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计量经济学eviews分析


《数据处理与统计分析》期末考核

关于税收收入影响因素实证分析

学院:商学院 专业:技术经济及管理 学号: 姓名: 时间:

《数据处理与统计分析》期末考核

摘要:一国的经济增长是以其财政收入的增长为前提的,而财政收入的增长又离
不开税收。 本文采用我国自 1978 年至 2012 年的税收收入的主要因素的相关统计 数据进行的实证分析。 选取的自变量有国内生产总值、财政支出和商品零售价格 指数。然后,在收集了相关数据之后,通过建立多元线性回归模型,利用 EVIEWS 软件对模型进行了参数估计和检验,并加以修正。最后得出国内生产总值对财政 支出和商品零售价格指数对税收收入的影响模型。

关键字:税收收入 影响因素 实证分析

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Abstract:A

country's economic growth is the premise of its fiscal revenue growth, and

revenue growth without tax. This article USES the our country tax revenue from 1978 to 1978 of the main factors related to the empirical analysis of statistical data. Selection of the independent variable has a gross domestic product (GDP), fiscal expenditure and commodity retail price index. And then, after collecting the related data, through the establishment of multiple linear regression model, use EVIEWS software to parameter estimation and model test, and modified. Finally it is concluded that gross domestic product (GDP) of fiscal expenditure and the commodity retail price index effect on the tax revenue model.

Keyboard:Tax revenue

Factors affecting

empirical analysis

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目录
摘要: ......................................................................................................................... - 1 Abstract ..................................................................................................................... - 2 引言........................................................................................................................... - 5 一、模型设定........................................................................................................... - 5 (一)变量设定.................................................................................................... - 5 (二)数据取得................................................................................................ - 6 (三)模型的建立与构造................................................................................ - 7 二、经济意义检验................................................................................................... - 9 三、统计意义检验................................................................................................... - 9 (一)拟全优度检验........................................................................................ - 9 (二)t 检验..................................................................................................... - 9 (三)F 检验..................................................................................................... - 9 (四)结构稳定性检验.................................................................................. - 10 四、多重共线性..................................................................................................... - 11 (一)多重共线性诊断.................................................................................. - 11 (二)多重共线性补救.................................................................................. - 13 五、自相关............................................................................................................. - 20 (一)自相关诊断.......................................................................................... - 20 (二)自相关补救.......................................................................................... - 21 六、异方差............................................................................................................. - 22 (一)异方差诊断.......................................................................................... - 22 七、模型应用分析与政策建议............................................................................. - 24 (一)模型应用分析...................................................................................... - 24 (二)政策建议.............................................................................................. - 24 参考文献................................................................................................................. - 26 -

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引言
税收是我国财政收入的基本因素,也影响着我国经济的发展。经济是税收的 源泉,经济决定税收,而税收又反作用于经济,这是税收与经济的一般原理。这 几年来,中国税收收入的快速增长甚至“超速增长”引起了人们的广泛关注。科 学地对税收增长进行因素分析和预测分析非常重要,对研究我国税收增长规律, 制定经济政策有着重要意义。 影响税收收入的因素有很多, 但据分析主要的因素可能有: ①从宏观经济看, 经济整体增长是税收增长的基本源泉, 而国内生产总值是反映经济增长的一个重 要指标。②公共财政的需求,税收收入是财政收入的主体,社会经济的发展和社 会保障的完善等都对公共财政提出要求, 因此对预算支出所表现的公共财政的需 求对当年的税收收入可能会有一定影响。③物价水平。我国的税制结构以流转税 为主, 以现行价格计算的 GDP 等指标和经营者的收入水平都与物价水平有关。因 此,可以从以上几个方面,分析各种因素对中国税收增长的具体影响。 为了全面反映中国税收增长的全貌,我们选用“国家财政收入 “中的各项税 收” (即税收收入)作为被解释变量,反映税收的增长;选择“国内生产总值” (即 GDP)作为经济整体增长水平的代表;选择“财政支出”作为公共财政需求 的代表;选择“商品零售价格指数”作为物价水平的代表。

一、模型设定

(一)变量设定
为了具体分析各要素对提高我国税收收入的影响大小, 选择能反映我们税收 变动情况的“各项税收收入”为被解释变量,选择能影响税收收入的“国内生产 总值” 、 “财政支出”和“ 商品零售价格指数”为解释变量。 Y—税收收入(亿元) X1—国内生产总值(亿元) X2—国家财政支出(亿元) X3—商品零售价格指数(上年=100)

