网 精度依赖于所用的网格 格也并不能保证有限元模拟的结果与物理问题的实际行为一致,它还依赖 还依赖 于在模型中的其他近似和理想化处理 理想化处理。 于在模型中的其他近似 理想化处理 ⑻ 局部细化问题;预测准确的应力比计算准确的位移需要更加细化的 预测准确的应力比计算准确的位移需要更加细化的 网格,因为 因为应力与应变是由位移梯度计算得到的,预测位移梯度比计算准 网格 因为 确的位移所需的网格更密。

五、应用壳单元
壳结构是指一个方向的尺寸(厚度)远小于其他方向的尺寸,并且忽 壳结构 略沿厚度方向的应力。ABAQUS 壳单元假设 壳单元假设垂直于壳面的横截面保持为平 面。不要误解 不要误解为在壳单元中也要求厚度必须小于单元尺寸的 1 /10,密网格 不要误解 中可能包含厚度尺寸大于平面内尺寸的壳单元(这种做法不推荐) 。

5.1 单元几何尺寸
在 ABAQUS 中具有两种壳单元:常规的壳单元 基于连续体的壳单 常规的壳单元和基于连续体的壳单 常规的壳单元 元。常规的壳单元,通过定义单元的平面尺寸、表面法线和初始曲率对参 考面进行离散,但它的节点不能定义壳的厚度,只能通过截面性质定义壳 的厚度。基于连续体的壳单元类似于三维实体单元,它们对整个三维物体 进行离散和建立数学描述,其动力学和本构行为始类似于常规壳单元。对 于模拟接触问题 模拟接触问题,基于连续体的壳单元更好;对薄壳问题 模拟接触问题 对薄壳问题,常规壳单元更 优良。

5.1.1 壳体厚度和截面点
除了定义壳体厚度之外,无论是在分析过程中还是在分析开始时,都 可以得到横截面的刚度。 对于线弹性材料 线弹性材料,选择在分析开始时计算材料刚度更为有效。 线弹性材料 对于非线性材料 非线性材料,选择在分析过程中计算截面刚度。可指定厚度方向 非线性材料 截面点( 上截面点(积分点)数目 截面点 积分点)数目为任意奇数,ABAQUS 默认值为五个,对于复杂 的模拟必须采用更多截面点,尤其是当预测会出现反向的塑性弯曲时(在 这种情况下一般需要采用 9 个截面点) 。

5.1.2 壳法线和壳面

基本上都可归为:根据节点顺序,按右手法则绕节点前进给出其正法 基本上都可归为 右手法则 右手法则 线方向。S4R 表示四节点,减缩积分壳单元。

5.1.3 壳的初始曲率

ABAQUS 所采用的平滑算法,就是平均化算法 平均化算法,即同一节点连接的所 平均化算法 有单元在该节点处的法线之间的夹角在 20°以内, 这些法线就会被平均化。

5.1.4 参考面的偏置

大多数情况下,将参考面定义为中面的偏置更为有效 中面的偏置更为有效。对于接触问题, 中面的偏置更为有效 壳体,壳体厚度是很重要的参数,壳体参考面的偏置也可以用于定义更精 偏置量定义为从壳的 确的几何信息。可以通过指定一个偏置量引入偏置,偏置量 偏置量

中面到壳的参考表面之间壳体厚度的比值。如上图所示。

5.2 壳体公式——厚壳或薄壳 壳体公式——厚壳或薄壳 ——
壳体问题一般可以归结为两类:薄壳问题 厚壳问题。厚壳问题假设 薄壳问题和厚壳问题 薄壳问题 厚壳问题 横向变形对计算结果有重要影响, ;而薄壳问题假设横向剪切变形非常小, 可以忽略不计。 ABAQUS 根据薄厚壳问题,提供多种单元。有通用目的的单元 通用目的的单元,它用 通用目的的单元 于薄厚壳都有效;和特殊用途的单元 特殊用途的单元,主要是仅为薄壳单元和仅为厚壳单 特殊用途的单元 元,所有特殊用途的壳单元都可以有任意大的转动,但是限于小应变。 判断一个给定的应用是属于薄壳还是厚壳问题:对于厚壳,剪切变形 判断一个给定的应用是属于薄壳还是厚壳问题 是重要的,而对于薄壳可以忽略不计。一般可以通过厚度与跨度的比值, 可以评估壳体横向剪切的显著性,一般对于单一各向同性材料组成的壳体, 比值定为 1/15,对其他材料,可根据情况进行缩放。

