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2013年江苏省宿迁市高三二模数学试题及答案


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江苏省宿迁中学 2013 届高三第二次调研测试

数学试题
命题 贺恒月 审校 史秀云

(满分 160 分
位置上。

时间 120 分钟)

一.填空题:本大题共 14 小题,每小题 5

分,共 70 分。不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应

1. 设集合 U= {1, 2, 3, 4, 5} ,A= {1, 2} ,B= {2, 3} ,则 (CU A) ? B = ▲ 2. 若复数 z 满足 z ? (3 ? z )i ( i 是虚数单位) ,则复数 z 的虚部是 ▲ .



3. 4 张卡片上分别写有数字 0,1,2,3,从这 4 张卡片中一次随机抽取不同的 2 张,则取出的两张卡片上的数字 之差的绝对值等于 2 的概率为 ▲ . π π 1 ? ,则 cos? ? 4. 已知 ≤? ≤π ,且 sin ? ? 2 6 2

5. 已知向量 a ? (?3, 2), b ? (?1, 0) ,且向量 ? a ? b 与 a ? 2b 垂直,则实数 ? 的值是 ▲ . 6. 函数 f ( x ) ? x ? 2 ln x 单调递减区间是 ▲ 。

?

?

?

?

▲ .

? ?

?

?

x 7. 设函数 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,且对任意 x ? R 都有 f ( x) ? f ( x ? 4) ,当 x ? (?2, 0) 时, f ( x) ? 2 ,

则 f (2012) ? f (2013) = 8. 若数列 ?an ? 中, an ? 轴上的截距为 ▲





1 9 ,其前 n 项的和是 ,则在平面直角坐标系中,直线 (n ? 1) x ? y ? n ? 0 在 y n( n ? 1) 10
。 。

9. 下列四个命题中,真命题的序号是 ▲ ① ?m ? R, 使f ( x) ? (m ? 1) xm
2

?4 m?3

是幂函数;

2 2 ②“若 am ? bm ,则 a ? b ”的逆命题为真;

③ ?a ? 0, 函数 f ( x) ? ln x ? ln x ? a 有零点;
2

④命题“ ?x ? R, 都有x ? 3x ? 2 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, 使得x ? 3x ? 2 ? 0 ”
2 2

10. 已知 B 为双曲线

??? ? ??? ? x2 y 2 AP ? 2 AB A (0, b ) 的左准线与 x 轴的交点,点 ,若满足 的点 P 在双曲 ? ? 1( a ? 0, b ? 0) a 2 b2

线上,则该双曲线的离心率为 ▲ . 11. 已知存在实数 a ,满足对任意的实数 b ,直线 y ? ? x ? b 都不是曲线 y ? x3 ? 3ax 的切线,则实数 a 的取值范 围是 ▲ .
2 2 2 12. 当且仅当 a ? r ? b 时,在圆 x ? y ? r (r ? 0) 上恰好有两点到直线 2x+y+5=0 的距离为 1,则 a ? b 的值为





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13. 设实数 a ? 1 , 若仅有一个常数 c 使得对于任意的 x ?? a, 3a? , 都有 y ?[a, a2 ] 满足方程 loga x ? loga y ? c , 这时,实数 a 的取值的集合为 ▲
2

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14. 已知关于 x 的实系数一元二次不等式 ax ? bx ? c≥0 (a ? b) 的解集为 R ,则 M ? a ? 3b ? 4c 的最小值是 b?a ▲ . 二.解答题:本大题共 6 小题,共 90 分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明,证明过 程或演算步骤。 15. (本题满分 14 分) 设函数 f ( x) ? sin(2 x ?

?
6

) ? cos2 x ? 3 sin x? cos x .
C 5 1 , f ( ) ? ,求 sinA. 2 2 3

(1). 求函数 f(x)的最大值和最小正周期. (2). 设 A,B,C 为 ? ABC 的三个内角,若 cosB=

16.(本题满分 14 分) 如图, 四边形 ABCD 是正方形, PB?平面 ABCD, MA? 2MA. 求证: (1)平面 AMD∥平面 BPC; (2)平面 PMD?平面 PBD. A M

P 平面 ABCD,PB=AB=

B

D

C

17. (本题满分 14 分) 己知某公司生产某品牌服装的年固定成木为 10 万元,每生产一千件需另投入 2.7 万元,设该公司年内共生

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1 ? 10.8 ? x2 (0 ? x ? 10) ? ? 30 产该品牌服装 x 千件并全部销售完, 每销售一千件的收入为 R(x)万元, 且 R( x) ? ? 。 (注: ? 108 ? 1000 ( x ? 10) ? 3 x2 ? x
年利润=年销售收入一年总成本) (1)写出年利润 W(万元)关于年产品 x(千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?