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(二)数据取得
以下数据来源于《中国统计年鉴》 ,单位均为亿元
表1.原始数据 年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Y 519.82 537.82 571.7 629.89 700.02 775.59 947.35 2040.79 2090.73 2140.36 2390.47 2727.4 2821.86 2990.17 3296.91 4255.3 5126.88 6038.04 6909.82 8234.04 9262.8 10682.58 12581.51 15301.38 17636.45 20017.31 24165.68 28778.54 34804.35 45621.97 54223.79 59521.59 73210.79 89738.39 100614.28 X1 3645.22 4062.58 4545.62 4891.56 5323.35 5962.65 7208.05 9016.04 10275.18 12058.62 15042.82 16992.32 18667.82 21781.5 26923.48 35333.92 48197.86 60793.73 71176.59 78973.03 84402.28 89677.05 99214.55 109655.17 120332.69 135822.76 159878.34 184937.37 216314.43 265810.31 314045.43 340902.81 401512.8 473104.05 518942.11 X2 1122.09 1281.79 1228.83 1138.41 1229.98 1409.52 1701.02 2004.25 2204.91 2262.18 2491.21 2823.78 3083.59 3386.62 3742.2 4642.6 5792.62 6823.72 7937.55 9233.56 10798.18 13187.67 15886.5 18902.58 22053.15 24649.95 28486.89 33930.28 40422.73 49781.35 62592.66 76299.93 89874.16 109247.79 125952.97 X3 100.7 102 106 102.4 101.9 101.5 102.8 108.8 106 107.3 118.5 117.8 102.1 102.9 105.4 113.2 121.7 114.8 106.1 100.8 97.4 97 98.5 99.2 98.7 99.9 102.8 100.8 101 103.8 105.9 98.8 103.1 104.9 102

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(三)模型的建立与构造
在 EVIEWS 软件中输入数据,观察 Y 与三个解释变量 X1、X2、X3 之间的散点 图,如图 1、图 2、图 3 所示:
600000 500000 400000

X1

300000 200000 100000 0 0 20000 40000 60000 80000100000 Y

图 1.Y, X 1 散点图

140000 120000 100000 80000

X2
60000 40000 20000 0 0 20000 40000 60000 80000100000 Y
图 2.Y, X
2 散点图

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125 120 115
X3

110 105 100 95 0 20000 40000 60000 80000100000 Y

图 1.Y, X 3 散点图

由以上散点图可以看出,虽然 Y 与 X1 X2 分布类似线性分布,但 Y 与 X3 散 点图分布无规律,故选择取对数模型进行分析: LnY=β +β 1 Ln X 1 +β 2 Ln X 2 +β 3 Ln X 3 +e 用 Eviews 做最小二乘回归得下表:
表 2.回归 LnY,c,LnX1,LnX2,LnX3
Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 12/11/14 Time: 12:50 Sample: 1978 2012 Included observations: 35 Variable C LOG(X1) LOG(X2) LOG(X3) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient -7.001237 0.452294 0.614852 1.158391 0.992412 0.991678 0.147434 0.673841 19.46407 0.605241 Std. Error 2.333631 0.099342 0.104962 0.501219 t-Statistic -3.000147 4.552915 5.857874 2.311149 Prob. 0.0053 0.0001 0.0000 0.0276 8.750346 1.616175 -0.883661 -0.705907 1351.546 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

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故原始模型为: LnY=-7.0012 + 0.4523 Ln X 1 + 0.6149 Ln X 2 + 1.1584 Ln X 3 (2.3336) (0.0993) t
2

(0.1050) (5.8579) F=1351.54

(0.5012) (2.3111) D.W.=0.6052

(-3.0001)
2

(4.5529)

R =0.9924

R =0.9917

RSS r =0.6738

二、经济意义检验
? ? ? β 从上表可以看出,所作的参数估计β 1 =0.4523,β 2 =0.6149, 3 =1.1584,且 ? ? β ? β β 1 、 2 、 3 都均为正,符合变量参数的确定范围。但模型可能会存在其他统计