5.3 壳的材料方向
与实体单元不同,每个壳体单元都使用局部材料方向 每个壳体单元都使用局部材料方向。 每个壳体单元都使用局部材料方向

5.3.1 默认的材料方向
方向位于壳面内,默认的局部 方向是整体坐标 1 局部材料的 1 和 2 方向位于壳面内 默认的局部 1 方向 轴在壳面上的投影;如果整体 1 轴垂直于壳面,则局部 1 方向是整体坐标 3 轴在壳面上的投影;局部 2 方向垂直于壳面中的局部 1 方向。因此,局部 1 局部 方向、2 方向和壳体表面的正法线构成右手坐标系。如下图所示:

材料方向的默认设置有时可能产生问题,此时需要定义更合适的局部 方向。

5.3.2 建立可变的材料方向
定义局部坐标的方向,并使局部坐标轴的方向与材料方向一致。为此, 必须先指定一个局部轴 先指定一个局部轴,使它最接近垂直于壳体的 1 和 2 材料方向,并绕 先指定一个局部轴 轴旋转。ABAQUS 按照坐标轴的循环顺序(1,2,3)及你的选择将坐标轴

投影到壳体上,从而构成材料的 1 方向。由壳法线和材料 1 方向的叉积来 材料的 方向 定义材料的 2 方向 材料的 方向。 如果这些局部坐标轴没有建立理想的材料方向,则可以指定一个绕所 选轴的转动,另外两个局部坐标轴在投影到壳面之前将按照该转动量就行 转动,以得到最终的材料方向。为了使投影容易实现,所选择的轴应尽可 能地接近壳地法线。 定义局部材料方向: 定义局部材料方向 ① 从 Property(特性)模块的主菜单中选择 Tools→Datum,并定义一 个圆柱数据坐标系; ② 选择 Assign→Material Orientation,给部件赋予一个局部材料方 向。当提示选择坐标系时,选择在上一步中定义的数据坐标系,近似的壳 体法线方向是 Axis-1(1-轴) 。不需要额外的转动。

5.4 选择壳体单元
薄膜作用,或含有弯曲模式沙漏的问题 含有弯曲模式沙漏的问题以及具有平面 ⑴ 对于需要考虑薄膜作用 薄膜作用 含有弯曲模式沙漏的问题 具有平面 弯曲的问题,当希望得到更精确的解答时,采用 Standard 中的线性、有限 弯曲的问题 。 薄膜应变、完全积分的四边形壳单元(S4) ⑵ 线性、有限薄膜应变、减缩积分、四边形壳单元(S4R)很强健, 应用很广泛。 应用很广泛 ⑶ 线性、有限薄膜应变、三角形壳单元(S3/S3R)可作为通用目的的 通用目的的 壳单元使用。 壳单元 考虑到剪切变形的影响,采用适合于模 ⑷ 在复合材料层合壳模型中,考虑到剪切变形的影响 考虑到剪切变形的影响 拟厚壳问题的单元 厚壳问题的单元:S4,S4R,S3/S3R,S8R,并检验是否满足平截面保持平面 厚壳问题的单元 的假定。 四边形或三角形的二次壳单元 二次壳单元,用于一般的小应变薄壳 小应变薄壳是很有效 ⑸ 四边形或三角形 二次壳单元 小应变薄壳 的,它们对剪力自锁或薄膜自锁都不敏感。 在接触模拟中 不要使用二阶三角 ⑹ 如果在接触模拟中 在接触模拟中,一定要使用二阶单元,那么不要使用 不要使用 形壳单元(STRI65) 要采用 9 节点的四边形壳单元(S9R5) ,而要采用 。 规模非常大仅经历几何线性行为的模型 几何线性行为的模型,使用线性、薄壳单元 ⑺ 对于规模非常大 规模非常大 几何线性行为的模型 ,比通用目的的壳单元更节约计算成本。 (S4R5)

