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北师版七年级数学第五章第五节一元一次方程的应用-希望


希望工程是由中国青少年发展 基金会于1989年10月发起并组织 的一项社会公益事业。从社会集资, 建立希望工程基金,资助贫困失学 儿童继续学业。

§5.6

应用一元一次方程 —— “希望工程”义演

例1:某文艺团体为“希望工程”募捐义演, 成人票8元,学生票5元. (1)成人票卖出600张,学生票卖出300张, 共得票款多少元?
分析: 总票款=成人票数×成人票价+学生票数×学生票价.

解:8×600+5×300=4800+1500=6300(元). 答:共得票款6300元.

例1:某文艺团体为“希望工程”募捐义演, 成人票8元,学生票5元. (2)成人票款共得6400元,学生票款共得2500元, 成人票和学生票共卖出多少张?
分析:票数=总票款÷票价.

6400 2500 ? ? 800 ? 500 ? 1300 (张). 解: 8 5
答:成人票和学生票共卖出1300张.

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例1:某文艺团体为“希望工程”募捐义演, 成人票8元,学生票5元.

分析:本题中存在2个等量关系: 总票数(1000张)=成人总票数+学生总票数; 总票款(6950元)=成人总票款+学生总票款. 方法1分析:列表 学生 成人
如果设学生票为X张

(3)如果本次义演共售出1000张票,筹得票 款6950元,成人票与学生票各售出多少张?

票数(张)
票款(元)

解:设学生票为x张,则成人票数为(1000-x)张依题意得 5x+8(1000-x) =6950. 解得 x=350. 此时,1000-x = 1000-350 = 650(张). 答:售出成人票650张,学生票350张.

方法2分析:列表
设学生票 款为y元

学生 票数(张) 票款(元)

成人

y 5
y

6950? y 8
6950-y

(方法2)解:设学生票款为y元,则成人票款为(6950-y) 元

依题意得

y 6950 ? y ? ? 1000. 5 8 解得 y=1750,

y 1750 此时, ? ? 350 (张 ). 5 5 1000-350=650(张).

答:售出成人票650张,学生票350张.

1.小明用172元钱买了单价为18元的名著 和单价为10元的漫画书,共10本,小明各 买了多少本?
解:设买名著x本,则漫画书(10-x)本,根据题意得

18x+10(10-x)=172

(60-x) 8x+20(60-x)=960 20 40 20

变式训练

想一想:
我们用方程解决实际 如果学生票每张 5元,成人票每张8元,那么 问题时, 一定要注意检验 售出5张票 ,所得票款可能是 30元吗?为什么? 方程的解是否符合实际。
解: 不能。原因:
设售出的学生票为x张,则成人票(5-x)张。
根据题意得

5x+8(5-x)=30 显然不合实际.

10 解得x ? , 3

这种结果,可能是什么原因造成?

1.两个未知量,两个等量关系,如何列方程; 2.寻找中间量;用一个未知量表示另一个未知量

3.学会用表格分析数量间的关系.
4.应用一元一次方程解应用题的一般步骤. 审-设-列-解-检验-答

共5题(每题20分共100分)

5、只列方程不解

小菲和同学去参观科学宫和博物馆,买10张门票 共花了98元,已知大门票每张20元,小门票每张3元, 则大门票买了多少张,小门票买了多少张?
1、30,20 2、5,3 3、3,6 4、C 5、解:设他们买大门票张,则买小门票(10-x)张根据题意得 20x+3(10-x)=98

布置作业:
习题5.8 数学理解1; 问题解决2,3


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