缺陷,需要做进一步检验才能判定。

三、统计意义检验

(一)拟全优度检验
可以系数 R =0.9924,R =0.9917,这说明所建模型整体上对样本数据拟合 很好,即解释变量“国内生产总值( X 1 ) ” 、 “财政支出( X 2 ) ”和“零售价格指 数( X 3 ) ”被解释变量“税收收入(Y) ”的绝大部分差异作出了解释。
2

2

(二)t 检验
? β 分别针对 H 0 : j =0(j=0,1,2,3) ,给定显著性水平α =0.05,查 t ? t 分布表的自由度为 n-k=31 的临界值 0.025 =2.042 由表 2 中的数据可得,与β 1 、 ? ? β β 2 、 3 对应的 t 统计量分别为 4.5529, 5.8579, 2.3111,其绝对值均大于 2.042, ? ? ? β ? β H 0 :β j 2 、 3 都能拒绝 这说明在显著水平α =0.05 下,β 1 、 =0(j=0,1,2,

3) ,也就是说,当在其他解释变量不变的情况下,各个解释变量“国内生产总值 ( X1 ) ” 、 “财政支出( X 2 )”和“ 商品零售价格指数( X 3 ) ”分别对被解释变量 ? β “各项税收收入(Y) ”有显著影响,但 3 的值与 2.042 较接近,显著性不够, 说明模型可能多重线性、自相关等问题。

(三)F 检验
? ? ? β 针对 H0:β 1 =β 2 = 3 =0,给定显著性水平α =0.05,在 F 分布表中查出自由
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度为 k-1=3 和 n-k=31 的临界值 F0.025 (3,31)=2.91,由表 2 中得到 F= ? ? ? β 1351.54>Fα (3,31)=2.91,应拒绝原假设 H0:β 1 =β 2 = 3 =0,说明回归方 程显著,即列入模型的解释变量“国内生产总值( X 1 ) ” 、 “财政支出( X 2 )”和 “ 商品零售价格指数( X 3 ) ”联合起来确实对被解释变量“各项税收收入(Y) ” 有显著影响

(四)结构稳定性检验
考虑到 1978-2012 年时间跨度较大, 政府财政支出及商品零售物价指数均发 生了较大的变化,有必要对模型进行参数的稳定性检验。 将数据分为 1978-1994 年和 1996-2012 年两组分别进行普通最小二乘回归结 果如下: 1978-1994年:
表3.回归LnY,c,LnX1,LnX2,LnX3(1978-1994)
Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 12/11/14 Time: 13:27 Sample: 1978 1994 Included observations: 17 Variable C LOG(X1) LOG(X2) LOG(X3) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient -5.509635 0.469786 0.719574 0.636701 0.944817 0.932082 0.206653 0.555173 4.962398 0.674013 Std. Error 5.072654 0.571502 0.873736 1.132293 t-Statistic -1.086144 0.822020 0.823560 0.562311 Prob. 0.2971 0.4259 0.4250 0.5835 7.350950 0.792959 -0.113223 0.082827 74.19298 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

记此时的残差为 RSS 1 =0.5552

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1996-2012 年:
表4. 回归LnY,c,LnX1,LnX2,LnX3(1996-2012)
Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 12/11/14 Time: 13:33 Sample: 1996 2012 Included observations: 17 Variable C LOG(X1) LOG(X2) LOG(X3) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient -3.971942 0.298518 0.755385 0.587987 0.998859 0.998595 0.032513 0.013742 36.40231 0.917267 Std. Error 1.491948 0.148368 0.108879 0.401827 t-Statistic -2.662253 2.012014 6.937865 1.463282 Prob. 0.0196 0.0654 0.0000 0.1671 10.15236 0.867433 -3.812037 -3.615987 3791.957 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

记残差为: RSS 2 =0.0137 则非限定条件下的残差平方和: RSS ur = RSS 1 + RSS 2 =0.5689 假设检验: H 0 : RSS ur = RSS r

F=

(RSS r - RSS ur ) / K ~F(K RSS ur /(n1+n 2 - 2K)

n1+n 2 -2K)=0.7377
16)=3.01>0.7377,所以检验值不在拒

在α =0.05 水平下,查表得 F0.025 (4

绝域中,不拒绝原假设,原假设成立,模型通过稳定性检验。

四、多重共线性

(一)多重共线性诊断
1.检验相关系数 利用 EVIEWS 软件得到各变量间相关系数矩阵表:

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表5.相关系数logx1,logx2,logx3
LOG(X1) LOG(X1) LOG(X2) LOG(X3) 1 0.9847 -0.2138 LOG(X2) 0.9847 1 -0.2761 LOG(X3) -0.2138 -0.27616 1

由表中数据发现 Ln X 1 与 Ln X 2 之间相关系数较大,可能存在多重共线性。 2.辅助回归诊断 建立最小二乘模型: Ln X j =β + LnY=β +β 1 Ln X 1 +β 2 Ln X 2 +β j-1Xj-1+β j+1X j+1+e 假设检验: H 0 : R 2 =0 若拒绝原假设则说明存在多重共线性,反之不拒绝则不存在。 ① 对 X 1 作辅助回归
表6.回归logx1 ,c,logx2,logx3
Dependent Variable: LOG(X1) Method: Least Squares Date: 12/11/14 Time: 13:54 Sample: 1978 2012 Included observations: 35 Variable C LOG(X2) LOG(X3) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient -6.847661 1.041784 1.757104 0.973473 0.971815 0.262356 2.202584 -1.262800 0.129082 Std. Error 3.972304 0.031141 0.836075 t-Statistic -1.723851 33.45408 2.101610 Prob. 0.0944 0.0000 0.0435 10.69187 1.562728 0.243589 0.376904 587.1612 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

由上表得出 F=587.16> F0.025 (3

32)=2.90,所以拒绝原假设 H 0 : R 2 =0

X 1 存在多重共线性。

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②对 X 2 作辅助回归
表7.回归logx2 c logx1,logx3
Dependent Variable: LOG(X2) Method: Least Squares Date: 12/12/14 Time: 13:37 Sample: 1978 2012 Included observations: 35 Variable C LOG(X1) LOG(X3) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 7.598276 0.933209 -1.845854 0.974322 0.972718 0.248309 1.973030 0.663260 0.148451 Std. Error 3.693660 0.027895 0.778538 t-Statistic 2.057113 33.45408 -2.370924 Prob. 0.0479 0.0000 0.0239 8.997691 1.503316 0.133528 0.266844 607.1113 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

由上表得出 F=607.11> F0.025 (3

32)=2.90,所以拒绝原假设 H 0 : R 2 =0

X 1 存在多重共线性。
由以上诊断得出, X 1 X 2 之间存在多重共线性,需要对模型进行补救。

(二)多重共线性补救
1.逐步回归 先用 LnY 对 Ln X 1 、Ln X 2 、Ln X 3 分步进行最小二乘回归,找出最优最简模型。 ① 对 Ln X 1 作最小二乘回归
表8.回归logY,c,logx1
Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 12/12/14 Time: 14:00 Sample: 1978 2012 Included observations: 35

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Variable C LOG(X1) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient -2.218453 1.025900 0.984013 0.983529 0.207422 1.419788 6.421862 0.305719

Std. Error 0.245893 0.022763

t-Statistic -9.022030 45.06853

Prob. 0.0000 0.0000 8.750346 1.616175 -0.252678 -0.163801 2031.172 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

LnY=-2.2185+1.0259 Ln X 1 (0.2459) t (-9.0220) (0.0228) (45.0685)

R 2 =0.9840

R =0.9835 F = 2031.17

2

② 对 Ln X 2 作最小二乘回归
表9.回归logx1,c,logx2
Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 12/12/14 Time: 14:01 Sample: 1978 2012 Included observations: 35 Variable C LOG(X2) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient -0.840790 1.065955 0.983109 0.982597 0.213204 1.500044 5.459589 0.305459 Std. Error 0.221792 0.024322 t-Statistic -3.790890 43.82618 Prob. 0.0006 0.0000 8.750346 1.616175 -0.197691 -0.108814 1920.734 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

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LnY=-0.8408+1.0660Ln X T (0.2218) (-3.7909) (0.0243) (43.8262)

2

R 2 =0.9831

R =0.9826 F = 1920.73

2

③ 对 Ln X 3 作最小二乘回归
表10.回归logx1,c,,logx3
Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 12/12/14 Time: 14:03 Sample: 1978 2012 Included observations: 35 Variable C LOG(X3) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 37.09682 -6.099486 0.044656 0.015706 1.603433 84.84287 -65.15827 0.057628 Std. Error 22.82517 4.911087 t-Statistic 1.625259 -1.241983 Prob. 0.1136 0.2230 8.750346 1.616175 3.837616 3.926493 1.542521 0.222998