18. (本题满分 16 分) 设数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,且满足 Sn ? 2 ? an ,n=1,2,3,??. (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)若数列 ?bn ? 满足 b1 ? 1 ,且 bn?1 ? bn ? an ,求数列 ?bn ? 的通项公式; (3)设 cn ? n(3 ? bn ) ,求数列 ?cn ? 的前 n 项和 Tn .

19. (本小题满分 16 分)
2 2 已知圆 O : x ? y ? 8 交 x 轴于 A, B 两点,曲线 C 是以 AB 为长轴,直线: x ? ?4 为准线的椭圆.

(1)求椭圆的标准方程;
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(2)若 M 是直线上的任意一点,以 OM 为直径的圆 K 与圆 O 相交于 P, Q 两点,求证:直线 PQ 必过定点 E , 并求出点 E 的坐标; (3)如图所示,若直线 PQ 与椭圆 C 交于 G , H 两点,且 EG ? 3HE ,试求此时弦 PQ 的长.
y M G P

A Q

H

O

B

x

20.(本题满分 16 分) 已知函数 f ( x ) ?

1 ? ln x . x

(1)若函数 f ( x ) 在区间 (a, a ? 1) 上有极值,求实数 a 的取值范围; (2)若关于 x 的方程 f ( x) ? x ? 2 x ? k 有实数解,求实数 k 的取值范围;
2

(3)当 n ? N * , n ? 2 时,求证: nf ( n) ? 2 ?

1 1 1 ? ? ??? ? . 2 3 n ?1

数学Ⅱ(理科附加题)
?? ?1 ? ?? ? ? ?? ?1 1? 21.已知矩阵 A ? ? ,向量 ? ? ? ? .求向量 ? ,使得 A2 ? ? ? . ? ?2? ? 2 1?

, ?1 1? ?1 1? ?1 1? ? 3 2? ? A2 ? ? 解:? A ? ? ? ?? ??? ? ? 2 1? ?2 1? ?2 1? ?4 3?

………………4 分

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? ?? = …………8 分 设 ?? ,则 2 ? A ? ? ? ? ? 3 2 ? ? x ? ?1 ? ? ?3x ? 2 y ? ?1 ? ?x? ? ?? ? ? ?4 3? ? y ? ? 2 ? ?4 x ? 3 y ? ?2? ? y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ………………10 分 , . ? ? ? ?1? ? 3x ? 2 y ? 1 ? x ? ?1 ?? ,? ? ?? ? ? ? ?4 x ? 3 y ? 2 ? y ? 2 ?2?

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22.在极坐标系 ( ? , ? ) (0≤? ? 2π) 中,求曲线 ? ? 2sin ? 与 ? cos ? ? 1 的交点 Q 的极坐标. 解:以极点为坐标原点,极轴为 x 轴的正半轴建立直角坐标系 则曲线 ? ? 2sin ? 可化为: x2 ? ( y ? 1)2 ? 1 曲线 ? cos ? ? 1 化为 x=1, ………………6 分

? x 2 ? ( y ? 1)2 ? 1 由? 可得交点坐标(1,1) , x ?1 ?
所以交点 Q 的极坐标是 ( 2 ,

?
4

) ………………10 分

23.用数学归纳法证明:

1 1 1 1 9 ? ? ?? ? ? (n ? 1, 且n ? N ? ) . n ?1 n ? 2 n ? 3 3n 10

24.已知 (1 ?

1 n x ) 展开式的各项依次记为 a1 ( x), a2 ( x), a3 ( x),?an ( x), an?1 ( x) . 2

设 F ( x) ? a1 ( x) ? 2a2 ( x) ? 3a3 ( x),? ? nan ( x) ? (n ?1)an?1( x) . (1)若 a1 ( x), a2 ( x), a3 ( x) 的系数依次成等差数列,求 n 的值; (2)求证:对任意 x1 , x2 ?[0, 2] ,恒有 | F ( x1 ) ? F ( x2 ) |? 2
n?1

