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第四章 电容 练习题答案


电工技术基础与技能

第四章 电容 练习题
班别:高二( ) 姓名: 学号: 成绩:

一、是非题(2X20) 1、平行板电容器的电容量与外加电压的大小是无关的。 ( ) 2、电容器必须在电路中使用才会带有电荷,故此时才会有电容量。 ( ) 3、若干只不同容量的电容器并联,各电容器所带电荷量均相等。 ( ) 4、电容量不相等的电容器串联后接在电源上,每只电容器两端的电压与它本身的电容量成反 比。 ( ) 5、电容器串联后,其耐压总是大于其中任一电容器的耐压。 ( ) 6、电容器串联后,其等效电容总是小于任一电容器的电容量。 ( ) 7、若干只电容器串联,电容量越小的电容器所带的电荷量也越少。 ( ) 8、两个 10μ F 的电容器,耐压分别为 10V 和 20V,则串联后总的耐压值为 30V。 ( ) 9、电容器充电时电流与电压方向一致,电容器放电时电流和电压的方向相反。 ( ) 10、电容量大的电容器储存的电场能量一定多。 ( ) 二、选择题(2X20) 1、平行板电容器在极板面积和介质一定时,如果缩小两极板之间的距离,则电容量将( )。 A.增大 B.减小 C.不变 D.不能确定 2、某电容器两端的电压为 40V 时,它所带的电荷量是 0.2C,若它两端的电压降到 10V 时,则 ( )。 A.电荷量保持不变 B.电容量保持不变 C.电荷量减少一半 D.电荷量减小 3、一空气介质平行板电容器,充电后仍与电源保持相连,并在极板中间放入ε r=2 的电 介质,则电容器所带电荷量将( )。 A. 增加一倍 B. 减少一半 C.保持不变 D.不能确定 4、电容器 C1 和一个电容为 8μ F 的电容器 C2 并联,总电容为电容器 C1 的 3 倍,那么电容器 C1 的电容量是( ) μ F。 A. 2 B. 4 C. 6 D.8 5、两个电容器并联,若 C1=2C2,则 C1、C2 所带电荷量 Q1、Q2 的关系是( )。 A. Q1= 2Q2 B. 2Q1= Q2 C. Q1= Q2 D.不能确定 6、若将上题两电容串联,则( )。 A. Q1=2Q2 B. 2Q1=Q2 C. Q1=Q2 D.不能确定 7、1μ F 与 2μ F 的电容器串联后接在 30V 的电源上,则 1μ F 的电容器的端电压为( )V。 A.10 B.15 C.20 D.30 8、两个相同的电容器并联之后的等效电容,跟让它们串联之后的等效电容之比为( )。

A.1:4 B.4:1 C.1:2 D.2:1 9、两个电容器,C1=30μ F,耐压 12V;C2=50μ F,耐压 12V,将它们串联后接到 24V 电源上,则 ( )。 A.两个电容器都能正常工作 B.C1、C2 都将被击穿 C. C1 被击穿,C2 正常工作 D. C1 正常工作,C2 被击穿 10、用万用表电阻档检测大容量电容器质量时,若指针偏转后回不到起始位置,而停在表度盘 的某处,说明( ) 。 A.电容器内部短路 B.电容器内部开路 C.电容器存在漏电现象 D.电容器的电容量太小

三、填充题
1、某一电容器,外加电压 U = 20V,测得 q = 4X10 C,则电容量 C=__2X10 F__, -8 若外加电压升高为 40V,这是所带电荷量为__8X10 C __。 2、以空气为介质的平行板电容器,若增大两极板的正对面积,电容量将__增大_;若增大 两极板间的距离,电容量将__减小__;若插入某种介质,电容量将__增大__。 3、两个空气介质平行板电容器 C1 和 C2,若两极板正对面积之比为 3:2,两极板间距离之比为 3:1,则它们的电容量之比为__1:2__。若 C1 为 6μ F,则 C2 =__12__μ F。 4、两个电容器,C1=20μ F,耐压 100V;C2=30μ F,耐压 100V,串联后接在 160V 电源上,C1 和 C2 两端电压分别为__96__V,___64__V,等效电容为__12__μ F。 5、图 4-9 所示电路中,C1= 0.2μ F,C2= 0.3μ F,C3= 0.820μ F,C4=0.2μ F,当开关 S 断开时, A、B 两点间的等效电容为__0.28__μ F;当开关 S 闭合时,A、B 两点间的等效电容为 __
-8 -9

1 __μ F。 3

6、电容器在充电过程中,充电电流逐渐__减小__,两端电压逐渐__增大__;在放电过程中, 放电电流逐渐__减小__,而两端电压逐渐__减小__。 7、当电容器极板上所储存的电荷发生变化时,电路中就有__电流__流过;若电容器极板上 所储存的电荷___不变___,则电路中就没有电流流过。 8、用万用表判别较大容量电容器的质量时,应将万用表拨到_电阻_档,通常倍率使用_X100_ 或_X1K_。如果将表笔分别与电容器的两端接触,指针有一定偏转,并很快回到接近于起 始位置的地方,说明电容器_无漏电_;若指针偏转到零欧姆位置之后不再回去,说明电容器

_已击穿_。 9、电容器和电阻器都是电路中的基本元件,但它们在电路中的作用是不同的。从能量上来看, 电容器是一种__储能__元件,而电阻器则是__耗能__元件。 10、图 4-10 所示电路中,U=10V,R1=40Ω ,R2=60Ω ,C=0.5μ F,则电容器极板上所带电荷量 -6 为__3μ C__,电容器储存的电场能量为__9X10 J__。