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

LnY=37.0968+-6.0995Ln X 3 (22.8252) T (1.6253) (4.9111) (-1.2420)

R 2 =0.0447

R =0.0157 F = 1.5425

2

由 以 上 数 据 可 以 看 出 , Ln X 1 与 LnY 拟 合 的 最 好 , 所 以 选 LnY=-2.2185+1.0259 Ln X 1 为最优最简模型。以此模型为基础,逐步添加变量, 作最小二乘回归。

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④ 添加 X

2

表11.回归logy,c,logx1,logx2
Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 12/12/14 Time: 15:05 Sample: 1978 2012 Included observations: 35 Variable C LOG(X1) LOG(X2) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient -1.628974 0.532252 0.521083 0.991105 0.990549 0.157117 0.789946 16.68209 0.499038 Std. Error 0.219798 0.099239 0.103161 t-Statistic -7.411228 5.363344 5.051173 Prob. 0.0000 0.0000 0.0000 8.750346 1.616175 -0.781834 -0.648518 1782.781 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

LnY=-1.6289+0.5322 Ln X 1 +0.5210Ln X (0.2197) (0.0992) (0.1031) t (-7.4112) ( 5.3633)
2

2

( 5.0511)

R 2 =0.9911

R =0.9905 F = 1782.78

⑤添加 X 3
表12.logy,c,logx1,logx3
Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 12/12/14 Time: 15:06 Sample: 1978 2012 Included observations: 35 Variable C LOG(X1) LOG(X3) Coefficient -2.329418 1.026080 0.023463 Std. Error 3.133237 0.023663 0.660414 t-Statistic -0.743454 43.36258 0.035528 Prob. 0.4626 0.0000 0.9719

- 16 -

《数据处理与统计分析》期末考核

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.984014 0.983014 0.210634 1.419732 6.422552 0.305246

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

8.750346 1.616175 -0.195574 -0.062259 984.8503 0.000000

LnY=-2.3294+1.0260 Ln X 1 +0.0234Ln X 3 (3.1332) (0.0236) (0.6604) t (-0.7434)( 43.3625)( 0.0355)
R 2 =0.9840

R =0.9830 F = 984.85

2

⑥添加 X 2 、 X 3 LnY=-7.0012+0.4523 Ln X 1 +0.6149 Ln X 2 +1.1584 Ln X 3 (2.3336) (0.0993) (0.1050) t (-3.0001) (4.5529) (5.8579) F=1351.54
表13.逐步模型比较 模型

(0.5012) (2.3111)

R 2 =0.9924

R =0.9917

2

以上①④⑤⑥模型进行比较,列表如下:
R2
0.9840
0.9911 0.9840

R

2

LnY=F( X 1 ) LnY=F( X 1 、 X 2 ) LnY=F( X 1 、 X 3 ) LnY=F( X 1 、 X 2 、 X 3 )

0.9835
0.9905 0.9830

0.9924

0.9917
2

由上表可以看出:最简模型 LnY=F( X 1 )添加了 X 2 后,模型的 R 2 、 R 值 明显增加,说明 X 2 为重要变量,不能删去。最简模型 LnY=F( X 1 )添加了 X 3 后, 模型 R 2 、R 值变量不明显, 不能判断 X 3 是否为重要变量。 原始模型 LnY=F ( X 1 、 X 2 、 X 3 )与之前模型比较,其 R 2 、 R 值明显增加,说明原始模型较 之其他模型是拟合最好的模型, 所以不能删去变量, 模型保持为原始模型 LnY=F ( X 1、 X 2、 X 3) 。
2 2

- 17 -

《数据处理与统计分析》期末考核

2.变量变换 ①对 X 1 作变量变换
表14.变量变换logy/logx1
Dependent Variable: LOG(Y)/LOG(X1) Method: Least Squares Date: 12/12/14 Time: 13:46 Sample: 1978 2012 Included observations: 35 Variable C 1/LOG(X1) LOG(X2)/LOG(X1) LOG(X3)/LOG(X1) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 0.500812 -7.840751 0.570205 1.313998 0.826984 0.810241 0.015702 0.007643 97.85069 0.642049 Std. Error 0.112893 2.625585 0.123583 0.565941 t-Statistic 4.436177 -2.986287 4.613945 2.321793 Prob. 0.0001 0.0055 0.0001 0.0270 0.814026 0.036045 -5.362897 -5.185143 49.39148 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