(n ? 2) ?1 .
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24.解: (1)依题意 ak ( x ) ? Cn ( x )

k ?1

1 2

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k ?1

, k ? 1, 2,3,?, n ? 1,

n 1 n(n ? 1) 1 1 2 0 ? ? , Cn ? ( )2 ? , a1 ( x), a2 ( x), a3 ( x) 的系数依次为 Cn ? 1 , Cn 2 2 2 8 n n(n ? 1) 所以 2 ? ? 1 ? ,解得 n ? 8 ; ???4 分 2 8
(2) F ( x) ? a1 ( x) ? 2a2 ( x) ? 3a3 ( x),? ? nan ( x) ? (n ?1)an?1( x)
0 1 1 2 1 n ?1 1 n 1 ? Cn ? 2Cn ( x) ? 3Cn ( x) 2 ? ? nCn ( x) n ?1 ? (n ? 1)Cn ( x) n 2 2 2 2

0 1 2 n?1 n F (2) ? Cn ? 2Cn ? 3Cn ?? nCn ? (n ?1)Cn 0 1 2 n?1 n 设 Sn ? Cn , ? 2Cn ? 3Cn ?? nCn ? (n ? 1)Cn n n?1 2 1 0 则 Sn ? (n ? 1)Cn ? nCn ?? 3Cn ? 2Cn ? Cn k n ?k 考虑到 Cn ,将以上两式相加得: ? Cn 0 1 2 n?1 n 2Sn ? (n ? 2)(Cn ? Cn ? Cn ?? Cn ? Cn )

所以 Sn ? (n ? 2)2n?1 又当 x ? [0, 2] 时, F '( x) ? 0 恒成立,从而 F ( x) 是 [0, 2] 上的单调递增函数, 所以对任意 x1 , x2 ?[0, 2] , | F ( x1 ) ? F ( x2 ) |? F (2) ? F (0) ? (n ? 2)2n?1 ?1 . ???10 分

参考答案: 二.填空题: 1. {3} 8. -9 2.

3 2

3. 10.

1 3

4.-1

9. ①③

2

1 7 1 11. a ? 3
5. ?

6. (0,2) 7. 12. 2 5

1 2

13. {3} 14. 2 5 ? 5

二.解答题: 15. (本题满分 14 分) 解: (1) f ( x) ?

3 1 1 ? cos 2 x 3 sin 2 x ? cos 2 x ? ? sin 2 x 2 2 2 2

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= 3 sin 2 x ? cos 2 x ? 所以函数 f(x)的最大值是 (2) f ( ) = 2 sin(C ?

1 ? 1 = 2 sin(2 x ? ) ? 2 6 2

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5 ,最小正周期为 ? 。 2
所以 sin(C ?

c 2

?

1 5 )? = , 6 2 2

?
6

) ? 1,

又 C 为 ? ABC 的内角

所以 C ?

?
3

,

又因为在 ? ABC 中, cosB=

1 , 3

所以

sin B?

2 3

3 ,

所以

sin A ? sin( B ? C ) ? sin B cos C ? cos B sin C ?

2 1 1 3 2 2? 3 2? ? ? ? 3 2 3 2 6
P

16.(本题满分 14 分) 如图,四边形 ABCD 是正方形,PB?平面 ABCD,MA?平面 ABCD,PB=AB =2MA. 求证: (1)平面 AMD∥平面 BPC; (2)平面 PMD?平面 PBD. A M

B

16.证明: (Ⅰ )∵ PB?平面 ABCD,MA?平面 ABCD,∴ PB∥ MA.…………………2 D 分 ∵ PB?平面 BPC,MA ? MA∥ 平面 BPC. ……………………4 分 / 平面 BPC,∴ 同理 DA∥ 平面 BPC, …………………………………………………5 分 ∵ MA?平面 AMD,AD?平面 AMD,MA∩ AD=A, ∴ 平面 AMD∥ 平面 BPC. …………………………………………………………7 分 (Ⅱ )连结 AC,设 AC∩ BD=E,取 PD 中点 F,连接 EF,MF. 1 ∵ ABCD 为正方形,∴ E 为 BD 中点.又 F 为 PD 中点,∴ EF∥ =2PB. 1 又 AM∥ AM∥ AEFM 为平行四边形. =2PB,∴ =EF.∴ ∴ MF∥ AE. ∵PB?平面 ABCD,AE?平面 ABCD,∴ PB?AE.∴ MF?PB. 因为 ABCD 为正方形,∴ AC?BD.∴ MF?BD. 又 PB ? PD ? P ,∴ MF?平面 PBD. 又 MF?平面 PMD.∴ 平面 PMD?平面 PBD. ………………10 分