4、平行板电容器极板面积是 15cm ,两极板相距 0.2mm。试求: ①当两极板间的介质是空气时的电容; ②若其他条件不变而把电容器中的介质换成另一种电介质,测出其电容为 132 pF,这种电 介质的相对介电常数。

2

四、问答与计算题
1、有两个电容器,一个电容较大,另一个电容较小,如果它们所带的电荷量一样,那么哪一个 电容器上的电压高?如果它们两端的电压相等,那么哪一个电容器所带的电荷量大。

解: ① C ? ? 0

s 1.5 X 10?3 ? 8.86X 10?12 X ? 6.645X 10?11 F ?4 d 2 X 10

解:

(1)

Q1 ? Q2 Q U? ? ? U1 ? U 2 C1 ? C2 C Q ? CU ? U1 ? U 2 C1 ? C2 ? Q1 ? Q2

s C? d ? 132pF → ? =2 ② ? r s C 66 pF ?0 d

? r? 0

5、一个平行板电容器,两极板间是空气,极板的面积是 50cm ,两极板相距 1 mm。试求: ①电容器的电容; ②如果两极板间的电压是 300V,电容器带的电荷量为多少?

2

(2)

解: ① C ? ? 0

s 5 X 10?3 ? 8.86X 10?12 X ? 4.43X 10?11 F ?3 d 1X 10

2、有人说“电容大的电容器所带的电荷量一定就多” ,这种说法对吗?为什么? 解:不对。因为 Q=CU,C 大不一定代表 Q 大。 3、 在下列各情况下, 空气平行板电容器的电容、 两极板间电压、 电容器的带电量各有什么变化? ①充电后保持与电源相连,将极板面积增大一倍; ②充电后保持与电源相连,将两极板间距增大一倍; ③充电后与电源断开,再将两极板间距增大一倍; ④充电后与电源断开,再将极板面积缩小一半; ⑤充电后与电源断开,再在两极板间插入相对介电常数ε r=4 的电介质。

②Q = CU = 4.43X10-11X300 =1.329X10-8C

6、两个相同的电容器,标有“100 pF、600V” ,串联后接在 900V 的电路上,每个电容器带多少 电荷量?加在每个电容器上的电压是多大?电容器是否会被击穿?

解:由于是两个相同的电容并联,总电容是 C 总= 0.5C = 50pF Q = C 总 U = 50X10-12X900 =4.5X10-8C
U1 ? Q 4.5 X 10?8 ? ? 450 V C1 100X 10?12

答:①U 不变,S 增大一倍 → C’= 2C,

U’=U,

Q’=2Q; Q’=0.5Q; Q’=Q; Q’=Q;

②U 不变,d 增大一倍 → C’= 0.5C,U’=U, ③Q 不变,d 增大一倍 → C’= 0.5C,U’=2U, ④Q 不变,S 减小一半 → C’= 0.5C,U’=2U,

∵U1<U 额 ∴电容不会被击穿 ⑤Q 不变,ε r =4ε 0 → C’= 4C, U’=0.25U, Q’=Q。

7、把“100 pF、600V”和“300 pF、300V”的电容器串联后接到 900V 的电路上,电容器会被 击穿吗?为什么?

②并联时 ∵U1=250,U2=300 ∴耐压小的值为并联耐压值。

解:总电容是
C 总? C1C 2 ? 75 pF C1 ? C2

Q=C 总 U=75X10-12X900= 67500X10-12C
-12 Q1 67500X10 U1 ? ? ? 675 V C1 100X1012 -12 Q2 67500X10 ? ? 225 V C2 300X1012

9、电容为 3000pF 的电容器带电荷量 1.8X10 C 后,撤去电源,再把它跟电容为 1500pF 的电容 器并联,求每个电容器所带的电荷量。

-6

解:两个电容电容是并联的, ∵Q 总= Q 1+ Q2,U= U1= U2, Q = CU C1:C2 = 2:1

U2 ?

∵U1=675>600 ∴C1 将先击穿,然后由于 900V 全部作用在 C2 上,而 C2 的耐压仅为 300V,C2 将也会被击穿。
8、现有两个电容器,其中一个电容器为 0.25μ F,耐压为 250V;另一个电容为 0.5μ F,耐压 为 300V,试求: ①它们串联以后的耐压值; ②它们并联以后的耐压值?

Q1 C1 2 ? ? 。 ∴ Q2 C 2 1
Q1 ? 2 Q总 ? 1.2X10 -6 C 3

1 Q2 ? Q总 ? 6X10 -7 C 3

解: ①串联的时候,总电容是

10、一只 10μ F 的电容器已被充电到 100V,欲继续充电到 200V,问电容器可增加多少电场能?

C 总?

C1C 2 0.25X 0.5 ? ? 0.17?F C1 ? C2 0.25 ? 0.5

解:

Wc= 0.5CUc2= 0.5X10X10-6X1002=0.05J Wc’= 0.5C(Uc’)2= 0.5X10X10-6X2002=0.2 J ∴Δ Wc= Wc’-Wc = 0.2- 0.05 = 0.15J

Q1=C1U1=0.25X10-6X250= 62.5X10-6C Q2=C2U2=0.5X10 X300= 150X10 C
-6 Q1 62.5X10 U? ? ? 375 V C总 0.17X106
-6 -6


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