⑻ 对于包含任意大的转动 小薄膜应变的显示动态问题 任意大的转动和小薄膜应变 显示动态问题,小薄膜应变 任意大的转动 小薄膜应变 显示动态问题 单元是有效的。

5.5 例题总结 5.5.1 前处理——用 ABAQUS/CAE 创建模型
开始建模前,需要确定所使用的量纲系统 确定所使用的量纲系统,必须选择一致性的量纲系 开始建模前 确定所使用的量纲系统 统,并在输入数据中进行必要的换算 换算。 换算 ⑴ 定义模型的几何形状 选好大致尺寸, 每格长 0.1m; 当输入 20 时, 每格 0.5m; 选好大致尺寸 当输入 4.0 时, 当输入 50 时,每格 1m。 记得在提示区单击 Done,完成草图绘制 完成草图绘制,生成部件模型。 单击 完成草图绘制 ⑵ 定义材料、截面特性和局部材料方向 没有定义局部坐标系,那么输出时默认的都是按整体笛卡尔坐标系输 出数据。对倾斜部件,这会带来问题。 ,就可以定义一局 创建局部坐标系:使用 Create Datum CSYS 部坐标系。 (有多种创建方法,根据具体情况选用) 。 赋予材料方向:在主菜单中选择 Assign→Material Orientation, 选择模型区域建立材料方向。 材料、截面创建之后,记得将截面特性赋予模型。 ⑶ 创建装配件、定义分析步骤和指定输出要求 在“装配车间”里创建部件的模型实体。由于有局部坐标系输出,在 退出装配件模块前定义几何集合体,以便于定义输出要求和边界条件。 建立集合的方法:Tools→Set→Create,进行命名和选择建立的区 域,通过管理器还可以进行编辑修改。集合用来定义输出和边界条件。 输出定义中,可以编辑定义边界条件和历史记录的输出。 ⑷ 施加边界条件和载荷 边界条件与整体坐标系方向不一致的地方,应用局部坐标系来定义。 不同的是:在选择区域时,选择提示区的集合,或直接选择区域, 在选择区域时 区域时, 进行条件施加。 ⑸ 创建网格和定义作业 先 Mesh→Control,选择网格划分技术;其次撒种子(确定网格密度) ; → 然后选择单元类型;最后划分网格。 创建作业,进行数据检测及提交运算。

5.5.2 后处理
这里主要又以下菜单使用: Result——设置输出结果的类型与数量,包括场变量、历史记录、截面 点输出等等。 Plot——图形选项,图形化输出结果,如变形图、等值图、矢量图、材 材 料方向图等等。 料方向图 Animate——动画选项,播出比例因子、时间变化、谐波振动等等动画 效果。 Report——数据输出方式,设置数据输出类别。 Option——可以设置图形,体等等大部分的设置。 View——设置观察模式,对图形从不同角度进行查看。

5.6 小结
横截面性质可以:由沿壳厚度方向的数值积分,或者应用 ⑴ 壳单元的横截面性质 横截面性质 在分析开始时计算的横截面刚度确定。 分析开始时计算横截面刚度仅适用于线性材料; 分析开始时 在分析过程中计算横截面刚度的方法对线性和非线性材料都适用。而 在分析过程中 前者有较高的计算效率。 截面点可进行积分计算,也可以输出单元变量,默认的 ⑵ 沿壳厚度的截面点 截面点 最外面的截面点位于壳的表面。 ⑶ 壳单元的法线决定了单元的正面和反面,为了正确地定义接触和解 释单元的输出,必须明确区分壳的正反面。壳法线还定义了施加在单元上 正压力载荷的方向,并可在可视化模块中绘出。 单元局部材料方向, (如应力与应变) ⑸ 壳单元可采用单元局部材料方向 单元的输出变量 单元局部材料方向 可按局部坐标方向输出; 也可以定义节点的局部坐标系 节点的局部坐标系,集中载荷和边界条件可施加在局部坐 节点的局部坐标系 标系中,所有打印的节点输出变量(如位移)也默认是基于局部坐标系的。 ⑹ 矢量图(Symbol Plots)有助于可视化模拟分析的结果,尤其适用 于观察结构的运动和载荷路径。