C

………………12 分 ………………13 分

…………………………………14 分

17.解:(1)当 0 ? x ? 10 时, W ? xR( x) ? (10 ? 2.7 x) ? 8.1x ? 当 x ? 10 时, W ? xR ( x) ? (10 ? 2.7 x) ? 98 ?
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x3 ? 10 30

1000 ? 2.7 x 3x

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? x3 8 . 1 x ? ? 10 0 ? x ? 10 ? ? 30 ????????????5 分 ?W ? ? ?98 ? 1000 ? 2.7 x x ? 10 ? 3x ? (2)①当 0 ? x ? 10 时,由 x2 W ? ? 8.1 ? ? 0得x ? 9.且当x ? (0,9)时,W ? ? 0; 当 x ? (9,10)时,W ? ? 0; 10 1 ? 9 3 ? 10 ? 38.6 ??9 分 ∴当 x ? 9 时, W 取最大值,且 Wmax ? 8.1 ? 9 ? 30 1000 ? 1000 ? ②当 x ? 10 时, W =98 ? ? ? 2.7 x ? ? 98 ? 2 ? 2.7 x ? 38 3x ? 3x ? 1000 100 ? 2.7 x, 即x ? 时, Wmax ? 38. ???????????13 分 当且仅当 3x 9
综合①、②知 x=9 时,W 取最大值. 所以当年产量为 9 千件时,该公司在这一品牌服装生产中获利最大.????14 分 19. (本题满分 16 分) 设数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,且满足 Sn ? 2 ? an ,n=1,2,3,??. (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)若数列 ?bn ? 满足 b1 ? 1 ,且 bn?1 ? bn ? an ,求数列 ?bn ? 的通项公式; (3)设 cn ? n(3 ? bn ) ,求数列 ?cn ? 的前 n 项和 Tn . 18.解:(1)当 n=1 时, S1 ? 2 ? a1 ,所以 a1 ? 1 当 n≥2 时, Sn?1 ? 2 ? an?1 ,且 Sn ? 2 ? an 1 所以 an ? (2 ? an ) ? (2 ? an?1 ) 得: an ? an ?1 2

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1 为公比的等比数列, 2 1 n ?1 所以:数列 ?an ? 的通项公式是 an ? ( ) 。 2 1 n ?1 1 n ?1 (2) 由 bn?1 ? bn ? an 且 an ? ( ) 所以: bn ?1 ? bn ? ( ) , 2 2 1 0 11 1 2 1 n ?2 则: b2 ? b1 ? ( ) , b3 ? b2 ? ( ) , b4 ? b3 ? ( ) ?? ? bn ? bn ?1 ? ( ) , 2 2 2 2 1 0 11 1 2 1 n ?2 以上 n-1 个等式叠加得: bn ? b1 ? ( ) ? ( ) ? ( ) ? ? ? ( ) 2 2 2 2 1 1 ? ( )n ?1 ? ? 1 ?n ?1 ? 1 2 ? 2 ?1 ? ? ? ? =2- n ?2 ,又 b1 ? 1 则: bn ? b1 ? 1 2 ? ? ?2? ? ? 1? 2 1 所以: bn ? 3 ? n ?2 2
则数列 ?an ? 是以 1 为首项,
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(3) 略

19. 解: (Ⅰ)设椭圆的标准方程为

x2 y 2 ? ? 1? a ? b ? 0 ? ,则: a 2 b2

?a ? 2 2 ? x2 y 2 ? 2 ?a ? 2 2 ? ? 1 。……4 分 ,从而: ? ,故 b ? 2 ,所以椭圆的标准方程为 ?a 8 4 ? ?c ? 2 ? ?4 ?c
(Ⅱ)设 M (?4, m) ,则圆 K 方程为 ? x ? 2 ? ? ? y ?
2
2 2 2 2

? ?

m ? m2 ?4 ? ? 2? 4

2

与圆 O : x ? y ? 8 联立消去 x , y 得 PQ 的方程为 4 x ? my ? 8 ? 0 , 过定点 E ? ?2,0 ? 。 (Ⅲ)解法一:设 G ? x1, y1 ? , H ? x2 , y2 ? ,则 ? …………8 分

? x12 ? 2 y12 ? 8 ? ,???① 2 2 x ? 2 y ? 8 ? ? 2 2

??? ? ??? ? ? x ? ?8 ? 3x2 ? EG ? 3HE ,?? x1 ? 2, y1 ? ? 3? ?2 ? x2 , ? y2 ? ,即: ? 1 ? y1 ? ?3 y2
8 ? x ? ? 2 ? ? 3 代入①解得: ? (舍去正值) , 2 ?y ? ? 2 ? 3 ?
从而圆心 O ? 0,0? 到直线 PQ 的距离 d ?