LnY/Ln X 1 =0.5008-7.8407*1/Ln X 1 +0.5702*Ln X 2 /Ln X 1 +1.3139*Ln X 3 /Ln X 1 (0.1128) t
R 2 =0.8269

(2.6255)

(0.1235) (4.6139) D.W.= 0.6420

(0.5659) (2.3217)

(4.4361) (-2.9862)

R =0.8102

2

F=49.3914

②对 X 2 作变量变换
表15.变量变换logy/logx2
Dependent Variable: LOG(Y)/LOG(X2) Method: Least Squares Date: 12/12/14 Time: 13:50 Sample: 1978 2012 Included observations: 35 Variable C 1/LOG(X2) LOG(X1)/LOG(X2) Coefficient 0.580514 -7.697026 0.489843 Std. Error 0.125383 2.606769 0.113938
- 18 -

t-Statistic 4.629919 -2.952708 4.299221

Prob. 0.0001 0.0060 0.0002

《数据处理与统计分析》期末考核

LOG(X3)/LOG(X2) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

1.288294 0.715762 0.688256 0.018945 0.011126 91.27909 0.632487

0.561603

2.293957

0.0287 0.969640 0.033930 -4.987377 -4.809623 26.02124 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

LnY/Ln X 2 =0.5805-7.6970*1/Ln X 2 +0.4898*Ln X 1 /Ln X 2 +1.2882*Ln X 3 /Ln X (0.1253) t
R 2 =0.7157

2

(2.6067) (-2.9527) F=26.0212

(0.1139) (4.2992) D.W.= 0.6324

(0.5616) (2.2939)

(4.6299)
2

R =0.6882

对以上两个变换后的模型检验相关系数 变换 X 1 后的相关系数
表16.logx1变量变换后相关系数

1/LOG(X1) LOG(X2)/LOG(X1) LOG(X3)/LOG(X1)

1/LOG(X1) 1 -0.4069 0.9969

LOG(X2)/LOG(X1) -0.4069 1 -0.4371

LOG(X3)/LOG(X1) 0.9969 -0.4371 1

变换 X 2 后的相关系数
表17.logx2变量变换后相关系数

1/LOG(X2) LOG(X1)/LOG(X2) LOG(X3)/LOG(X2)

1/LOG(X2) 1 0.5396 0.9973

LOG(X1)/LOG(X2) 0.5396 1 0.5642

LOG(X3)/LOG(X2) 0.9973 0.5642 1

与原始模型比较后发现,变量变换后,自变量间相关系数不降反升,并没有 去除多重共线性且模型的拟合优度 R 2 值明显降低,所以仍然选择原模型 : LnY=-7.0012+0.4523 Ln X 1 +0.6149 Ln X 2 +1.1584 Ln X 3 (2.3336) (0.0993) t (-3.0001) (4.5529) (0.1050) (5.8579) F=1351.54 (0.5012) (2.3111) D.W.=0.6052

R 2 =0.9924

R =0.9917

2

- 19 -

《数据处理与统计分析》期末考核

五、自相关

(一)自相关诊断
1.图示诊断

~ 与时间以及 e ~ 与e ~ 的关系图如下 从残差项 e t t t-1
12 11 10 9 .6 .4 .2 .0 -.2 -.4 1980 1985 1990 1995 2000 2005 Fitted 2010 8 7 6

Residual

Actual

~ ,t 折线图 图 4. e t
.6 .4 .2
RESI D

.0 -.2 -.4 -.6 -.6 -.4 -.2 .0 RESI D(-1) .2 .4 .6

~ 与e ~ 散点图 图 5. e t t-1
- 20 -

《数据处理与统计分析》期末考核

从趋势图看,曲线大部分位于 X 轴两侧,模型可能存在自相关;从散点图 看,大部分点位于一三象限,说明模型可能存在自相关,且为正序列相关。 2.游程检验 原模型的游程值K=5 假设 H 0 :e 是随机的 令 N1 为正号残差个数,N2 为负号残差个数,则 N1=16,N2=19,在α =0.05 水平下查游程检验表得: D L =12, D H =25.K=5<12= D L ,故拒绝原假设 H 0 ,说明 模型不随机,模型存在自相关。 3.D.W.检验 假设 H 0 :e 是随机的 由 表 得 模 型 的 D.W. 值 为 d=0.6052, 在 α =0.05 水 平 下 , 查 表 得 所以拒绝原假设, 模型存在自相关, D L =1.28, D H =1.65.因为 0.6052< D L =1.28, 且为正序列相关。