六、应用梁单元
应用梁单元可以模拟这样的结构,该结构一个方向的尺度(长度)明 显大于其他两个方向的尺度,并且沿长度方向的应力 长度方向的应力是最重要的。为了应 长度方向的应力 用梁理论产生可接受的结果,横截面的尺度必须小于结构典型轴向尺度的 十分之一(要有跨度才行 。不要误解 要有跨度才行) 不要误解所谓横截面的尺度必须小于典型单元 要有跨度才行 不要误解 长度的十分之一的提法,高度精细的网格中可能包含梁单元,其长度小于 其横截面尺寸,但一般不建议这样做,因为在这种情况下,实体单元可能 更适合。 ABAQUS 梁单元的假设是在变形中垂直于梁轴线的平截面保持为平面 (平截面假定 。 平截面假定) 平截面假定

6.1 梁横截面几何形状
可以用以下三种方法定义梁横截面的轮廓:① 从 ABAQUS 提供的横截 三种方法定义梁横截面的轮廓 ① 三种方法定义梁横截面的轮 横截 面库中选择和指定梁横截面的形状与尺度;② 应用截面工程性质来定义梁 面库 ② 轮廓,如面积和惯性矩 ③ 利用特殊二维单元的一个网格,由数值计算得 面积和惯性矩;③ 面积和惯性矩 到 它 的 几 何 量 , 从 而 得 到 划 分 网 格 的 梁 横 截 面 ( meshed beam cross-section) 。

利用截面库来定义时,当梁的轮廓与梁的截面特性相关,可以指定在 在 分析过程中计算截面性质,这用于线性或者非线性 线性或者非线性材料行为;也可以在分 分析过程中 线性或者非线性 分 析开始时计算这些截面性质,但这只适用于线弹性 析开始时 线弹性材料行为。 线弹性 不管何种定义,都可以模拟线性与非线性行为。

6.1.1 截面点
这主要是用横截面库 横截面库建立梁轮廓的时候所用,在分析过程中,用一组 横截面库 截面点,ABAQUS 计算梁单元的响应;在分析前计算时,用截面的工程性质 确定截面的响应,而截面点只是作为输出变量的位置。

6.1.2 横截面方向
在 ABAQUS 中,用户必须在整体笛卡尔空间中定义梁横截面的方向 定义梁横截面的方向。如 定义梁横截面的方向 何定赋值梁横截面的方向,涉及到梁单元的局部切线 t,代表局部梁横截面 的矢量 n1 和 n 2 方向。

6.1.3 梁单元曲率
如前面所述,如果 n 2 不与梁轴正交(即梁轴的方向不与切向 t 一致) , 则认为梁有初始弯曲。无论直梁还是曲梁,可能都会涉及对曲率额模拟。

6.1.4 梁截面的节点偏置
当应用梁单元作为壳模型的加强件时,始梁和壳应用相同的节点是很 方便的,这样壳和梁加强件将会重叠;也可以使梁横截面偏置于节点位置 梁横截面偏置于节点位置。 梁横截面偏置于节点位置

6.2 计算公式和积分 所有梁单元都是梁柱类单元,这就意味着它们可以产生轴向、弯曲和 所有梁单元都是梁柱类单元 扭转变形。Timoshenko 梁单元还考虑了横向剪切变形 横向剪切变形的影响。

6.2.1 剪切变形
线性单元( 二次单元( 线性单元(B21 和 B31)和二次单元(B22 和 B32)是考虑剪切变形的 ) 二次单元 ) Timoshenko 梁,既适用于剪切变形显著的深梁,又适用于细长梁。ABAQUS 假设这些梁单元的横向剪切刚度为线弹性和常数;只要梁横截面尺寸小于 结构典型轴向尺寸的 1/10,这些单元可以提供有用的结果;还必须保证平 截面假定。 ABAQUS 中的三次单元 中的三次单元被称为 Euler-Bernoulli 梁单元 (B23 和 B33) , 它们不能模拟剪切变形 不能模拟剪切变形。这些单元的横截面在变形过程中与梁的轴线保持 不能模拟剪切变形 垂直,因此用它们模拟相对细长的构件更为有效;这些单元假设剪切变形 可以忽略不计,如果横截面尺寸小于结构典型轴向尺寸的 1/15,那么这个 假设就是有效的。