? kPQ ? 1 ,所以 PQ : x ? y ? 2 ? 0 ,

1 ? 2 ,从而, PQ ? 2 R2 ? d 2 ? 2 6 ……16 分 2

1 ? x ? (1 ? ln x) 1 ? ln x ln x 20. 解: (1)? f ( x) ? ,? f ?( x) ? x ?? 2 2 x x x

? 当 x ? (0,1) 时, f ?( x) ? 0 ;当 x ? (1, ??) 时, f ?( x) ? 0 ; ? 函数 f ( x) 在区间(0,1)上为增函数;在区间 (1, ??) 为减函数
-----------------------3 分

? 当 x ? 1 时,函数 f ( x) 取得极大值,而函数 f ( x) 在区间 (a, a ? 1) 有极值.
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? a ?1 ,解得 0 ? a ? 1 . ?? ?a ? 1 ? 1

--------------------5 分

(2)由(1)得 f ( x) 的极大值为 f (1) ? 1 ,令 g ( x) ? x2 ? 2 x ? k ,所以当 x ? 1 时,函数 g ( x) 取得最小值

k ? 2. 又因为方程 f ( x) ? x2 ? 2x ? k 有实数解, 那么 k ? 1 ? 1 , 即k ? 2, 所以实数 k 的取值范围是: g (1) ? k ?1 ,
----------10 分

1 ? ln x ? 2x ? x2 , x 1 ? ln x ln x ? 2 x ? x 2 ,所以 h?( x) ? ? 2 ?2 ? 2 x ,当 x ? 1 时, h?( x) ? 0 令 h( x ) ? x x
(另解:? f ( x) ? x2 ? 2x ? k ,? k ? 当 x ? (0,1) 时, h?( x) ? 0 ;当 x ? (1, ??) 时, h?( x) ? 0

? 当 x ? 1 时,函数 h( x) 取得极大值为 h(1) ? 2 ? 当方程 f ( x) ? x2 ? 2x ? k 有实数解时, k ? 2 .)
(3)? 函数 f ( x) 在区间 (1, ??) 为减函数,而 1 ?

1 1 ? 1(n ? N *, n ? 2) ,? f (1 ? ) ? f (1) ? 1 n n

1 1 1 ?1 ? ln(1 ? ) ? 1 ? ,即 ln( n ? 1) ? ln n ? n n n 1 1 1 ----------12 分 ?ln n ? ln 2 ? ln1 ? ln 3 ? ln 2 ? ??? ? ln n ? ln(n ? 1) ? 1 ? ? ? ??? ? 2 3 n ?1 1 1 1 即 1 ? ln n ? 2 ? ? ? ??? ? , 2 3 n ?1 1 1 1 而 n ? f (n) ? 1 ? ln n ,? nf (n) ? 2 ? ? ? ??? ? 结论成立. -----------------16 分 2 3 n ?1

数学Ⅱ(理科附加题)
?? ?1 ? ?? ? ? ?? ?1 1? 2 ? ? ? 21.已知矩阵 A ? ? ,向量 .求向量 ,使得 A ? ?? . ? ? ? ?2? ? 2 1?

?1 1? ?1 1? ?1 1? ? 3 2? ?A? ? ,? A2 ? ? ………………4 分 ? ?? ??? ? ? 2 1? ?2 1? ?2 1? ?4 3? ?? ? x ? ? ? ?? ? 3 2 ? ? x ? ?1 ? ?3x ? 2 y ? ?1 ? 设 ? ? ? ? ,则 A2 ? ? ? ? ? =? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? …………8 分 ? y? ?4 3? ? y ? ? 2 ? ?4 x ? 3 y ? ?2? ? ? ? ?1? ? 3x ? 2 y ? 1 ? x ? ?1 ?? ,? ? ,?? ? ? ? . ………………10 分 ?4 x ? 3 y ? 2 ? y ? 2 ?2?