(二)自相关补救
令ρ =1— 1/2*d=0.6974 对模型求滞后一期模型:

LnY t -ρ LnY t-1 =
β +β ( -ρ X t-1 )+β( -ρ X2t-1 )+ .... +β( -ρ X nt-1 )+e 1 X 1t 2 X 2t n X nt

用 Eviews 作最小二乘回归如下:
表18.滞后回归
Dependent Variable: LOG(Y)-0.6973795*LOG(Y(-1)) Method: Least Squares Date: 12/12/14 Time: 15:55 Sample (adjusted): 1979 2012 Included observations: 34 after adjustments Variable C LOG(X1)-0.697375*LOG(X1(-1)) LOG(X2)-0.697375*LOG(X2(-1)) LOG(X3)-0.697375*LOG(X3(-1)) R-squared Coefficient -1.226214 0.385257 0.659109 0.597090 0.961228 Std. Error 0.623858 0.202504 0.197074 0.439133 t-Statistic -1.965534 1.902463 3.344481 1.359704 Prob. 0.0587 0.0667 0.0022 0.1841 2.778260

Mean dependent var

- 21 -

《数据处理与统计分析》期末考核

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.957351 0.103048 0.318567 31.15091 1.812782

S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

0.498983 -1.597112 -1.417540 247.9194 0.000000

Ln Yt -0.6974Ln Y t-1 =-1.2262+0.3852 ( LnX1t -0.6974 LnX 1t-1 ) +0.6591 ( LnX 0.6974 LnX 2t-1)+0.5970( LnX 0.6974 LnX 3t-1) 2t - 3t - Std. Error t
R 2 =0.9612

(0.6238) (-1.9655)
2

(0.2025) (1.9024)

(0.1970) (3.3444)

(0.4391) (1.3597)

R =0.9573

F=247.91

D.W.= 1.81

其中 d=1.81,故 d > D H 且 d < D 4-H ,故无法判定模型修正后是否存在自相 关。所以还需要再做一次游程检验。 游程值 K=14 假设 H 0 :e 是随机的 令 N1 为正号残差个数,N2 为负号残差个数,则 N1=16,N2=18,在α =0.05 水平下查游程检验表得: D L =11, D H =25.K=14>1= D L 且 K< D H =25,故不拒绝原 假设,模型不存在自相关。 对模型做滞后处理后,成功去除模型自相关,故模型变为: Ln Yt -0.6974Ln Y t-1 =-1.2262+0.3852 ( LnX1t -0.6974 LnX 1t-1 ) +0.6591 ( LnX 0.6974 LnX 2t-1)+0.5970( LnX 0.6974 LnX 3t-1) 2t - 3t - Std. Error t
R 2 =0.9612

(0.6238) (-1.9655)
2

(0.2025) (1.9024)

(0.1970) (3.3444)

(0.4391) (1.3597)

R =0.9573

F=247.91

D.W.= 1.81

六、异方差

(一)异方差诊断
1.残差值判定
~ 2 对 LnY? 的散点图如下: 作e

- 22 -

《数据处理与统计分析》期末考核

60 50 40
RESID^ 2

30 20 10 0 6 7 8 9 LOG(Y) 10 11 12

~ 2 ,LnY? 散点图 图 6. e ~ 2 主要集中在(0 由上图看出 e

10)区间内,但没有按一定规则分布,所以

不能看出模型是否还存在异方差。 2.帕克检验 假设 H 0 :不存在异方差 ~ 2 =β +β LnX +V (I =1 2 3) Ln e
i i

表19.park检验
Dependent Variable: LOG(RESID^2) Method: Least Squares Date: 12/12/14 Time: 16:32 Sample (adjusted): 1979 2012 Included observations: 34 after adjustments Variable C LOG(LOG(X2)-0.697375*LOG(X2(-1))) LOG(LOG(X3)-0.697375*LOG(X3(-1))) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient -2.283091 7.620581 22.52914 0.223175 0.145493 2.758184 228.2274 -80.61161 1.756983 Std. Error 8.199818 17.75128 14.90880 16.58667 t-Statistic -0.278432 -0.976946 0.511147 1.358268 Prob. 0.7826 0.3364 0.6130 0.1845 -7.608675 2.983770 4.977153 5.156725 2.872915 0.052681