6.2.2 扭转响应——翘曲 扭转响应——翘曲 ——
梁对扭转的响应依赖于它的横截面形状 横截面形状,一般来讲,扭转会使横截面 横截面形状

产生翘曲或非均匀的离面位移。在 ABAQUS 中仅对三维单元 三维单元考虑扭转和翘曲 三维单元 的影响。在翘曲计算中,假设翘曲位移是小量 翘曲位移是小量。在扭转中,下列横截面的 翘曲位移是小量 行为是不同的: 实心横截面、闭口薄壁横截面 开口薄壁横截面。 实心横截面 闭口薄壁横截面和开口薄壁横截面 闭口薄壁横截面 开口薄壁横截面 ⑴ 实心横截面 在扭转作用下,非圆形的实心横截面不再保持平面,而是发生翘曲。 由翘曲所产生的轴向应力可以忽略不计,翘曲约束仅仅影响非常靠近约束 端处的结果。 实心横截面梁的扭转刚度 扭转刚度取决于材料的剪切模量 G 和梁截面的扭转常 剪切模量 扭转常 扭转刚度 数 J;扭转常数取决于梁横截面的形状和翘曲特征,对与在横截面上产生较 较 大非弹性变形的扭转载荷,应用这种方法不能 不能得到精确的模拟。 大非弹性变形 不能 ⑵ 闭口薄壁横截面 这样的梁截面具有明显的抗扭刚度 明显的抗扭刚度,其性质与实心横截面梁类似。横 明显的抗扭刚度 截面的薄壁性质允许考虑剪切应变沿壁厚是一个常数。当壁厚是典型梁横 截面尺寸的 1/10 时,一般的薄壁假设时有效的。 ⑶ 开口薄壁横截面 当翘曲无约束时,这种结构在扭转中非常柔软,而这种结构的抗扭刚 度主要来源是对轴向翘曲应变的约束 主要来源 轴向翘曲应变的约束。约束开口梁的翘曲会引起轴向应力, 轴向翘曲应变的约束 该应力又会影响到梁对其他类型载荷的响应。 ABAQUS/Standard 中具有剪切变形梁单元——B31OS 和 B32OS,它们 包括了在开口薄壁横截面中翘曲的影响。当模拟开口薄壁横截面的结构在 开口薄壁横截面的结构在 承受显著的扭转载荷时,例如管道(定义为任意多边形截面)或者工字型 承受显著的扭转载荷 截面,必须使用这些单元 必须使用这些单元。 必须使用这些单元 ⑷ 翘曲函数 翘曲引起整个梁横截面的轴向变形,截面的翘曲函数定义了翘曲的变 化。 当剪力没有通过梁的剪切中心作用时会产生扭转。对开口薄壁梁截面, 其形心 剪切中心常常并不重合,如果节点不是位于横截面的剪切中心, 形心和剪切中心 形心 剪切中心 那么在载荷作用下截面可能扭转。

6.3 选择梁单元
⑴ 在任何包含接触的模拟中 应使用一阶剪切变形 接触的模拟中, 一阶剪切变形梁单元: B21, B31。 接触的模拟中 一阶剪切变形 横向剪切变形非常重要,则采用 Timoshenko(二阶)梁单元: ⑵ 如果横向剪切变形非常重要 横向剪切变形非常重要 B22,B32。 ⑶ 如果结构非常刚硬或非常柔软 非常刚硬或非常柔软,在几何非线性模拟中,则应使用杂 非常刚硬或非常柔软 杂 交梁单元:B21H,B32H 等等。 交梁单元 ⑷ 在 Standard 中的 Euler-Bernoulli 三次梁单元 三次梁单元(B23,B33)模拟承 受分布载荷作用 分布载荷作用的梁有很高的精度,例如动态振动分析 动态振动分析。 分布载荷作用 动态振动分析 开口薄壁横截面的结构应该采用那些应用了 ⑸ 在 Standard 中,模拟开口薄壁横截面 开口薄壁横截面 开口横截面翘曲理论的梁单元:B31OS,B32OS。


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