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22.在极坐标系 ( ? , ? ) (0≤? ? 2π) 中,求曲线 ? ? 2sin ? 与 ? cos ? ? 1 的交点 Q 的极坐标. 解:以极点为坐标原点,极轴为 x 轴的正半轴建立直角坐标系 则曲线 ? ? 2sin ? 可化为: x2 ? ( y ? 1)2 ? 1 曲线 ? cos ? ? 1 化为 x=1, 由? ………………6 分

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? x 2 ? ( y ? 1)2 ? 1 ? x ?1

可得交点坐标(1,1) ,

所以交点 Q 的极坐标是 ( 2 ,

?
4

) ………………10 分

23.用数学归纳法证明: 解:略 24.已知 (1 ?

1 1 1 1 9 ? ? ?? ? ? (n ? 1, 且n ? N ? ) . n ?1 n ? 2 n ? 3 3n 10

1 n x ) 展开式的各项依次记为 a1 ( x), a2 ( x), a3 ( x),?an ( x), an?1 ( x) . 2

设 F ( x) ? a1 ( x) ? 2a2 ( x) ? 3a3 ( x),? ? nan ( x) ? (n ?1)an?1( x) . (1)若 a1 ( x), a2 ( x), a3 ( x) 的系数依次成等差数列,求 n 的值; (2)求证:对任意 x1 , x2 ?[0, 2] ,恒有 | F ( x1 ) ? F ( x2 ) |? 2n?1 (n ? 2) ?1 . 24.解: (1)依题意 ak ( x ) ? Cn ( x )
k ?1

1 2

k ?1

, k ? 1, 2,3,?, n ? 1,

n 1 n(n ? 1) 1 1 2 0 ? ? , Cn ? ( )2 ? , a1 ( x), a2 ( x), a3 ( x) 的系数依次为 Cn ? 1 , Cn 2 2 2 8 n n(n ? 1) 所以 2 ? ? 1 ? ,解得 n ? 8 ; ???4 分 2 8
(2) F ( x) ? a1 ( x) ? 2a2 ( x) ? 3a3 ( x),? ? nan ( x) ? (n ?1)an?1( x)
0 1 1 2 1 n ?1 1 n 1 ? Cn ? 2Cn ( x) ? 3Cn ( x) 2 ? ? nCn ( x) n ?1 ? (n ? 1)Cn ( x) n 2 2 2 2

0 1 2 n?1 n F (2) ? Cn ? 2Cn ? 3Cn ?? nCn ? (n ?1)Cn

设 Sn ? Cn ? 2Cn ? 3Cn ?? nCn
0 1 2 n n?1

n?1

n , ? (n ? 1)Cn 1 0

则 Sn ? (n ? 1)Cn ? nCn ?? 3Cn ? 2Cn ? Cn
2

考虑到 Cn ? Cn
k

n ?k

,将以上两式相加得:

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0 1 2 n?1 n 2Sn ? (n ? 2)(Cn ? Cn ? Cn ?? Cn ? Cn )

所以 Sn ? (n ? 2)2n?1 又当 x ? [0, 2] 时, F '( x) ? 0 恒成立,从而 F ( x) 是 [0, 2] 上的单调递增函数, 所以对任意 x1 , x2 ?[0, 2] , | F ( x1 ) ? F ( x2 ) |? F (2) ? F (0) ? (n ? 2)2n?1 ?1 .??10 分

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2013年江苏省宿迁市高三二模数学试题及答案

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LDC数学培训江苏省徐州市、宿迁市2013—2014学年度高三第一次模拟考试数学试题(无答案)

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江苏省宿迁市2013—2014学年度高三第一次模拟考试数学试题

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江苏省扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三3月第二次调研测试数学试题(WORD解析版)

小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 2013 年江苏省南通、扬州、泰州、宿迁市高考数学二模试卷 参考答案试题解析 一、填空题:本大...

【解析版】江苏省苏北三市(徐州、淮安、宿迁)2013届高三第二次调研考试数学试题

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江苏省苏北三市(徐州、淮安、宿迁)2013届高三第二次调研考试物理试题 Word版含解析

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扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试数学试卷

扬州、南通、泰州、宿迁四市 2013高三第二次调研测试 数学试卷一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分. 请把答案填写在答卷卡的相应位置...

连云港、徐州、宿迁三市2015届高三第三次模拟考试数学试题 含答案

连云港、徐州、宿迁三市 2015 届高三第三次模拟考试高三数学试题 第 4 页(共 13 页) 数学Ⅱ(附加题)注意事项 考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求 ...

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