LOG(LOG(X1)-0.697375*LOG(X1(-1))) -17.34205

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

- 23 -

《数据处理与统计分析》期末考核

由上表可得β i ( 1,2,3 )分别为: -0.9769 , 0.5111 , 1.3582. 给定 α =0.05 水平下 t 0.025 (30)=2.042,故β i (1,2,3)均位于拒绝域外,所以不拒绝原假设,说 明模型不存在异方差。 模型不存在异方差,故不需要进行补救,模型不变,仍为: Ln Yt -0.6974Ln Y t-1 =-1.2262+0.3852 ( LnX1t -0.6974 LnX 1t-1 ) +0.6591 ( LnX 0.6974 LnX 2t-1)+0.5970( LnX 0.6974 LnX 3t-1) 2t - 3t - Std. Error (0.6238) t (-1.9655)
R 2 =0.9612
2

(0.2025) (1.9024)

(0.1970) (3.3444)

(0.4391) (1.3597)

R =0.9573

F=247.91

D.W.= 1.81

七、模型应用分析与政策建议

(一)模型应用分析
这些数据表明,国内生产总值、财政支出以及商品零售价格指数确实影响着 我国的税收收入。财政对税收的影响是显著正相关的,这很容易理解,因为经济 是收入的来源,只有提高产出,才有可能提高。这也说明国家财政支出增加,税 收也会增加。而且其系数为0.6591,和商品零售价格的影响力相当,而国内生产 总值的系数为0.3852,比财政支出和零食商品价格指数低。究其原因应该是:国 家为了拉动经济增长,常常实施扩张性的财产政策,从而使经济的到发展,各项 税收也就自然而然的有所增加, 进而提高了税收总收入。零售商品物价指数对税 收收入是正相关的。这很明显,物价指数升高,意味着物价上涨,物价上涨各个 销售商的收入总额也就会变大,这样需要缴纳的各项税赋也就变大,从而,国家 的税收收入就会明显地提高。

(二)政策建议
1.兼顾政府和企业两者利益, 把握总体税负水平。 建议在税收征管明显改观、 税收流失得到控制,我国的名义税负(税率)与实际税负之间的差距大大缩小以 后,根据国际、国内的宏观形势变化,适时调节宏观税负水平。 2.在目前宏观经济形势下, 实行稳定税收收入、进行有增有减的税收结构调 整政策,是比较好的选择。稳定税收的主要措施仍然是强化税收的征管,手段上 要逐渐淡化以至最终取消指令性计划指针控制,加快电子化高科技手段管理,真
- 24 -

《数据处理与统计分析》期末考核

正实现依法征税,并不断降低征税成本。 3.应尽可能将税收结构调整与改革和完善税制有机结合起来。 税收的有增有 减都可能涉及到税制的调整和完善。我们在考虑增税或减税时,如果能够从税制 的完善上多考虑一些, 就可以收到既稳定了税收收入又推进了税制的科学和合理 化的良好效果。

- 25 -

《数据处理与统计分析》期末考核

参考文献
[1] 计量经济学/陶长琪著.—大连:东北财经大学出版社,2011.2 [2] 李恩辕,商有光.计量经济学[M].哈尔滨工业大学出版社,2007. [3] 高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].北京:清华大学出版社,2007. [4] 漆丽丽,税收收入统计预测模型与经济分析.税务研究,2005,1. [5] 王定娟、孙秀红, 《我国税收收入与经济增长关系研究》 ,2008 [6] 国家统计局.中国统计年鉴(2013) [7] 毛振宁, 左强.土地投入对中国二、三产业发展贡献的定量研究 [J].中国地 质科学,2007,(3). [8] 张军,吴桂英,张吉鹏.中国省际物质资本存量估算:1952-2000[J].经济研 究.2004,(10).

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